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上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究缩略语说明AWGNAdditiveWhiteGaussianNoise加性高斯白噪声BERBitErrorRate误码率BPAMBinaryPulseAmplitudeModulation二进制脉幅调制CPCyclicPrefix循环前缀CRCrossRelations互关系或交叉相关CRSICrossRelationsSubspaceIterations互相关子空间迭代CRBCramer-RaoBound克拉美罗界CFARConstantFalseAlarmRate恒虚警概率CMFConditionalMedianFiltering条件中值滤波DSDirectSequence直接序列DFTDiscreteFourierTransform离散傅立叶变换FDEFrequencyDomainEqualization频域均衡FFTFastFourierTransform傅立叶变换FOSFirstOrderStatistics一阶统计量GAGaussianApproximation高斯约化ISIIntersymbolInterference符号间干扰IBIInterblockInterference块间干扰INRInterference-to-noiseRatio干噪比IRImpulseResponse冲激响应LSLeastSquare最小二乘MADMedianAbsoluteDeviation中值绝对值偏差MBMultiband多带MCLMSMultichannelLeastMeanSquare多信道最小均方MCNMultichannelNewton多信道牛顿MIMOMultipleInputMultipleOutput多输入多输出MLMaximumLikelihood最大似然MMSEMinimumMeanSquareError最小均方误差MSEMeanSquareError均方误差MVUMinimumVarianceUnbiased最小方差无偏NBINarrowbandInterference窄带干扰NRMSENormalizedRootMeanSquareError归一化根均方误差OFDMOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing正交频分复用VII 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究OSOrderStatistic次序统计量PPMPulsePositionModulation脉位调制PSAPartialSampleAveraging部分采样平均PSWFProlateSpheroidalWaveFunctions扁椭圆函数PAPRPeakAveragePowerRatio峰均比RCERobustChannelestimation鲁棒信道估计RNVERobustNoiseVarianceEstimation鲁棒噪声方差估计SVDSingularValueDecomposition奇异值分解SISOSingleInputSingleOutput单输入单输出SIMOSingleInputMultipleOutput单输入多输出SNRSignaltoNoiseRatio信噪比SSSubspace子空间SWSlidingWindow滑动相关
SCSuccessiveCancellation连续干扰抵消SOSSecondOrderStatistics二阶统计量THTimeHopping跳时TRSTBCTimeReversalSpaceTimeBlockCoding时间逆转空时编码UWBUltra-wideband超宽带WLANWirelessLocalAreaNetworks无线局域网ZFZeroForcing迫零一些常见的缩写，例如：BPSK等在此并没有列出。VIII 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究公式符号说明E⋅{}数学期望(⋅)T矩阵或向量转置(⋅)HHermitian⋅欧氏范数⋅内积tr⋅()矩阵迹(⋅)−1矩阵逆(⋅)†矩阵伪逆IK×KK单位矩阵 线性卷积⊗Kronecker积⋅绝对值或求模∗复共轭det(⋅)行列式值ln(x)以e为底的x对数diagx…x−{x…x−}N×N{}0,N1对角元为0,N1的对角矩阵 IX 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究目录摘要.................................................................................................................................................IABSTRACT......................................................................................................................................III缩略语说明.....................................................................................................................................VII公式符号说明...................................................................................................................................IX目录.............................................................................................................................................XI第一章绪论.....................................................................................................................................11.1超宽带无线通信.......................................................................................................................11.1.1超宽带定义及工作频段.....................................................................................................1
1.1.2超宽带技术的标准化进程.................................................................................................2
1.1.3超宽带的特点与挑战.........................................................................................................3
1.1.4超宽带技术的应用.............................................................................................................51.2研究现状...................................................................................................................................61.2.1研究进展.............................................................................................................................61.2.2研究方案.............................................................................................................................81.2.3研究热点与关键技术.......................................................................................................101.3本论文的研究工作.................................................................................................................131.4论文组织结构.........................................................................................................................13第二章超宽带及传统通信系统信道估计方法.............................................................................152.1超宽带信道模型....................................................................................................................15
2.1.1超宽带信道与窄带信道的比较.......................................................................................15
2.1.2超宽带信道模型分类.......................................................................................................16
2.1.3IEEE802.15.3a标准信道模型........................................................................................172.2传统通信系统信道估计方法的概述.....................................................................................18
2.2.1非盲信道估计方法...........................................................................................................19
2.2.2盲信道估计方法...............................................................................................................20
2.2.3半盲信道估计方法...........................................................................................................21
2.2.4其它信道估计方法...........................................................................................................232.3UWB系统信道估计方法的研究...........................................................................................23
2.3.1基于脉冲UWB系统信道估计方法...............................................................................24
2.3.1.1非盲的UWB信道估计方法........................................................................................24
2.3.1.2盲UWB信道估计方法................................................................................................25
2.3.1.3半盲UWB信道估计方法............................................................................................28
