电磁感应中的电路问题

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1、电磁感应中的电路问题复习精要1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效

2、于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。3、一般解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源②正确分析电路的结构，画出等效电路图．③结合有关的电路规律建立方程求解．14．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab

3、边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。dBabcv解：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为所以通过线框的电流为（2）ab两端的电压为路端电压所以（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间线框中电流产生的热量18．如图所示，M、N是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场其磁感应强度大小为

4、B=0.25T，两板间距d=0.4m，在M、N板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为0.3Ω的电阻相连。已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半,一根总电阻为r=0.2Ω均匀金属棒ab在右侧部分紧贴M、N和P、Q无摩擦滑动,忽略一切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=1.6×10－9C的轻质小球以v0=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？（2）若ab棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？MQPN

5、v0adcbRq解：（1）粒子在两板间恰能做匀速直线运动，所受的电场力与洛仑兹力相等，即：（2）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下,UMN＞0，ab棒应向右做匀速运动解得：v=8m/s（3）因为只有cd端上有电流，受到安培力F=BILcd得：24．（18分）两根光滑的长直金属导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l,电阻不计,M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下

6、的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求⑴ab运动速度v的大小；⑵电容器所带的电荷量q。NCRRRMM'N'ba解：（1）设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用时间为t，则有E=Blv①②③④由上述方程得⑤（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有U=IR⑥电容器所带电荷量q=CU⑦解得⑧16．（14分）如图所示，矩形导线框abcd固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整个线框处于竖直方向

7、的磁感应强度为B的匀强磁场中。导线框上ab、cd段电阻不计，bc、ad段单位长度上的电阻为λ。今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN，其电阻为r（r<λL）。金属棒在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（x=0）运动到最右端的过程中⑴请导出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式;⑵通过分析说明金属棒在运动过程中，MN两点间电压有最大值，并求出最大值Um；⑶金属棒运动过程中，在什么位置MN的输出功率最大？并求出最大输出功率Pm。MNabcdx

8、v0解：⑴金属棒产生的电动势E=BLv设金属棒沿x轴移动了x的距离,此时外电路的总电阻为电路中的电流为⑵由于MN两点间的电压当外电路电阻R取最大Rmax时，U有最大值Um。从外电路电阻R与x的表示式可以看出，当x=2L-x，即x=L时，外电路电阻有最大值。将x=L代入上式得：⑶当R=r时，输出功率最大，解之得此时，题目16．如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m，电阻R＝0.4Ω，电容C＝2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆C