单项式与多项式相乘

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1、单项式与多项式相乘复习提问:1.请说出单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。2.写出多项式的项.3.乘法分配律.设长方形长为(a+b+c),宽为m,则面积为;这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b+c)=ma+mb+mc思考:你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?如何进行单项式与多项式相乘的运算?用单项式分别去乘多

2、项式的每一项,再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗?思路:单×多转化分配律单×单单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的m、a、b、c都是单项式例1.计算:(1)(-2a)•(2a2-3a+1)解:原式=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a(乘法分配律)(单项式乘法)注意:括号里的多项式可以看成省略加号的代数和,再与单项式相乘时注意结果的符号。(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab·(2

3、a-b+0.2)试一试:下面我看看一些混合运算:例2、计算:解:注意:对于混和运算,如有同类项应先合并,最后结果写成最简形式。几点注意:1.单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负练习:1、填空:D注意:单项式与多项式里的每一项相乘,不能漏乘常数项。练一练:①②③下列各题的解法是否正确,如果错了,指出错在什么地方,并改正过来。×××例3如图,计算图中阴影部分的面积.AB=7a,BC=6bABCDEFGH分析:阴影部分即长方形AB

4、CD减去以下四部分:梯形ADGF,△GCF,△AHE,梯形HBCEABCDEFGHAB=7a,BC=6b解:阴影部分的面积为:求值:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn),其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1–12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3,n=2时,原式=(-3)4=81提高题探索与思考的值求1.已知)(63522babbaabab---=

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