2.3.2基于多带OFDMUWB系统信道估计方法...................................................................28
2.3.3基于SC-FDEUWB系统信道估计方法.........................................................................29
2.4本章小结.................................................................................................................................29XI 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第三章基于二阶统计量CR子空间信道盲辨识方法的研究.....................................................313.1系统模型与定义.....................................................................................................................31
3.2信道盲辨识问题描述.............................................................................................................32
3.3两种基于逆迭代子空间信道盲辨识算法.............................................................................33
3.3.1算法描述及讨论...............................................................................................................33
3.3.2算法MSE性能分析.........................................................................................................34
3.3.3仿真实验和分析...............................................................................................................351.1.1一种低复杂度的信道盲辨识算法.........................................................................................38
3.4.1算法描述...........................................................................................................................38
3.4.2算法复杂度及收敛性分析...............................................................................................39
3.4.3仿真实验和分析...............................................................................................................401.1.2本章小结.................................................................................................................................43第四章脉冲UWB系统基于LMS的结构化迭代信道估计.......................................................451.2.2系统模型与定义.....................................................................................................................45
4.2算法描述.................................................................................................................................474.2.1基于延时迭代调整的信道估计算法...............................................................................481.4基于幅度迭代调整的信道估计算法...............................................................................491.5基于迭代调整信道估计的混合方案...............................................................................492.2算法复杂度分析.....................................................................................................................51
4.4仿真实验分析.........................................................................................................................534.4.1调整因子的选择...............................................................................................................53
4.4.2信道估计算法的MSE性能比较.....................................................................................54
4.4.3Rake接收机的BER性能比较........................................................................................574.5本章小结.................................................................................................................................58第五章SC-FDEUWB系统噪声方差和信道估计方法的研究....................................................595.1SC-FDE系统模型及符号定义..............................................................................................59
5.2噪声方差估计算法描述.........................................................................................................615.2.1传统噪声方差估计方法...................................................................................................615.2.2提出的噪声方差估计方法...............................................................................................62
5.2.3最优导频序列选择...........................................................................................................635.2.4实验结果与分析...............................................................................................................635.3信道估计算法描述和分析.....................................................................................................655.3.1传统信道估计算法描述及MSE性能分析.....................................................................65
5.3.2基于阈值滤波的信道估计算法.......................................................................................66
5.3.3算法复杂度分析...............................................................................................................685.3.4实验结果与分析...............................................................................................................685.4本章小结.................................................................................................................................71第六章SC-FDEUWB系统MIMO传输的收发信机设计..........................................................736.1提出传输方案的模型描述.....................................................................................................736.1.1发射方案...........................................................................................................................736.1.2频域均衡...........................................................................................................................74XII 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1条件误码率性能分析.............................................................................................................76
6.3信道及信噪比估计算法.........................................................................................................77
6.3.1基于最大似然的信道估计算法.......................................................................................78
6.3.2多天线系统下导频序列优化...........................................................................................78
6.4仿真实验和结果.....................................................................................................................79
