电磁感应现象中的电路问题

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1、电路问题在电磁感应现象中有感应电动势产生，若电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，闭合电路欧姆定律、串并联电路规律都可应用。在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，这个“电源”不象电池那么直观，比较隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那部分导体，画出等效的直流电路，是解决问题的关键。MNO图1例.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为

2、2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压．(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．解析:棒右移时，切割磁感线，产生感应电动势．此时由金属棒作为电源，向圆环供电，其等效电路如图2所示,接着就可按稳恒电路方法求解．图2(1)金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为此时，圆环的两部分构成并联连接，并联部分的电阻为由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由。棒两端的电

3、压，就是路端电压，(2)根据能的转化和守恒，圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即abdcefC2RR2vv图3例2.如图3所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为，当棒ab以速度向左切割磁感应线运动，当棒cd以速度向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？E1E2CcdR2Rfeab图4解析：金属棒ab、cd切割磁感线运动时，分别产生感应电动势E1、E2，画出等效电路如图4所

4、示：由法拉第电磁感应定律：，电容器C充电后相当于断路，右侧回路中没有电流，则设左侧回路中电流为，由欧姆定律电阻R上的电流方向为f→e，则：电容器C的电压电容C的电量为电容器右极板电势高，所以右板带正电。图像问题ab一、图像选择问题例1如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应

5、电流的强度，取逆时针方向为正．图2中表示i-t关系的图示中，可能正确的是解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C．二、图像变换问题例3矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁

6、感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图7中正确的是解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确．处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变

7、换．三、图像分析问题例4如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a.解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：，闭合回路中的感应电流为：，由安培力公式和牛顿第二定

8、律得：，得：．在图像上取两点：（0，1）（28，4）代入解方程组得：．