电磁感应中的电路力学综合问题

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1、电磁感应中的电路问题07年1月海淀区期末练习141．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。dBabcv解：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为所以通过线框的电流为（2

2、）ab两端的电压为路端电压所以（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间线框中电流产生的热量07年天津五区县重点校联考.182．如图所示，M、N是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场其磁感应强度大小为B=0.25T，两板间距d=0.4m，在M、N板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为0.3Ω的电阻相连。已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半,一根总电阻为r=0.2Ω均匀金属棒ab在右侧部分紧贴M、N和P、Q无摩擦滑动,忽略一切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=1.6×10－9C的轻质小球以v0=7m/s的水平初速度射入两

3、板间恰能做匀速直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？（2）若ab棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？MQPNv0adcbRq解：（1）粒子在两板间恰能做匀速直线运动，所受的电场力与洛仑兹力相等，即：（2）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下,UMN＞0，ab棒应向右做匀速运动解得：v=8m/s（3）因为只有cd端上有电流，受到安培力F=BILcd得：2007年天津理综卷243．（18分）两根光滑的长直金属导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l,电阻不计,M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电

4、阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求⑴ab运动速度v的大小；⑵电容器所带的电荷量q。NCRRRMM'N'ba解：（1）设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用时间为t，则有E=Blv①②③④由上述方程得⑤（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有U=IR⑥电容器所带电荷量q=CU⑦解得⑧江苏省如东高级中学07年2月期末试卷165．如

5、图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m，电阻R＝0.4Ω，电容C＝2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：⑴若开关S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度；⑵若开关S闭合，使CD以⑴问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；⑶若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀

6、加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。VMPNQＣFBCDSRVMPNQＣFBCDSR解:⑴CD以最大速度运动时是匀速直线运动：即：又得：⑵CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：电容器下极板带正电电容器带电：Q=CUC=4×10-3CCD停下来后,电容通过MP、CD放电,通过CD的电量：⑶电压表的示数为：因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，所以：代入数字得即电压表的示数U随时间t均匀增加题目2007年理综四川卷23如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀

7、强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。(1)通过ab边的电流Iab是多大?(2)导体杆ef的运动速度v是多大?QeabdcfvPB1P2304解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有abdcE①②金属框受重力和安培力,处于静止状态,有③由①②③解得：④Qea

8、bdcfvPB1B2（2）由（1）可得⑤设导体杆切割