6.5本章小结.................................................................................................................................83第七章窄带干扰SC-FDEUWB系统噪声方差和信道估计方法研究.......................................851.1.1SC-FDE系统模型及符号定义..............................................................................................85
7.2基于LS信道估计NBI检测的CFAR问题建模..................................................................861.2.2基于次序统计量的鲁棒噪声方差估计方法.........................................................................88
7.3.1无NBI时的噪声方差估计方法......................................................................................88
7.3.2NBI存在时的基于次序统计量的噪声方差估计方法...................................................88
7.4鲁棒信道估计算法描述和分析.............................................................................................89
7.4.1低复杂度的鲁棒信道估计算法.......................................................................................90
7.4.2算法复杂度比较...............................................................................................................91
7.5实验结果与分析.....................................................................................................................93
7.6本章小结.................................................................................................................................97第八章总结与展望.........................................................................................................................998.1全文工作总结.........................................................................................................................991.4展望.....................................................................................................................................100参考文献.........................................................................................................................................101附录1定理1的CRSI估计器MSE推导....................................................................................113附录2定理2的CRSI算法收敛速度比较..................................................................................115附录3噪声方差估计器的证明和CRB推导...............................................................................117附录4基于阈值滤波信道估计器中阈值的推导.........................................................................119致谢.............................................................................................................................................121攻读博士学位期间发表、录用和投出的论文.............................................................................123攻读博士学位期间申请的专利.....................................................................................................124攻读博士学位期间参与的科研项目.............................................................................................125XIII 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第一章绪论本章介绍了课题的研究背景、意义和现状，重点介绍了超宽带无线通信系统的特点与挑战以及目前的研究热点与关键技术。1.1超宽带无线通信随着Internet的迅速发展和个人对数据通信需求的快速增长，全球通信产业技术的发展呈现三大趋势：无线化、宽带化和IP化。互联网业务的发展推动了市场对宽带网络的需求。在众多的宽带技术中，无线技术尤其是移动通信技术成为近年来通信技术市场的最大亮点，是构成未来通信技术的重要组成部分[1]。超宽带(UWB)技术是目前正被广泛研究的一种新兴无线通信技术。与其他无线通信技术相比，UWB技术具有许多优点：传输速率高、系统容量大、抗多径能力强、功耗低、成本低。它可通过改变脉冲的幅度、间距或者持续时间来传递信息。与窄带收发信机和蓝牙收发信机相比，脉冲的UWB不需要产生正弦载波信号，可以直接发射冲激脉冲序列，因而具有很宽的频谱和很低的平均功率，有利于与其他系统共存，提高频谱利用率。UWB技术起源于脉冲通信，发展模式类似于Wi-Fi，最初主要用于军事领域。近年来，超宽带技术开始用于民用高速、近距离无线通信领域，并取得了较快发展。UWB无线通信技术可广泛用于军事、国家安全、环境科学、交通管理、反恐维和、灾害预测和智能城市建设等领域，尤其适用于室内等密集多径场所的高速无线接入和军事通信应用中。目前，UWB技术发展呈现良好势头，它已经在国际上掀起了研究热潮。2004年美国有线新闻网将其评选为本年度十大热门技术之首。2006年底，美国电气电子工程师(IEEE)的信号处理协会也针对UWB性能极限问题举办了专题征稿。可以预计，UWB技术的发展和广泛应用，将对人们的社会生活和产业变革带来极大的影响和巨大的推动。1.1.1超宽带定义及工作频段虽然对UWB信号的描述并不详细，但这项技术有别于传统的“窄带”或“宽带”系统。主要有两方面的区别：一是UWB的带宽，它明显大于目前所有通信技术的带宽；二是UWB典型的用于无载波应用方式(指脉冲UWB系统)。传统的“窄带”和“宽带”都是采用无线电频率(RF)载波来传送信号，频率范围从基带到系统被允许使用的实际载波频率。相反，UWB的实现方式是能够直接的调制一个大的激增和下降时间的“脉冲”，这样所产生的波形占据了几个GHz的带宽。目前，美国联邦通信委员会(FCC)对超宽带设备带宽的规定为[2]：-10dB相对带宽大于0.21 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究或占用带宽大于500MHz。对于中心频率高于2.5GHz的超宽带设备和信号，其-10dB占用带宽必须大于500MHz，而中心频率低于2.5GHz的超宽带设备和信号，其-10dB相对带宽至少为1.1。也即，ff−20.2highlow>ff+highlow(1-1)其中，f和f分别为UWB信号在-10dB带宽处的最高频和最低频，它们定义了信号的带highlow宽。图1-1中的“Part15limit”是FCC设置的UWB信号最大发射水平。蓝牙1.1.1b无绳电话微波炉4G1.2.2aHiperLan-41.25dBm/MHz“Part15Limit”1.41.92.43.13.44.85UWB谱10.6频率（GHz）图1-1UWB系统中的谱分配Fig.1-1SpectrumAllocationforUWBSystemsFCC将UWB工作频段定为3.1GHz以上，3.1GHz以下频段系统有2G/3G蜂窝移动通信系统、PHS、无线局域网系统、蓝牙、GPS和GPRS等等。IEEE的802.11aWLAN系统则工作在2.2GHz频段上。最近，日本总务省已开始着手修改通信用UWB无线系统的技术条件。用于通信的UWB使用频段包括3400MHz-4800MHz低频段和7250MHz-10250MHz的高频段。其中，3400MHz-4800MHz频段有可能被用于第四代移动通信系统(4G)。4.4.1超宽带技术的标准化进程在国际上占主要地位的UWB设计方案主要包括DSCDMA-UWB方案和多载波OFDM-UWB方案。DSCDMA-UWB是基于脉冲的UWB方案；OFDM-UWB是基于多载波的UWB方案，采用OFDM技术传输子带信息。两种技术方案如下文详述各有优缺点。由于这两大技术 2
上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究阵营的对立，使得UWB技术的标准化陷入僵局。2006年1月，IEEE负责802.15.3aUWB标准的任务小组经全体投票一致通过决定解散并将权利放逐市场，消费者将自己选择他们认为最方便、最实用的技术。2007年3月，WiMedia联盟的MB-OFDM标准最终通过ISO认证，正式成为第一个UWB的国际标准。而IEEE802.15.4a工作组制定的是低速UWB标准，成立于2003年。目前4a已通过了采用chirp扩展频谱(CSS)传输技术的标准，其工作在2.4GHz频段，速率可达1Mbps。尽管UWB论坛阵营已经解散，飞思卡尔仍然在推动着其相关产品Cable-freeUSB的生产和发展。对此，我国UWB通信技术研究的先行者－东南大学的毕光国教授也表示，基于UWB论坛倡导的DS-CDMA标准的产品在UWB真正标准化之前，仍然有一定的市场。另外，毕教授还介绍了另外一种高速UWB方案，即C-Wave，是由Pulse-Llink公司推出的目标于家庭多媒体网络应用，它既可以以基带方式工作也可以从载波调制带通方式工作；既可应用于无线网络，也可用于有线(电力线、电缆)网络，还可应用于有线无线混合应用的场合。因此，将来C-Wave对WiMedia联盟的MB-OFDMUWB有一定的竞争性，也有一定的互补性。因此，UWB在产业化道路上依然面临巨大的挑战，终端应用成为最后的战场。1.1超宽带的特点与挑战由于UWB技术具有传输速率高(达1Gbit/s)、抗多径能力强、功耗低、成本低、穿透能力强、低截获概率和与现有其他无线通信系统共享频谱等特点，目前已成为无线个域网的首选技术。随着UWB新技术的发展和进步，无线多媒体应用越来越普及，UWB在消费电子领域、通信领域将获得大规模应用。开发UWB的大规模应用将成为业界竞相追逐的技术新热点，将为产业链、各环节创造效益。但目前UWB在发展中仍存在频率管制、理论体系不完善、技术实现及其它无线技术带来的竞争等难题。⑴超宽带技术的优点①低成本和低功耗。脉冲UWB不需要正弦波调制和上下变频，也不需要本地振荡器、功放和混频器等，因此体积小，系统的结构比较简单。UWB信号的处理也比较简单，只需使用很少的射频或微波器件，射频设计简单，系统的频率自适应能力强。可以将脉冲发射机和接收机前端集成到一个芯片上，再加上时间基和控制器，就可以构成一部UWB通信设备。因此，它的成本可以大大降低。一般UWB系统只需要50-70mW的电源，是蓝牙技术的十分之一。②隐蔽性好。由于脉冲UWB信号采用了跳时扩频，其射频带宽可以达到1GHz以上，它的发射功率谱密度很低，信号隐蔽在环境噪声和其他信号之中，用传统接收机无法接收和识别，必须采用与发端一致的扩频码脉冲序列才能进行解调，因此增加了系统的安全性。另一方面，由于能量密度低，UWB设备对于其他设备的干扰就非常低。③脉冲UWB信号的衰落比较低，有很强的抗多径衰落能力。UWB信号的高带宽带来了极大的系统容量，由于脉冲UWB无线电信号发射的冲激脉冲占空比极低，所以系统有很3 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究高的增益和很强的多径分辨力。