电磁感应现象中的动量问题.pdf

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1、电磁感应现象中的动量问题引子电磁感应部分历来是高考的重点，热点，出题时将力学，电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合以及应用数学处理物理问题的能力，通过对近几年高考题，特别是天津市近几年的高考模拟试题和2017、2018两年的高考试题的研究，发现此部分结合动量定理的力电综合模型在计算题和选择题中均有考到，特别是计算题都出现在了压轴题部分。本节课结合例题分析应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点变速运动的分析与比较例一．如图7所示，水平地面上方的矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正

2、方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别是v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则(D)A．vQ1212D．v＝v，Q

3、场时速度此时加速度：BIL1mgmaV=V0+∑∆V=V0+∑a∆t22BL1V此时速度相同DLSgDLSa0000L0完全进入后，不发生电磁感应现象S0只受重力，加速，末速度相同。22（运动时间也相同）BLV11得到：DLgDLa200全程：Qmg(Hh)mvL02m大的Q就大两个线圈加速度a相同变速运动的分析与比较1、牛顿运动定律的方法分析变速运动的瞬时，找出瞬时的合力、加速度，比较大小关系，判定运动时间和速度等。0时刻：F=ma，在极短的∆t时间内：∆V=a∆t用微分累加的方法得：∑a∆t=∑∆V即

4、∑a∆t=V-V0意义：力在一段时间内，作用效果的累加，或者力对时间的积累思考：结合F=ma，∑a∆t=V-V0还能变形成什么形式呢？∑F∆t=mV-mV0动量定理例1.如图下所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直.则（）A.甲先落地B.乙先落地C.二者同时落地D.无法确定分析：先比较甲、乙线圈落地速度的大小，乙进入磁场时的速度较大，则安培力较大，克服安培力做功较多

5、，即产生的焦耳热较多.由能量守恒定律可知，乙线圈落地速度较小.线圈穿过磁场区域时受到的安培力为变力，设受到的平均安培力为F，穿过磁场时间为Δt，下落全过程时间为t,落地时的速度为v,则全过程由动量定理得：mgt-FΔt=mv22BLBLS而FΔt=BIL·Δt，I=。所以FΔt=可见，两下落过程安培力的tRRR冲量相等.因为v乙＜v甲，所以t乙＜t甲即乙线圈运动时间较短，先落地.变速运动的分析与比较例2：竖直向下的匀强磁场中有一个水平光滑的金属导轨，一端连接电阻R，导轨间距为L，一根质量为m、不计电阻的金属棒横放在

6、导轨上。现给金属棒一个初速度V0向右运动。不计一切摩擦和其它电阻，导轨足够长，求：1、通过金属棒的电量多大？2、金属棒运动的最大距离是多少？R解析：(1)金属棒只受安培力，由动量定理知：Ft0mv安0BILt0mv0BLq0mv0mv所以，通过金属棒的电量为0BL22(2)由动量守恒知：BLxtmv0tRmvR0x22BLmvR0所以，金属棒移动的最大距离为:22BL变速运动的分析与位移问题例3、光滑水平的金属导轨，导轨平面处于竖直向下的B匀强磁场中。两根金属棒ab、MN横放在导轨上，质bN量为m且

7、相等，电阻分别为R和2R。现使MN以V0的初速度运动。V0求：1、最终两棒的速度大小aM2、在上述过程中，电路中产生的焦耳热3、两个导体棒之间的距离减少的最大值解析：(1)由题知两棒所受合外力为零，所以系统动量守恒，则mv2mv0共v0v共2v所以最终两棒的速度为02(2)由系统能量守恒知，损失的动能为电路发的热，则121v021Qmv02m()mv02224(3)由系统能量守恒知道，金属棒损失的机械能全部发了焦耳热222BLx2BLx12Q（）3Rtmv03Rt3Rt4有两个金属棒所受安培力的冲量

8、知：22BLxv0ab有:mmv03Rt222BLxv0MN有:m03Rt2v联立以上三式得：0x2例4：无限长水平导轨M、N和X、Y，空间存在竖直向下的匀强磁场。导体棒La=2Lb,ma=2mb,Ra=2Rb,横放在导轨上，给a、b棒以一定的初速度，判定两棒