UWB扩频处理增益主要取决于脉冲的占空比和发送每个比特所用的脉冲数。脉冲UWB信号的占空比一般为0.01～0.001，具有比其他扩频系统高得多的处理增益，抗干扰能力强。④由于脉冲UWB信号的扩频处理增益比较大，即使采用低增益的全向天线，也可使用小于1mW的发射功率实现几公里的通信。如此低的发射功率延长了系统电源的使用时间，非常适合移动通信设备的应用。有研究表明，使用UWB的手机待机时间可以达6个月，而且低辐射功率可以避免过量的电磁波辐射对人体的伤害。⑤系统容量大。由香农公式[3]可以看出，在带宽变化的一定范围内，带宽增加使信道容量的提高远远大于信号功率上升所带来的效应，这一点也正是提出UWB技术的理论机理。超宽带无线电系统用户数量大大高于3G系统。⑥高速的数据传输。UWB系统使用上吉赫兹的超宽频带，根据香农信道容量公式，即使把发送信号功率密度控制得很低，也可以实现高的信息速率。一般情况下，其最大数据传输速度可以达到几百兆比特每秒到吉比特每秒。⑦定位精确。冲激脉冲具有很高的定位精度，采用超宽带无线电通信，可在室内和地下进行精确定位，而GPS定位系统只能工作在GPS定位卫星的可视范围之内。与GPS提供绝对地理位置不同，超短脉冲定位器可以给出相对位置，其定位精度可达厘米级。⑵超宽带技术所面临的挑战尽管UWB技术拥有上述的优越性，但还有诸多技术的问题亟待解决。因此，在UWB的部署上仍然存着许多技术上的挑战[4-7]：①接收波形的失真。每个独立延时传播径的接收波形失真使得接收信号固有的径分集难以获得[4]。如何克服接收波形的失真并有效地发挥UWB系统潜在的优势是我们所面临的挑战之一。②放大器设计的挑战。UWB无线电中主要的执行挑战之一就是有效的放大器设计。其困难在于大部分现有放大器的有限增益带宽和UWB信号的带宽相比不足，因此，要使放大器拥有足够的带宽以通过宽带接收信号且不产生失真，并且获得合理的增益，目前实现上还很困难。文献[5]给出了一种UWB放大器设计的方法。其设计思想是：使新的性能标准，即有效的噪声图形(NF)最小。在数字译码过程之后，有效的NF可对放大器导致的接收机性能下降进行测量。此外，UWB的实用装置还要面临天线设计和脉冲成型等问题。③天线设计。一般来说，便携式通信设备要求很小和不易受损的天线，可以集成到设备中，能够在不同的环境下有效工作。有效天线的设计和实施，也是UWB系统设计中的挑战之一。④与有线系统的融合。由于UWB传输距离非常有限，在很多家庭应用中必须与有线系统结合才能发挥作用，这就使其无论在产品设计阶段还是在实际环境的安全保护工作中，都需要考虑到与有线系统融合后的情况。⑤干扰问题。干扰问题始终是制约民用超宽带技术发展和应用的一个重要问题。FCC规4 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究定UWB设备主要的工作频段将位于3.1GHz至10.6GHz之间，其发射功率限制在-1.1dBm/MHz以下。而在此频段以外实行更为严格的功率控制标准。除了要考虑对已有通信系统的干扰外，还要考虑对已有非通信业务，如对GPS、GSM、802.11业务等可能产生的干扰。除FCC之外，日本在2006年提出了自己的UWB频率范围和发射功率控制标准。另外，来自于其他无线通信系统的信号对UWB接收机的带内干扰问题亦不容忽视。UWB设备极低的发射功率谱密度使得接收机易受到噪声和干扰的影响。这是我们所面临的第五个挑战。⑥不完善的理论体系。迄今为止，超宽带理论体系还不完善。关于其工作机理和特性还有很多疑问，如超宽带信号传播特性、信道模型、解决多径传播以及超宽带信号处理理论等，而这些问题对超宽带系统的设计和应用至关重要[6]。⑦系统复杂性。尽管UWB系统有内在的强健性抵抗多径，但也不是完全不受影响。极端信号传播情况会引起室内环境存在大量的多径，导致传播时延持续10毫秒至几百毫秒。这引起的码间干扰(ISI)限制了系统的最大数据速率，除非有一种有效的方法可以用来减轻这些影响。在快速脉冲调制技术(如PPM)下实现有效均衡的成本很高。UWB还需要多个并行检测器或者高阶调制，因此系统复杂性是另外一个挑战。1.1.1超宽带技术的应用根据UWB上述的优点，该技术主要可应用在军事、定位和无线通信领域。无载波脉冲式的UWB具有较强的透视功能，可以穿透数层墙壁进行通信、成像或定位。因此，利用UWB技术在军用通信、雷达探测、精确定位等方面也有其得天独厚的优势[8-9]。在军用方面，主要应用于UWB雷达、战术手持、UAV/UGC数据链、探测地雷和探测地下埋藏的军事目标或以叶簇伪装的物体等场合。在民用方面主要包括地质勘探及可穿透障碍物的传感器、汽车防冲撞传感器、穿墙和医用成像机监视设备和家电设备及便携设备之间的无线数据通信等。另外，超宽带技术在无线通信方面的创新性、利益性具有很大的潜力，在商业多媒体设备、家庭和个人网络方面极大地提高了一般消费者和专业人员的适应性和满意度。所以一些有眼光的工业界人士都在全力建立超宽带技术及其产品。⑴透视雷达①在消防上，UWB设备可用于搜救火场内、废墟下的幸存者。②在勘探领域，该技术可以探测地表以下数米深的物质。③在军事上，UWB技术为警察、特种部队士兵等制服藏匿于室内的持枪歹徒提供了强有力的先进工具。⑵军事通信现代战争中，通信已成为军队的神经网络，要使指战员在任何地点、任何时间获取信息，发挥最大的战斗效能，要靠移动通信来实现。由于UWB信号频谱极宽、功率谱密度低，因此隐蔽性强。又由于发射信号的低占空比特性，使得接收机仅在有信号的时间段工作，因此非常节能。如果合理选择波形和宽度就不会对现有通信系统造成干扰，是军用战术通信的一5 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究种良好的备选方案。此外，UWB信号中的低频分量可以用于水下潜通信和透地精密雷达。总之，利用UWB技术可以实现雷达、定位和通信三种功能相结合的产品，便于移动和小型化，可做为战场上单兵装备[10]。⑶智能交通系统(ITS)UWB系统的无线通信和优越的定位功能使得该技术方便地应用于智能交通系统[9][11]，为汽车防撞系统、路况探测、智能收费系统、测速和监视系统等提供高性能、低成本的解决方案。比如在汽车防撞系统中，装在汽车上的UWB设备不断的发射超短脉冲，测量本车和附近车辆的间距。一旦距离低于安全限下，UWB设备就会通知汽车内的电脑系统，控制相应的悬挂系统，采取防撞措施。⑷无线传感网络通信基于冲激无线的UWB技术有许多固有的特性非常适合传感网络的应用[12]。无线传感网通常要求传感器的功耗非常小，以便连续工作，甚至数年之久而无需充电。目前解决方案为通过设计媒体接入控制(MAC)和网络层协议，尽量减少不必要的传输，有效地利用无线信道和能量资源。然后，物理层采用极低功耗的UWB，即可大大简化MAC层和网络层的复杂度，使系统总体功耗进一步降低。文献[12]给出了UWB无线传感网应用于户外滑雪运动和生活方式上的实例。⑸无线通信UWB传输技术不仅可应用于雷达和远距离探测应用中，而且也在无线通信中受到重视[7][13-15]。近年来，UWB无线通信成为短距离、高速无线网络最热门的物理层技术之一。正是凭借着短距离传输范围内的高传输速率及高精确度这一巨大优势，UWB进入民用市场之初就将其应用定位在了无线局域网和无线个域网上。在小范围内进行高速通信，可以使人们摆脱线缆的束缚，使各种设备以高速无线进行连接。各种数字多媒体设备，如数码摄像机、MP3播放器、数字电视、计算机、投影仪和各种智能家电等，根据需要在小范围内组成自组织式式的网络，相互传送多媒体数据，并可通过安装在家中的宽带网关，接入Internet构成一个智能家居环境[8]。由文献[16]知，如果采用无线的方式来进行传输，只有UWB技术可以满足各种应用的要求，且其所需的下载时间也最短。1.1研究现状1.1.1研究进展无线通信经历宽带、窄带到宽带的发展过程。UWB最早的起源可追溯到一个多世纪以前，马可尼采用火花隙作为载波进行人类最早的无线通信。火花隙实际上就是带宽很宽的极窄脉冲，而真正现代意义上的超宽带无线技术，最初又被称为冲激无线电技术，出现于20世纪60年代。到了20世纪90年代，美国南加州大学通信科学研究所论证了采用冲激脉冲进行跳6 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究时调制的多址技术，从而开辟了将冲激脉冲作为无线电通信载波的新途径。发展到1998年，FCC开始征集UWB通信技术在民用通信中的意见，并于2002年2月14日批准了把3.1-10.6GHz之间的频带免授权分配给民用UWB使用的法规，从而拉开了企业界和研发机构竞相研发UWB的序幕。在2003年之后，ITU的工作组开始对UWB进行测试研究，用了两年多的时间，在2005年10月确定了各国和各地区UWB频谱分配的若干原则，2006年2月ITU第一研究组批准给予UWB全球性监管标准的地位和一系列相关建议，具体规划由各国和各地区的相关组织自定。欧洲、日本和加拿大等国的研究机构、大学和企业纷纷启动了UWB领域的一系列研究项目，一个波澜壮阔的UWB技术的研发热潮正在世界范围内兴起。⑴军事领域《RFID的射频快报》于2005年11月21日报道称：佐治亚州本宁兵营中的美军在城市地形军事行动训练中采用了位于丹佛Ubisense公司的UWBRFID系统，跟踪在模拟村庄训练的士兵。综合因特网2005年12月20日报道，美国桑地亚国家实验室将超宽带无线信号与高级加密技术相结合，开发出一种美国军用安全传感器通信网络[17]。这种超级安全的UWB通信系统承诺能够通过侦测敌方位置，以及加大敌方窃听和干扰军事通信的困难度，来帮助政府保护战场上的军队。2006年10月，以色列的卡梅罗雷达公司研制的“看穿墙壁”的新型监视装置在美国洛杉机的一次追查逃犯的过程中立下了大功。这种透视雷达系统利用了UWB技术绘制出墙后物体的三维立体图像，从而实现“透视”效果。成像清晰度类似于超声波成像的效果，透视距离可达30米。该仪器研制的初衷是在灾害现场寻找人员，但研制成功后却引起了军方和警方的高度重视。⑵民用领域现在有许多公司在进行UWB技术的研究开发工作。美国XtremeSpectrun公司能够提供在各种设备之间无线传输音频、视频的UWB芯片组，它采用双相调制技术和IEEE802.15.3MAC协议，传输速率达到100Mb/s。Intel在2000年成立了UWB研究实验室。Intel认为UWB在短距离内可以达到400～500Mb/s，因此Intel称UWB为无线USB。TimeDomain公司利用UWBPPM技术，开发了两代PulsON芯片，第三代PulsON商用产品也即将问世。2003年1月，Philips和GA签订了一个备忘录，利用Philips在BiCOMS的优势和GA的UWB技术联合开发速率达480Mb/s的UWB芯片组，并支持IEEE802.15.3a标准。PulseLink公司在2003年第一季度推出了传输速率达400Mb/s的UWB芯片组。新加坡的Cellonics公司开发了基于非线性动态理论的新技术，它只需要使用一个电感器和一个二极管就可以实现数字调制解调器，不需要混频器、振荡器和锁相环。该技术可以改善UWB接收器设计中的相关接收，而且简单、成本低，功耗也低。同年，Motorola子公司生产出实用的UWB收发设备，2004年8月获得FCC批准。2005年10月，中国海尔和Freescale半导体合作生产出了全球第一台基于UWB商用产品—数字高清晰电视。美国DiscreteTime公司开发了多频段UWB技术，它采用不同频段发送信息而不是发射单个脉冲。2006年，英国、日本、韩国等相继开始根据ITU的规定，陆续公布了UWB的监管规范，以逐步开放民用UWB产品。2007年27 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究月28日，欧盟批准欧洲27个成员国家可以使用UWB有源RFID定位系统。最近，英国的OFCOM公布开放室内UWB民用设备的监管规定，从法律上批准了UWB设备的免授权民用，并自今年8月13日开始生效。⑶学术界在国家自然科学基金和企业的资助下，很多大学和研究院也开展了UWB技术的研究工作。在Freescale半导体公司的资助下，美国MPRG研究单位完成了“UWB接收机设计和办公室内的UWB传播”的项目研究。此外，MPRG研究中心正在进行“恶劣环境中基于UWB定位网络”的研究工作[18]。2003年的7月1号至2004年的11月30日，加拿大的NCIT完成了“UWB通信”的项目研究。该项目的贡献包括：UWB天线系统、UWB信号处理集成电路和完全利用UWB传输概念的收发信机设计。加拿大的维多利亚大学课题组[19-21]于2005年在国际会议ICC上提出了新的UWB物理层传输方案。同时，该课题组在如何处理多径效应和抵抗窄带干扰上也取得了一定的成果。瑞士的AndreasMolisch对3a和4a的UWB信道进行了建模，并取得了卓越的研究成果[22]。日本信息通信机构日前与安立、丰田汽车、日产汽车及古河电气工业四家公司联合开发了车载UWB技术通信以及近距离雷达检测距离系统[23]。我国研究者从1999年开始跟踪国际UWB技术的发展。2001年，国家“863”计划批准了第一个UWB预研项目并于2003年完成。2003年“863”计划又启动高速(>100Mbps)UWB实验演示系统的研发项目，经过遴选，由东南大学、清华大学、中国科技大学分别进行研发，独立自主提出我国自己的方案，分别于2005年12月和2006年4月完成并通过验收。国家自然科学基金委员会在2003年开始在一般面上项目支持UWB研究，以后逐年随着研究申请的增加而增加项目数目。2005年国家自然科学基金委员会又资助“超宽带高速无线接入理论与关键技术”的重点研究项目，目前项目正在进行中。国家无线电监测中心也联合有关高校对UWB技术进行了跟踪和研究，主要集中于与现有通信系统频谱共享、干扰分析和测试工作。在学术交流方面，2002年5月召开了关于UWB的第一次全球会议。2004年8月，“863”计划在上海召开了第一个关于UWB研究开发的研讨会。2005年在南京召开了UWB无线通信技术的全国学术会议。2006年，中国科学技术大学无线网络通信实验室日前成功地进行了基于脉冲UWB技术无线传输演示。北京邮电大学也在国家项目的支持下进行了UWB技术的研究。另外，毕光国教授领导东南大学UWB通信课题组在国家“863”计划的资助下，提出了我国第一套自主设计研制成功的高速UWB通信物理层方案，对实现我国UWB通信的产业化和标准化具有非常重要的意义。1.1研究方案⑴基于脉冲UWB信号方案早期的信号方案大部分都是基于纳妙级的基带脉冲，其使用了超短持续时间的基带脉冲波形用于通信，因此避免了射频处理，使得收发信机设计复杂度相对较低，易于数字化和采用软件无线电技术构建灵活的射频前端。另外，超短脉冲的使用导致了精细的延时分辨率，8 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究使得基于脉冲UWB系统在密集多径环境中更具吸引力[24]。多用户的接入通常使用跳时(TH)和直接序列(DS)扩频实现。在TH方式中，一帧中脉冲的位置由特定用户的TH码来确定；而在DS方式中，每个脉冲的幅度需要乘以一个实值的用户特定扩频码。TH-PPM和DS-CDMA(PAM方式)则代表了基于脉冲UWB方案中两种基本的信号形式。然而，基于脉冲UWB信号方案的频谱共享灵活性较差，不利于与其它窄带系统共存。⑵基于多带UWB信号方案另一种可行的UWB信号方案为多载波的UWB传输方式，也即多带(MB)的OFDM系统[25]，它被认为是传统OFDM和频跳(FH)的合并方案。和基于脉冲UWB相比，多带OFDM技术在谱占有上有高度的灵活性，并且可以以一种更加有效的方式利用FCC的谱，因此，可以避免传统窄带系统UWB系统的干扰，从而改善了系统的性能。多载波UWB系统比单载波UWB系统的优势为[26]：更好的谱利用性，导致更高的位率通信；更简单的信道均衡和同步，导致低廉的收发信机执行机构。然而，该方案易造成较高的功率峰值与均值比(PAR)，对其它系统也容易产生干扰，如果单纯地降低发射功率，又会减小传输距离，且不利于进一步提高数据传输速率。⑶基于单载波频域均衡的UWB信号方案最近，提出一种基于循环前(CP)的单载波(Single-Carrier,SC)频域均衡(FDE)块传输UWB方案[19]，它比上述的两种方案在整体性能和执行问题上存在优势。它不仅避免了OFDM发射机中高峰均比问题，而且接收机比收集多径能量的Rake接收机更加简单、有效。在许多通信环境下，这种SC-FDEUWB传输方案比基于脉冲UWB和多带UWB方案有更好的误差性能，并且对于高频选的UWB信道，该SC-FDE接收机的复杂度比Rake接收机或者时域均衡更加合理。以下给出了三种UWB的信号传输方案的收发信机原理框图[21][24-25]。图1-2基于OFDM的UWB系统框图Fig.1-2TheBlockDiagramofanOFDMBasedUWBSystem图1-3基于脉冲的UWB系统框图Fig.1-3TheBlockDiagramofaPulseBasedUWBSystem9 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究图1-4基于SC-FDE的UWB系统框图Fig.1-4TheBlockDiagramofanSC-FDEUWBSystem1.1研究热点与关键技术第一代商用无线UWB产品即将广泛应用。然而，UWB系统中许多基本的问题尚未解决。其包括：信号设计、信道建模和户内传播、收发信机结构、信道均衡和估计、捕获，对抖动和多用户干扰的鲁棒性以及UWB系统对窄带干扰的敏感性等问题。物理层关键技术的研究引起了国内外学者的极大兴趣。UWB信道严重的频率选择性衰落特征和系统的低辐射功率限制对接收机设计提出严峻的挑战。为优化接收机设计，必须对定时同步、信道估计、接收机结构等若干关键技术进行深入研究[27]。下面我们就物理层中需要解决的问题和已有的方案进行归纳总结。⑴信道建模通过无线信道传播后的信号含有原始发射信号的多个复本，这种现象即为多径传播。不同的多径元具有不同的延时和衰减，而对多径元参数进行正确的描述则是信道建模的目标。为了进行正确的系统设计，理解并量化多径传播的影响，建立一个可靠的、可以捕捉到信道特性的模型是重要的，它是UWB通信系统设计和研究的基础。IEEE工作组的目标就是选择正确的模型用于描述UWB传播信道，以对传输方案的性能进行评估。其中，IEEE802.15.3a工作组主要考虑短程、高速的无线个域网通信环境，而无线传感网低廉、低功耗的网络应用技术标准则由IEEE802.15.4a工作组负责。与稳定可观测的有线信道不同，无线信道非常随机且不易分析，该模型的获取一直是无线系统设计中比较棘手的问题。通常，对无线信道模型的描述需要在不同的环境下进行实地测试。早在2002年，Cassioli和Win首先对UWB信道模型进行了探测[28]，得到了具有指数谱的单簇模型(也即低频信道模型)，其测量环境是经典的办公楼。目前，关于UWB信道的测量方法已有很多[29]：①直接UWB脉冲探测法：该方法直接在时域实现UWB脉冲信道响应的测量，其优点为：一是直接测量了感兴趣信号的信道响应；二是信道冲激响应可以从信道输出解卷积发射脉冲的测量中恢复。缺点是解卷积冲激响应的分辨率受限于发射脉冲带宽；②扫频测量法：通过使用矢量网络分析仪测量一定频率范围内的信道复频响应(也即在频域实现信道测量)，然后通过逆傅立叶变换获得信道的冲激响应。类似于直接UWB脉冲探测技术，冲激响应的分辨率是用于激活信道频率范围的函数；10 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究③射线跟踪法：这类方法试图对已知环境确切的反射类型和环境内的混乱建模，即考虑了多径现象的实际物理特性，因此可以得到该环境下准确的信道模型。但该方法的缺点是难以推广。⑵定时同步定时同步是UWB通信系统中至关重要的问题[30]。一般定时同步分为捕获和跟踪两个阶段。定时捕获是任何通信系统的第一个操作阶段，定时偏差和抖动将严重影响接收机性能。而在UWB系统中，定时捕获尤其是一个棘手的问题，这是因为UWB系统具有有限的发射功率和高分辨率的多径。尽管带有多径元的接收信号可能会导致搜索窗内一套“好”的信号相位，但低发射功率意味着获得可靠的定时需要长的搜索时间，使得判决更加复杂。一般而言，尽管定时捕获不是一个新问题，但是针对于UWB系统的研究起步较晚[31-33]。基本上，大多数研究都是集中在寻找有效搜索策略、减少搜索空间和验证复杂的基于估计的方案。在捕获阶段，要求接收机快速搜索信号到达时间，并根据搜索结果调整接收机定时；在同步跟踪阶段，接收机对微小的定时偏差进行补偿以保持同步。在UWB系统中，由于信号持续时间非常短，且信号功率很低，使同步捕获和跟踪变得相当困难。UWB信道的密集多径特征进一步增加了定时同步的复杂性。目前提出的UWB系统定时同步方法可以分为两大类：数据辅助的定时同步和盲定时同步。数据辅助的同步方法借助于事先设计的导符号训练序列进行定时捕获和跟踪；盲定时同步借助于UWB信号内在的循环平稳特征进行定时捕获和跟踪，不使用任何预知的训练符号。另外，同步方法在具体实现上还可分为串行搜索和并行搜索。⑶Rake接收对于基于脉冲的UWB系统来说,UWB信号由于脉冲能量小和多径的传播环境,所以造成了接收信号的能量很小。克服多径影响的方法之一就是利用Rake接收机，也即匹配每一条路径进行时间分集，把输出的结果按某种准则合并，形成一个充分统计量进行判决，这样可以极大地减弱多径的影响。因此，在接收端采用Rake接收机分集接收，可以实现能量的集中且获得径分集增益。Rake接收机具有低复杂度和易于执行的优点。目前的Rake接收机中合并准则大致可分为：最大合并比(MRC)、选择性分集合并(SDC)和等增益合并(EGC)[30][34]。其中，MRCRake接收机在高斯白噪声下是最优的，然而一旦出现符号间干扰或者窄带干扰，它的性能会下降。因此，为了克服衰落和干扰的影响，还有一些基于最小均方误差(MMSE)合并的Rake接收机[35]，它以增加复杂度为代价获得了较好的检测性能。另外，Rake接收机按照合并多径的选择方式还可分为全合并Rake接收机、部分Rake接收机和选择性Rake接收机。它们的详细介绍和优缺点可见文献[30][36]所述。Rake接收机工作效果的好坏完全依赖于信道估计技术，这是因为匹配每一条路径需要知道该路径的时延、衰减幅度以及相位等信息。由于信道估计技术能为相关接收提供更加理想的本地模板信号，因此，多径信道的估计问题就尤为重要，它的质量直接影响着接收机的性能。⑷信道估计在数字通信系统中，若采用非相干检测可以不需要进行复杂的信道估计，从而简化接收11 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究机设计。然而，对于高斯白噪声信道而言，非相干检测比相干检测有高达3dB左右的性能损失，而且，如果延时扩展增加，那么性能损失将会更严重，这对功率受限的UWB系统尤其难以接受。现代无线通信系统中，信道估计是一项较为成熟的技术。但对于UWB系统，信道估计技术的研究仍处于起步阶段。为了保证系统传输可靠性和功率效率，UWB系统一般采用相干检测。因此，信道估计技术，即如何恢复信道状态信息包括时域信道冲激响应或信道频域响应，是UWB接收中的关键技术之一。在基于脉冲的UWB系统[37]中，采用Rake接收机合并多径信号能量并进行相干检测，信道估计问题即为估计多径信号的到达时间和幅度的问题。在基于OFDM的UWB系统[38]或基于SC-FDE的UWB系统[21]中，接收机根据信道频域响应对每个子信道进行频域均衡后进行相干检测，这里需要的是信道频域响应信息。然而，实际环境中，密集多径环境下的信道信息并不是先验已知的，接收机需要在检测接收信号前，首先要对信道进行估计或恢复。由于人们往往易于处理仅有几条多径的信道估计情况，所以对含有几百条多径的UWB信道的估计并不易下手。这样，由于UWB信道的复杂性,要对信道参数进行精确的估计,设计出一种速度快、计算量小和精度高的估计算法是具有较大难度的，因此，信道估计是一个重要的研究课题，是UWB系统的关键技术。我们将在第二章详细介绍传统通信系统和UWB通信系统的信道估计算法特点以及研究现状。⑸其它关键技术①MIMO技术。在无线链路的两端使用多个天线，也即多入多出(MIMO)系统，可以获得分集增益并消除衰落效应和改善系统容量，以满足无线应用高数据率传输的要求。因此，如果将MIMO技术和UWB技术相结合，那么可以获得更高的传输率和可靠性，也即获得更大的性能增益。[39]将MIMO技术与基于脉冲的UWB技术相结合，得到了一种新型的收发信机。[40]也将MIMO技术应用到多带的OFDMUWB系统中获得了多径分集和空间分集。然而，实际中需要准确的信道信息以确保分集增益和数据率的增加。由于每个接收天线是多个发射天线和干扰噪声的和，所以在MIMO系统下信道估计和符号检测问题将比单发单收(SISO)系统更加复杂。②其它层设计的关键技术。随着用户对UWB通信要求的进一步提高，如何有效地组织UWB通信网络也日趋重要。然而，对于UWB网络协议体系结构的研究尚不成熟。其中需要解决的问题有：媒体接入控制(MAC)的优化设计、链路层的研究以及跨层设计等等。MAC功能在UWB无线通信中扮演着非常重要的角色：MAC控制节点接入无线信道，它可为上层(链路控制层)提供快速、可靠的报文传送支持。UWB物理层独有的特点给设计有效的MAC层提供了挑战也提供了机遇[41][42]。UWB的MAC方法包括：多址方式、头减少、资源分配和QoS提供，其每一项具体的功能可参见文献[41]。链路层的基本操作需要考虑的是IR细节和Adhoc网络的特殊特征。文献[43]提出了一种自组织链路层协议SDD(自组织设备发现和数据传输协议)，适用于基于IR的UWB网络。一种新的解析模型用于研究SDD协议中发现时间、发现率和系统参数之间的关系[44]。无线网络协议的性能和其所依存的物理层算法关系密切。由于12 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究未来无线网络协议将毫无疑问地通过跨层设计利用UWB技术，所以理解UWB物理层技术和更高层协议之间交互作用的影响是至关重要的[45]。1.1本论文的研究工作本文所介绍的内容是作者在攻读博士学位期间的主要研究成果。在此期间，作者重点研究了UWB无线通信系统中信道估计算法的关键技术，包括以下几个方面：首先，提出了两种基于逆乘幂法的CR子空间迭代信道盲辨识方法，并基于扰动理论对算法的估计性能进行了理论分析。提出的方法克服了盲自适应信道估计方法的误差地板效应，并且收敛速度较快、估计精度更高。进一步地，提出了一种基于乘幂法的低复杂度互关系子空间迭代信道盲辨识方法，它可以在估计精度、收敛速率、数值稳定性和计算复杂度之间取得一个较好的折中；提出了三种结构化的并行迭代调整信道估计方案，其联合估计了多径信道的幅度增益和延时。提出的方法首先使用了传统SW估计器计算迭代过程的初始值，然后基于LMS准则，对信道增益、延时或同时对信道增益和延时进行迭代调整。该方案由于可以灵活地设置迭代次数，所以可在算法执行时间和估计性能上取得折衷，从而比现有方案更具灵活性；提出了一种基于阈值滤波的非结构化信道估计方案，其复杂度较低，且无需信道信息辅助。同时，基于UWB信道的共轭对称特性提出一种有效的MVU噪声方差估计器。不同于传统方法，所提出的噪声方差估计方法可以和简单易实现的LS信道估计器同时使用。然后，将MIMO技术和SC-FDEUWB技术相结合，提出一种新型的UWB物理层传输方案，并提出一种基于ML准则的信道估计和信噪比估计方案。同时，基于高斯约化ISI方法推导出了统一的条件BER表达式。较SISO系统和过采样系统，新传输方案获得了很大的性能增益。信道估计和信噪比估计方案可以有效地辅助均衡器检测接收信号。最后，提出了对NBI鲁棒的非结构化非盲信道估计方法，同时基于LS信道估计值，提出一种鲁棒的噪声方差估计方法和NBI检测方法。利用两个导频块的LS信道估计差值构造的采样矢量，将噪声方差估计转化成指数分布的参数估计问题，并将LS信道估计中的NBI检测建模成一般恒虚警概率问题后进行求解。应用次序(OS)统计量理论，得到了一种鲁棒噪声方差估计方法，并且给出了估计方差的理论值。而且，基于获得的噪声方差和NBI信息，提出一种条件中值滤波的低复杂度鲁棒信道估计方法。1.2论文组织结构本文对UWB无线通信系统信道估计算法及相关问题做了广泛而深入的研究，提出了多种算法与解决方案，并对各种算法的性能进行了分析、比较和研究。本章“绪论”介绍了UWB技术的研究背景、研究现状以及相应的关键技术，其余各章节内容如下：第二章介绍了信道估计算法分类和研究现状，比较了传统窄带通信信道和UWB信道的13 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究不同，研究了传统通信系统和UWB系统的信道估计算法特点以及分析现有UWB信道估计算法的优缺点。这些内容将为后续章节做铺垫。第三章首先对基于二阶统计量的盲信道估计算法进行了分析。针对现有算法的缺点，在互相关系子空间内，基于逆乘幂法提出了一种快速收敛的盲方法，并对算法的估计性能进行了理论分析。为避免矩阵求逆，基于泰勒级数的一阶展开式，提出另一种子空间迭代的信道辨识方法。进一步地，基于经典的乘幂法又研究了一种复杂度较低的互关系子空间迭代算法。最后，将提出算法在收敛速度、计算复杂度和数值稳定性方面和传统算法进行了比较，并罗列了仿真实验结果。第四章首先对传统结构化的非盲信道估计方法进行了分析，指出其中的不足。针对存在的问题，提出了三种使用并行处理方式的迭代估计方法，并对算法复杂度进行了分析比较。最后，实验仿真验证了提出方法的性能。第五章对非结构化的非盲信道估计问题进行了研究，借助噪声方差的信息，提出一种无需信道信息辅助的、低复杂度信道估计方法。首先分析了传统噪声方差估计方法的缺陷。然后，基于UWB信道的Hermitian特性，提出一种有效的噪声方差估计器。同时，导频序列的影响也被分析。最后，提出了一种低复杂度的信道估计方法，并对所需阈值进行了理论分析。另外，本章还给出了算法性能的仿真实验结果。第六章首先将MIMO技术和基于块传输的SC-FDEUWB系统相结合，得到了一种新型的UWB物理层传输方案。然后，使用高斯约化码间干扰的方法，对不同均衡方案、不同天线数下的接收机条件误码率性能进行了理论分析。最后，基于最大似然准则提出了信道和信噪比估计器，同时研究了导频序列对系统性能的影响，并使用了大量的仿真试验进行验证。第七章研究了窄带干扰下非结构化信道估计问题，同时，提出一种鲁棒的噪声方差估计器和在LS信道估值中检测NBI的方法。首先利用两个导频块的LS信道估计差值构造的采样矢量，将噪声方差估计转化成指数分布的参数估计问题，并将LS信道估计中的NBI检测建模成一般的CFAR问题后进行求解。然后，应用OS理论，得到一种鲁棒噪声方差估计方法。最后，基于所获得的噪声方差和NBI信息，提出一种条件中值滤波的低复杂度鲁棒信道估计方法。同时，本章还对各估计器的复杂度进行了分析比较。最后，罗列了仿真试验结果。第八章围绕博士生阶段的研究进行了简短的总结，同时针对论文仍有可能深入研究的问题和工作中不尽完善的地方，提出了一些建设性的意见，以供进一步研究参考。14 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第二章超宽带及传统通信系统信道估计方法当信号带宽超过信道的相关带宽时，信道就会在时域显示其色散效应，这将导致发射符号序列间产生干扰，即码间干扰（ISI），它会使接收信号受损。如果信道条件已知或者基于准确的信道估计，那么由信道引起的失真效应，通常可以在接收机得到补偿。若采用非相干检测则可以简化接收机复杂度，不需要进行复杂的信道估计。然而，对于高斯白噪声信道而言，非相干检测比相干检测有高达3dB左右的性能损失，而如果延时扩展增加，那么性能损失将会更加严重，这对功率受限系统（例如UWB通信系统）来说尤其难以接受。因此，信道估计自古以来就是不同通信系统下的关键技术，是一个重要的研究课题。本章首先描述了UWB信道模型的特点和统计特性，并比较了UWB通信信道和传统窄带信道的不同，然后，介绍了通信系统中信道估计算法的分类和研究现状，最后阐述了不同UWB系统方案下信道估计算法以及分析了它们和传统通信系统下信道估计算法的联系。这些内容将为后续章节做铺垫。1.1超宽带信道模型关于无线传播信道的研究已经进展了五十多年，至今为止，已有大量的信道模型被提出。第一个且被广泛应用的信道模型是平坦瑞利衰落的信道。平坦衰落的假设仅当所涉及系统的带宽足够小以至于单独多径元的延时不会影响系统性能时是可用的。如果存在大量的多径元，那么复幅度服从复高斯分布，因此，信道幅度将服从瑞利或者莱斯分布。该模型对于窄带无线系统是充分的。第二代和第三代蜂窝通信系统有比较大的带宽(直到20MHz)，这样，多径元的不同延时就会影响系统性能。为了系统分析，一般可将延时轴分成几个大小与系统带宽倒数可比的bin。带宽在20MHz以下的系统仅可以分辨长度差大于15米的多径，而对于具有几乎可达10GHz带宽的UWB系统而言，在每个可分辨的延时bin内有很少的多径元重叠。因此，大带宽所带来的新问题使得UWB系统的信道模型不同于传统窄带或宽带系统的信道模型。1.1.1超宽带信道与窄带信道的比较UWB通信的信道模型与窄带无线通信的信道模型完全不同。任何通信系统的最终性能限取决于该系统工作的信道或频段。UWB的传播信道和传统窄带的传播信道在很多方面均不相同。对于一个好的系统设计而言，理解这些差别和它们对不同系统的影响是非常重要的。[46]的研究结果表明：信道不仅限制了容量和互信息的信息理论量，而且也决定了实际执行上的损失量，例如具有有限径数的Rake接收机性能。窄带信道和UWB信道的不同之处可归15 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究纳为以下几个方面：⑴不同的大尺度衰落特性大尺度模型对于网络设计和链路预算设计是必要的。不同于窄带系统，UWB系统与频率有关。在一些标准假设下，对于窄带传播，发射的窄带波形由于碰到另一个物体而产生衰减、相移和方向上的变化；对于UWB，发射信号含有许多频率元，每一个频率元经历不同的传播环境。例如，角落的散射系数在100MHz和1GHz时是非常不同的。再如，墙和家具在相应带宽内的反射系数是变化的；⑵不同的小尺度衰落特性小尺度模型对于有效的接收机设计和性能分析是必要的。目前，在普通窄带及宽带通信系统的室内传播环境中，信号小尺度快速衰落特性一般为瑞利或莱斯分布。两种模型成立的前提是：①在室内传播环境中存在大量(理论上需要无限)的随机散射信号；②在延时域有相对低的分辨率，即每个bin内有大量的随机散射信号到达。由于UWB有极高的多径分辨率，即UWB的bin很小，落入每个bin内的多径数目很少，甚至有的延时bin中不含任何多径元，因此不再满足中心极限定理的假设，多径幅度不服从瑞利分布或莱斯分布，而是一般服从对数正态分布。⑶不同的信道稀疏性冲激响应的密集性或者稀疏性主要取决于绝对带宽和散射物体。大部分窄带信道的冲激响应是密集的，因为每个可分辨延时bin内含有大量能量(多个散射簇的情况除外)。测量表明：UWB信号有一个固有的稀疏结构，这意味着每个可分辨延时bin内含有的能量很少。许多在窄带或扩频通信系统中发展起来的信道估计方法已经难以直接适应于更高采样率的UWB通信系统。因此，研究UWB信道估计问题具有十分重要的实用价值。1.1超宽带信道模型分类文献[47]介绍了三种户内UWB信道模型(单簇指数模型、簇模型[29]以及指数对数正态模型)，其中簇模型已被IEEE802.15.3a工作组所采纳。根据不同的应用范围和频率范围，信道模型可分为[46]：低频信道模型[28]、IEEE802.15.3a高频信道模型[29]和IEEE802.15.4a高频信道模型[48]。其中，低频指的是1GHz以下，而高频则是针对FCC的标定频段3.1-10.6GHz。三种模型之间的主要区别为：⑴密集模型对稀疏模型：低频信道模型或者单簇指数模型是密集型的；高频模型把多径元的到达时间建模成随机的；⑵信道第一路径的强度：低频模型总认为第一径的功率延时谱最强(然而，由于小尺度衰落的存在，冲激响应第一径不一定能量最强)，高频模型则不然；⑶衰落特性：低频和4a高频模型服从Nakagami分布，其参数m与延时有关，而3a高频模型服从对数-正态分布，其方差参数与延时无关；16 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究⑷衰减和延时扩展值：3a高频信道模型延时扩展值介于5纳秒和25纳秒之间，而类似环境下低频信道模型的延时扩展值大约为25纳秒。1.1IEEE802.15.3a标准信道模型由于本论文仅考虑高速短程的UWB通信环境，所以下面仅对3a的信道模型做简单描述。3a的信道模型是通过修改SV信道模型[49]而得到的，也即将各径的瑞利幅度分布特性改成对数-正态分布，且认为各簇之间的衰落以及簇内各径之间的衰落是互相独立的，且信道满足慢衰落特性，其数学表达式可描述为LKh(t)Xαδ(tTτ)=∑∑−−k,llk,ll0k0==(2-1)其中，h(t)是一次信道实现，是多径信道系数，T是第l簇的时延，是相应于第簇的ατlk,llk,l到达时间内的第个多径元，是对数正态阴影衰落。信道系数定义为小尺度和大尺度衰TkXl落系数的积，即αkl=pklξlβkl,,,(2-2)其中，为以等概率取±1的离散随机变量，为第l簇的幅度衰减，为第l簇第k径的幅pξβk,llk,l度衰减。测量数据的幅度特性服从对数-正态分布，而且大尺度衰落也服从对数-正态分布，则有20log()(,)ξlβkl∞Normalμklσ2+σ210,,12(2-3)或者ξβ,10=(μ)/20kl+n+n,12lkl(2-4)其中，变量和分别服从均值为零和方差为和的正态分布，且相互独立，分别对应nnσ2σ21212于每一簇和簇内每一多径的衰落。另外，利用簇幅度和簇内每个多径分量幅度都服从指数衰减的特点，可以得到的值为μk,l μk,l10ln()10/10/(22)ln(10)Ω−Γ−+Tτγσσ=−0,12lklln(10)20(2-5)其中，式(2-5)中参数的定义分别为：Ω是第一簇第一径的平均能量，Γ是簇能量的衰减因子0以及γ是簇内径能量的衰减因子。值得注意的是，对于每个信道实现，项{}的总能量归一αk,l化为一，而总能量的对数-正态分布阴影衰落是由幅度增益X来捕捉。在3a的标准信道模型17 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究中，定义了四种不同的测量环境：CM1为基于视距(0-4m)信道测量；CM2为基于非视距(0-4m)信道测量；CM3为基于非视距(4-10m)信道测量；CM4为25纳秒的均方根时延扩展、极度频选的非视距多径信道。UWB信道模型的特性如表2-1所示[27]。表2-1UWB多径信道模型的特性[27]Table2-1CharacteristicsofUWBMultipathChannelModel[27]信道模型统计特性CM1CM2CM3CM4平均过剩延时（ns）5.985410.442816.208829.1430RMS延时（ns）5.68478.605014.727025.9955NP（85％信道能量）4.256.779.3915.77NP（10dB峰值下）4.56.948.5912.88另外，等式(2-1)还可被简化为：Lh(t)αδ(tτ)=∑−lll=1(2-6)其中，包含对数-正态阴影和多径信道系数。1.1传统通信系统信道估计方法的概述已有文献指出：基于脉冲的UWB信号方案具有和CDMA信号类似的结构；基于多载波的UWB具有和传统OFDM信号类似的结构。所以，为了更好的研究UWB系统的信道估计方法，需要对比较经典的信道估计方法进行比较分析，这将更有助于找到适合UWB环境下的信道估计方法。传统的无线通信系统已有很多关于信道估计的研究成果。从是否使用训练序列或导频符号来看,目前的方法主要有三种：一种是有辅助符号的非盲信道估计；一种是无辅助符号的盲信道估计;介于两者之间的半盲信道估计。其特点可归纳为：⑴非盲的信道估计：按一定估计准则确定各个待估参数值，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，特点是需借助参考信号。很明显，要想实现信道估计，估计理论是其数学基础。非盲估计方法的优点是可以获得较好的系统性能,但是它降低了频带利用率并且无法适用于不可能在发送端提供训练序列的场合，例如在军事侦听过程中，无法获得敌人确定的训练序列。⑵盲估计：利用调制信号本身固有的，与具体承载信息比特无关的一些特征(比如恒模、子空间、有限字符集、循环平稳和高阶统计量等)或采用判决反馈的方法来进行信道估计。盲估计方法的优点是提高了系统的频带利用率；适用于接收端无法确定训练序列的场合；具有自我恢复性，且可在未知数据调制和编码方式的情况下正常工作。缺点是估计性能差，且估计过程较非盲方法漫长。⑶半盲估计：在发射信号中插入导频克服基于二阶统计量盲方法的固有模糊度问题，同时18 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究使用盲方法进行信道估计，从而结合了盲估计与非盲估计的优点。目前半盲方法可分为：基于SOS的半盲方法和基于FOS的半盲方法。1.1非盲信道估计方法非盲信道估计方法的基本思想是：在发送的数据流中插入导频或训练序列，接收端利用已知的导频或训练序列，按照某种准则在时域或者频域对信道参数进行估计。一般基于不同的信道模型，所采用的信道估计方法也不同。目前，无线信道一般可以表示为[50]：a基带信道被表示成抽头延时线的形式，该模型中L个信道抽头是等间隔分布的。该模型下需要估计的参数是L个信道幅度和一个延时参数。在脉冲UWB通信系统中，基于该信道模型的信道估计方法又被称为“非结构化”方法[51]；b基带信道模型的延时值是任意的，需要估计每一径的幅度和延时。在脉冲UWB通信系统中，基于该信道模型的信道估计方法又被称为“结构化”方法[51]。对于稀疏信道，第二种方法可能比第一种方法估计的参数数量低的多，因此信道估计更加有效，但是一般不存在闭式解。虽然第一种方法产生了更加简单的参数化信道模型，但是以过参数化为代价。CDMA和OFDM技术已经分别成为第三代和第四代移动通信物理层的典型技术，目前，相关信道估计算法的研究已有很多[52-60]。⑴经典的信道幅度增益和延时联合估计的方法由于CDMA系统能够分辨多径元，并经常使用Rake接收机(或其他更加复杂的检测方案)收集多径能量，以获得多径分集，所以需要对多径信道的增益和延时参数进行联合估计。因此，很多信道估计算法采用了第二种类型的信道模型[52-54]。文献[53]基于最大似然准则(ML)获得了所有用户的信道参数估计，该方法的性能优良，但由于涉及到大量参数的数值搜索，所以计算复杂度高。为了得到实际的信道估计方案，可以以性能损失为代价降低算法的计算复杂度。基于单用户的信道估计方法将多址干扰建模成有色高斯噪声[54]，得到了一种经典的滑动相关信道估计(SW)方案。该方案是远近效应鲁棒的，并且不涉及到多维优化的搜索问题，但其受限于高斯白噪声信道，和实际应用环境不符。为了将单径信道估计器[54]拓展到多径衰落信道下，文献[52]将多维优化问题约化成一系列简单的一维搜索问题，以降低多用户信道估计方法的复杂度，并得到另一种经典的信道估计方案，即连续干扰抵消的信道估计方案(SC)。
SW和SC方案的基本思想可总结如下：①SW算法将接收导频序列和已知导频序列取互相关，并计算该互相关序列中N个最大
幅度的增益和延时，其中N值取决于Rake接收机径数。当信道是单抽头或单径或者接收信号
的移位版本相互正交时，SW算法是ML最优的。否则，SW算法是次最优的；②SC信道估计算法源自CDMA系统中多用户检测的思想，通过使用迭代算法改善了SW
算法的性能。首先，使用SW算法找到最强径的参数。然后，接收信号序列减去对应估计抽
头的发射信号延时版本。重复上述过程，其迭代次数取决于要估计的信道抽头数。SC的算法
性能几乎可以接近完美的信道估计器性能，但要比SW算法引入更长的处理时间。19 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究⑵经典信道幅度增益估计方法不同于单载波系统，多载波OFDM系统具有时频二维结构，所以导频符号可以在时间和/或频率轴上向两个方向插入导频，导频的放置比较灵活。考虑到本论文主要讨论脉冲UWB系统和单载波频域均衡UWB系统下的准静态信道估计方法，所以这里不予对OFDM系统中导频分配方案和相关内插方法进行介绍。在传统OFDM系统中，通常需要信道的频响进行频域均衡，因此，在OFDM系统环境下，基于第一种信道模型产生了大量的信道估计算法[55-59]。一般而言，这些算法会借助导频符号或者训练序列在时域或者频域基于LS、ML或MMSE准则求解时域信道径增益参数或者信道频域响应。其中的MMSE信道估计方法[55]由于利用了信道相关特性，所以获得了重要的性能增益，但复杂度较高。为了降低复杂度，一种基于SVD分解的低秩信道估计器被提出[56]。尽管LS估计器复杂度很低且执行简单，但信道估计误差较大。为减少估计误差，文献[57]针对OFDM系统框架提出了一种低复杂度的ML估计器，它可在一定程度上减少信道估计均方误差值，从而改善估计性能。另一方面，为了获得更好的信道估计值，使用DFT的LS估计器和线性MMSE估计器也被提出[55][58-59]，并在估计性能和复杂度之间取得折中。为进一步改善性能，文献[59]方法首先借助信道的时域有限长度特性估计出了信道子空间的噪声，然后借助非最优导频序列引入的有色噪声特性在LS信道估计中抑制了该噪声。这种方法后来还被推广到MIMO系统的信道估计中[60]，其性能可以逼近MMSE估计方法。1.1盲信道估计方法对盲信道辨识和估计的需求起源于许多信号处理和通信中潜在的应用，比如去回响、多信源的语音分离、时延估计、语音增强、图像清晰和无线通信等。在所有应用中，源信号的先验信息或者是不可得，或者是得到也是很昂贵的，使得盲方法成为必需。1975年，Sato摒弃传统自适应算法需要训练信号或期望信号的方法，首先提出了盲均衡的创新思想。至此，盲信道辨识和盲信道均衡技术就赢得了广大学者广泛的注意。但最初，传统的观念认为信号的二阶矩不包含相位信息，利用二阶统计量无法估计出信道的相位，因此，单输入单输出系统盲信道辨识方法的研究主要集中在高阶统计量方案上。这些方案收敛速度慢、容易陷入局部最小，因此在跟踪快速变化系统时不尽人意。1991年，Tong等人在文献[61]中证明了仅使用多信道系统输出的二阶统计特性就可以解决信道辨识问题的可能性。之后，许多基于二阶统计量(SOS)的方法被提出[62-81]。根据信道估计方法是否利用输入信号的统计信息，可将其分为统计性盲方法和确定性盲方法[62-63]。其中，统计性盲方法需要假设输入信号的统计分布，而确定性盲方法则不需要利用输入信号的统计量信息。因此，和确定性盲方法相比，统计性盲方法的性能会受限于样本值的数量，从而性能有所降低。最早出现的确定性盲方法是CR方法[64-65]，它利用多信道模型中各个子信道冲激响应和输出信号交叉卷积相等的特点，得到关于各子信道参数的方程组，并基于LS准则估计未知的信道参数。所以，CR方法有时也称作LS方法。另一种经典20 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究的确定性盲方法是著名的子空间方法(SS)[66]，通过对接收信号过采样(或多传感器阵列接收模型)，充分利用信道的Toeplitz结构，得到信号子空间和噪声子空间的盲辨识方法。该方法建立了信道辨识的充分条件，只要求输入信号的自相关矩阵满足满秩即可。而文献[67]的研究结果则表明：当只有两条子信道时(这是通信系统经常遇到的情况)，SS方法和CR方法是等价的。值得注意的是，由于信号子空间和噪声子空间的分离需要信道阶数的先验信息，所以SS方法对信道阶数或者模型失配误差很敏感。为克服SS方法对信道模型失配敏感的缺点，一种基于线性预测的子空间算法(LP-SS)[68]被相继提出，它则属于统计性盲方法范畴。这些算法在信噪比高时，利用有限数目的抽样可以准确辨识出一个可辨识系统(或者一个过采样的单信道系统)。大部分基于SOS特征结构的盲信道辨识都需要接收信号的相关矩阵的SVD分解或EVD分解。如果直接对接收信号进行QR分解则不需计算相关矩阵，那么基于QR分解的算法对于坏条件信道(即子信道间几乎有公共零点或零点很接近)更加鲁棒、且复杂度可降低一个阶[69]。另外，为了将盲信道辨识应用于实际实时系统，研究复杂度低、自适应的盲辨识算法也是很必要的。文献[70-71]基于子信道的CR关系对信道输出建立了一个新价值函数。文中基于LS准则提出了MCLMS算法(它是自适应特征分解算法的一般化[72])和MCN算法。文献[71]则基于CR模型设计了一种无约束变步长LMS盲自适应辨识算法，并基于投影概念设计了最优步长。文献[73]在ZP-OFDM系统中将信道估计问题归纳为明确的两个子空间问题，采用数值分析方法对噪声子空间方法进行改进，每一时刻需要采用两步迭代获得信道估计矢量，避免使用直接SVD分解，得到了LMS和RLS两种盲自适应辨识方法。另一方面，为了有效地利用SOS进行信道盲辨识，不同的通信系统使用了不同的方式引入循环平稳性。上述的盲辨识方法的思想被推广到了不同的通信系统下以求解信道辨识问题，像CDMA系统的SS方法[74]、OFDM系统的SS方法[75]、MIMO[76]以及MIMO-OFDM[77]系统的SS方法等等。进一步地，OFDM系统除了常规的对接收信号进行过采样或使用多个传感器阵列的方法引入循环平稳性外[75]，还可以使用这样的资源：利用CP引入的冗余[78]、导频子载波的使用[79]、有限字符集[80]、虚拟子载波[81]以及补零的方式[73]等。1.1半盲信道估计方法盲估计方法复杂度大、收敛速度慢，非盲估计方法在导频个数较少时无法捕捉到信道的信息，所以将盲方法和训练数据或导频符号一起联合进行信道估计，从而更好的跟踪信道变化，由此便产生了半盲信道估计方法。半盲信道估计方法在数据传输效率和收敛速率之间取得了一个折中，其优点为：改善盲方法的性能，避免较长的收敛周期；可以用于克服盲方法的标量不确定或模糊度问题；可降低盲方法的计算复杂度；比非盲方法节省了系统开销。目前，半盲方法可分为基于SOS的半盲方法和基于FOS(利用隐导频或叠加导频)的半盲方法。⑴基于SOS的半盲估计方法传统半盲估计方法联合使用已知的训练序列和接收信号的SOS获得更加准确的信道估21 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究计[82-83]。然而，基于SOS的盲信道辨识算法从一个短数据串准确估计出未知信道需要受限于以下几个因素：①大部分的盲算法都要遵守严格的可辨识条件。例如，不满足无共零点条件的未知信道不能由基于SOS的盲方法完全辨识；②大部分的SOS盲辨识算法对于信道阶数估计误差是敏感的；③大部分的盲辨识算法需要更长的数据序列和更高的信噪比以获得令人满意的性能；④大部分的盲估计方法都只能估计信道直到一个不确定的相位因子，且复杂度较高。如果能够借助于少部分的训练序列或者导频符号，那么上述的基于SOS盲信道辨识方法的问题将被缓解。另一方面，基于训练序列的非盲方案当训练序列的长度短于信道长度时，会导致一个欠定的最小二乘问题，并且无法唯一求解。即使信道长度和训练长度相比不长，但在SOS信息的辅助下，信道就可以被估计的更加准确[82]。一般而言，半盲信道估计方法的基本思想是：寻求联合使有关训练或导频数据代价函数和有关接收信号统计特性的盲代价函数最小解为最终信道冲激响应。迄今为止，传统无线通信系统基于这种半盲信道估计的思想已经取得了很多研究成果[82-84]。⑵基于FOS的半盲估计方法近年来，基于隐导频序列的信道估计方法越来越受到重视。该方法不同于传统导频分配方案，需要为导频序列专门分配时隙或频率，而是将导频叠加在数据信息上传输以节约宝贵的带宽资源和提高传输速度。这种半盲方法比基于SOS的半盲方法更加节省系统资源，并成为另一种带宽有效的信道估计方案[83]。文献[85]最早提出了一种叠加导频序列的信道估计方案，该方案在发送的数据流中叠加了一种周期性的脉冲序列，接收机利用一阶统计量得到信道冲激响应的估计。然而，直流偏置的问题未被考虑，该问题对于基于接收信号均值的信道估计方法而言是很重要的。文献[86]使用一种恒定幅度的周期导频序列，解决了文献[85]中脉冲导频序列所引起的峰均比问题，而且算法还可用于接收端均值不确定的场合，即首次提出直流偏置导致了估计性能严重下降的问题。为了进一步克服直流偏移对信道估计性能的影响，文献[87]提出了互相关隐导频序列信道估计算法，其主要思想是：通过对叠加的训练序列相关性以及训练序列与接收信号的互相关函数来对信道参数进行估计。这种方法通过使用零相关带的导频序列，使信道估计误差受直流偏置的影响较小。然而，该方法采用的训练序列或者是周期序列的和，或者是具有零相关带的训练序列，且均被接收机已知，这样的导频选择方案未考虑未知数据对信道估计和均衡性能的影响。因此，为了减少数据序列这类噪声因素对信道估计的影响，导频序列可以通过数据来确定，发射的训练块为已知周期序列和取决于未知数据的序列的和，这种方案的信道估计完全不受“噪声数据”的影响[88]。文献[89]则是将上述取决于未知数据的隐导频信道估计方案推广到多天线系统下。文献[90]和文献[87]还考虑了叠加训练序列的优化问题，通过改善优化信息序列和导频序列以进一步提高信道估计精度。22 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1其它信道估计方法除了上述的信道估计方法外，目前还有将分形、小波以及Bootstrap和鲁棒估计等理论应用于系统信道估计问题的求解中。⑴分形理论和小波理论多径衰落是由于周围环境对发射信号造成的综合效应，体现了自然界之间复杂的电磁作用规律。有些研究人员认为，多径衰落也是一个非线性动力系统，具有分形特征[91-93]。对于具有分形特性的复杂多径衰落，利用其整体与局部间的相似性，将分维作为特征参数从大尺度的数据插值拟合微观细节以获得更好的估计性能[92]。然而，无线信道衰落信号除了具有分形特性外，还具有奇异性。与分形特性不同，奇异性显现的是多径衰落的局部突变性。小波分析素有数学显微镜之称，能在时域和频域同时具有良好的局部化性质，即能同时获得时、频域信息，是一种较好的奇异信号检测和重构方法。文献[94]采用了小波基表示频选快衰信道，对分解的小波系数进行估计，然后再利用其对信道进行重构。而后，文献[93]又将小波理论和分形理论相结合来分析多径衰落信号。⑵BootstrapBootstrap方法[95]是一种用于参数逼近的统计方法，它可比经典统计方法使用更少的假设条件。特点为：基于样本的经验分布进行再抽样，利用得到的样本分析问题；不要求噪声分布已知，即对噪声鲁棒；使用较少样本达到较高逼近效果；利用计算机运算代替理论分析，能够适合传统方法不能适用的场合。文献[96]提出一种基于Bootstrap的估计多用户CDMA环境多径参数的时域方法，它能够辨识信道冲激响应内的非零抽头系数。Bootstrap方法能够计算统计量并且无需对模型或噪声分布做任何假设就可估计采样分布，比经典方法更加灵活。⑶鲁棒的信道估计方法最后，现实系统的通信环境并不像假设的那样理想，通常噪声是有色的，例如通信系统中出现的冲激噪声或者窄带干扰，这时采用线性估计理论获得的估计器已不能获得令人满意的性能。由此，鲁棒的估计器应运而生。如果估计器对于某种假设的偏离不敏感并且能够在偏差出现时提供一个好的解决方案，那么该估计器是鲁棒的。M估计器[97]可以满足该要求。由于通过简单地修改标准LS方法便可以实现M估计，因此它在实现上比较有优势。另外，支持向量机(SVM)是一种基于统计学习理论新颖而有力的机器学习方法，特别善于求解小采样、非线性、高维和局部最小的问题。因此，基于SVM框架[98]也可以用求解非高斯信道下的非线性信道估计问题，以获得鲁棒的信道估计器。1.1.1UWB系统信道估计方法的研究如第一章所述，目前UWB物理层传输的信号方案主要有：基于脉冲的UWB系统、基于多带OFDM的UWB系统以及基于SC-FDE的UWB系统。下面将分别介绍信道估计方法23 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究在三个系统下的研究进展情况。1.1基于脉冲UWB系统信道估计方法1.1.1非盲的UWB信道估计方法随着研究的不断深入，迄今为止，针对于脉冲UWB无线通信系统的信道估计方法已经取得了很多的研究成果[37][51][99-101]，其大致可分为时域方法和频域方法两大类。⑴时域信道估计方法如果将DS-CDMA系统中常用的方波传输波形换成UWB系统的成型脉冲波形(需满足FCC谱掩蔽的要求)，那么，一些传统CDMA的信道估计方法便可推广到直接序列的UWB系统中。因此，类似于CDMA系统[50]，根据是否需要对每一个径延时进行估计，脉冲UWB系统的时域信道估计方法可分为结构化信道估计方法和非结构化信道估计方法[51][37]，其特点可归纳为：a结构化方法需要对延时和幅度衰减联合估计。但在UWB信道环境下需要估计的参数太多，所以涉及到非线性搜索，而对于非结构化的方法而言，一旦视距传播延时被确定，相关的信道系数就可以得到闭式解，例如文献[99]的方法；b由于UWB信道显现簇效应，会出现许多非零抽头，所以非结构化方法中易出现过参数化问题，而结构化方法由于考虑了信道结构，可以避免该问题。①结构化方法文献[37][102]基于ML标准提出了UWB信道冲激响应的估计方法，方法中联合估计了路径时延和增益，因此属于结构化方法。文献[102]使用了无多用户干扰(MUI)的单发射脉冲，而文献[37]获得了两种基于ML的信道估计方法：数据辅助(DA)估计方法和非数据辅助(NDA)估计方法。由于文献[37]未考虑MUI的结构，而是将其约化成高斯噪声，因此，信道估计在多用户环境下会遭受性能损失，即使在单用户环境下，ISI和帧间干扰的存在也会导致性能上的损失。如果假设所有的多径元素可分辨，文献[37]的DA方法和文献[102]的方法相同。另外，DA方法[37]只考虑了三径的信道并涉及了高维参数空间的非线性搜索，而实际中要估计的参数非常多。这样，两种方法的复杂度都会增加，以致于实际UWB通信无法忍受，所以，两种次最优的训练序列辅助的SW和SC信道估计方法被提出[100]，用于计算Rake接收机的系数。回顾前文，两种方法最初是用于估计DS-CDMA系统的上行通信链路[52]。②非结构化方法另一方面，非结构化的UWB信道估计方法也相继被提出[51][99][101]。由于UWB信道展现的簇特性，所以非结构化的方法会导致过参数化，从而出现许多零值抽头的估计。处理这种问题有两种方法：一是计算非结构化的信道估计值，如果相邻估计值都很小，则设定该抽头为零值；另一种更加精确的策略是首先辨识出簇的位置，然后在每个簇内使用非结构化的方法。文献[51]则考虑了上述的两种方法，具体实施为：一种是忽略信道结构的LS估计，其中估计了24 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第一径时延和信道系数，符号和帧同步(定时抖动)亦由LS方法完成；一种是基于SS方法估计簇位置，找到信道稀疏性并利用这种结构完成最后的信道估计。LS和SS方法可以获得较高的估计准确度[51]，然而，LS方法取决于第一径的广泛搜索，估计过程需要大量的脉冲帧，而且当信道冲激响应比较长时，估计性能不能令人满意；SS方法虽然利用了UWB信道簇的特性获得了较好的信道估计性能，但引起了较高的计算复杂度。文献[101]把信道估计问题看成一个等效的OOK问题，其利用了UWB信道结构中的稀疏性。该方法只能估计带有许多零抽头的标准均匀抽头延时线信道模型。文献[99]又给出了三种非结构化的信道估计方法：a最优ML信道估计方法，由于其假定了信道延时信息是先验已知的，所以得到了信道增益ML估计的闭式解；b次最优的LS估计方法，该方法中信道估计可以预先算出并储存，这样，估计比较简单、易于执行；c导频符号辅助调制(PSAM)估计方法，其通过在信息符号间发射导频符号(脉冲)估计和跟踪信道系数和时变特性，该方法最初用于估计瑞利信道[103]。三种方案中ML方法有最好的估计性能，而LS和PSAM方法由于估计的是复合信道(信道系数和脉冲波形的卷积)，所以接收机做相干检测时无需产生模板信号。另外，由于在频域进行信道估计的参数数量少于时域的数量，所以一般时域方法可比频域方法获得更好的估计性能[104]。然而，由于UWB信道多径元很多，时域信道估计方法很复杂，而且有时还会出现不可分辨的信道径，所以，有时UWB通信系统中时域信道估计方法较频域信道估计方法的性能优势会比传统通信系统的少的多。⑵频域信道估计方法由于UWB信道占据大带宽，信道呈现出高度的频选性，从而接收信号展现出大量多径元，所以存在高度的频率分集增益。然而，由于在时域估计这样的信道就会很复杂，所以在频域进行信道估计的方法日益成为研究的热点。文献[105]分析了频域信道估计和均衡在UWB系统中的应用，而且，在同等条件下，将使用频域信道估计的FDE和使用时域信道估计的Rake接收机性能进行了比较。结果表明：频域方法的复杂度明显要低,且在高信噪比时信道估计和均衡的精度较高；在低信噪比时,频域方法精度低于时域方法，但仍然具有极大的复杂度优势。由于在匹配滤波器的输出既没有ISI，也没有MUI，所以，如果噪声是白的、用户是同步的、信道是非色散的、码字是正交的、码片周期大于单周脉冲的宽度，那么匹配滤波器接收机或者等效的频域执行就是最优的。扩频码的非正交、异步用户和信道时散都会导致MUI的出现，所以，文献[106]给出一种脉冲DSUWB系统信道估计和检测的频域方法，而且，在多用户的环境下，该方法可以利用频域相关抵制多址干扰。1.1盲UWB信道估计方法TH-PPM和DS-PAM是脉冲UWB系统中两种基本的信号形式。由于其中的PAM方式具有和传统CDMA系统类似的信号结构(仅仅成型脉冲不同)，所以类似前文所述的非盲方法，传25 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究统CDMA系统的盲估计方法通过简单修改可推广到UWB系统的DS-PAM模型下。目前，基于脉冲UWB系统盲信道估计方法的研究主要集中在另一种常用的UWB信号结构，即TH-PPMUWB信号。多址环境中使用的TH序列可以是周期短序列或者是非周期长序列。文献[107]认为如果增加跳时序列的随机性和长度，则可以使信号的功率谱密度得到平滑。衰落信道中，非周期序列的使用有助于获得信道的分集，而且可以避免使用坏码和改善系统性能[108]。另外，TH码的时变性也可用于恢复干扰存在下理想用户的信道信息[108]。由于TH-PPM系统中接收信号的均值和方差含有信道参数的信息，所以目前该系统的盲信道估计方法可大致分为三类：基于SOS的盲方法，例如SS方法[109]、基于数据协方差幂(POR)的方法[110]和相关匹配(CM)方法[108][111]；基于FOS盲方法，例如LS方法[108][111]和频域FOS方法[112]；基于UWB信号结构的盲方法[113][114]。由于TH码的非周期或时变性，使得用户特定的码矩阵随符号变化，而SS方法难以在时变子空间内工作，所以，基于SS方法和基于POR方法以及频域FOS方法适用于周期短TH码的情况；而基于LS和CM的方法经过修改可推广到非周期TH码情况[108][111]。另外，还出现了一些基于半盲思想的UWB系统信道估计方法[115][116]。目前，基于SOS的TH-PPM系统的盲估计方法一般基于以下事实[109-111]：脉冲率采样的TH-PPMUWB系统模型类似于DS-CDMA系统。那么，从每个用户特定的TH序列定义码矩阵，它类似于CDMA系统中从扩频码构造的码矩阵，将PPM系统模型转变成类PAM信号的和，得到类似于CDMA系统的信号模型。不同的是，新构造的码矩阵仅含有0和1值，且0和1值位置的不同对应于不同的用户。不同于将MUI约化成高斯白噪声的ML方法，这里考虑了MUI影响和复杂度因素。另外，与传统基于SOS的盲辨识方法不同，TH-PPMUWB系统还需要对接收信号均值做预处理，即接收信号中要减去估计的均值，其优点是：便于应用传统盲估计方法和极大地减少MUI成分以及改善线性检测器的性能[110]。⑴基于SOS和FOS的盲估计方法①基于子空间和基于数据POR的盲估计方法文献[109]研究了周期TH码的脉冲UWB系统下基于SOS的SS信道估计方法，它是一种基于协方差统计量的方法。该方法处理数据量大，且要求TH是短码周期的，一旦非周期，信道估计就成为一个更加复杂的问题。SS方法需要借助理想信号特征子空间和噪声子空间的正交性以及噪声子空间的信息估计信道，然而，实际中无法先验已知接收信号协方差矩阵的噪声子空间，而且，在实际条件下，扰动还可能会引起秩估计的误差。POR技术和SS技术是相关的，因为它直接估计了SS方法中未知的噪声子空间，且避免了秩估计，这在一定程度上消除了噪声和有限采样数对估计性能的影响。由于噪声子空间可由数据协方差矩阵的p次逆估计得到，那么，基于POR的信道估计[110]可由上述SS方法做相应修改得到。值得注意的是：POR技术并不是由子空间技术中子空间分解来估计数据协方差矩阵的噪声子空间，而是从数据协方差矩阵的p次逆来约化噪声子空间的。②LS和CM的盲信道估计方法[108][111]由于接收信号均值和协方差含有所有未知多用户信道的充分信息，所以LS和CM思想26 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究可以用于解决信道估计问题，但需注意TH码是否具有周期性，否则会影响信道估计方法的实现。由于TH-PPMUWB系统具有非零均值特性，所以从接收信号均值可以恢复出信道参数，其中，均值可由接收信号的采样平均获得或者采用瞬时值替代。如果TH码是周期的，“码矩阵”不随符号索引的变化而变化，则接收信号是循环平稳的，接收信号的均值可通过采样平均的方法估计得到；如果TH码是非周期的，接收信号是非循环平稳的，则接收信号的均值无法由采样平均计算得到，而是由其相应的瞬时值替代。LS方法的优点是不含有标量模糊度问题，且复杂度较低。缺点是：由于该方法需要利用接收信号的一阶统计特性估计信道，所以仅适用于基于PPM的THUWB系统。经典基于协方差的方法除了间接使用相关矩阵的SS方法外，还有直接应用协方差矩阵的CM方法。不同于SS方法的是：CM方法不受限于TH码的周期性，反而可以利用TH码的时变性估计干扰用户和的统计特性，便于估计多址环境下理想用户的信道信息。如果TH码是周期的，则接收信号是循环平稳的，接收信号的方差可通过采样平均的方法估计得到；同样地，如果TH是非周期的，则接收信号是非循环平稳的，接收信号的方差无法由采样平均计算得到，而是由其瞬时值替代。那么类似于非周期LS方法，代价函数也要做相应修正。另外，CM技术同样可以应用到非周期THUWB系统中。注意：LS方法是基于接收信号的均值并应用LS标准而获得的信道估计，所以，信道估计没有模糊度且复杂度更低；而CM方法是基于接收信号的SOS，且与时间有关的自相关，所以信道估计存在直到标量模糊度。③基于FOS的频域UWB信道盲估计方法另一种利用UWB信号特性实现信道估计的方案是基于FOS的盲信道估计方法[112]。基本思想是根据两个周期信号在时域的循环卷积等于傅立叶变换后频域乘积的对等关系，在频域恢复出信道信息，最后再变换到时域。该方法无需导频符号或导频波形辅助，复杂度低,估计过程只涉及了一些迭加、傅立叶变换和阈值滤波等操作。并且，该方法和基于均值的LS盲估计方法[111]一样，不具有相位模糊度，而这往往是基于SOS的信道盲辨识方法难以克服的缺陷。但缺点是：信道估计精度不高；仅适用于发端信号采取PPM调制使得接收信号均值具有周期性的情况，算法无法推广到零均值的DS-PAM系统或非周期的TH多址系统中；适用于符号周期较长，即传输速率较慢的UWB通信系统；采样率相当高，高采样率会带来好的估计性能，但计算复杂度的负担大。表2-2比较了上述几种UWB系统盲信道估计方法的特点。表2-2脉冲UWB盲信道估计方法特性比较Table2-2ComparisonsofBlindEstimationMethodsforPulseBasedUWBChannels估计方法统计量是否要求周期TH码估计复杂度估计模糊度子空间SOS是（包括零均值情况）较高有PORSOS是（包括零均值情况）较高有相关匹配SOS否（对均值无要求）较高有最小二乘FOS否（要求均值非零）较低无频域FOSFOS是（要求均值非零）较低无27 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究⑵利用UWB信号结构的盲估计方法除了上述利用接收信号统计量的信道估计方法外，UWB脉冲信号本身独特的特性也可以用于恢复信道信息[113-114]。文献[114]利用PSWF设计了一种不需要符号辅助的信道估计方法。方法使用了PSWF作为输入脉冲，从失真的输出信号中恢复原来的信号。由于PSWF脉冲可直接根据目标频段和带宽要求进行设计，不需复杂载波调制进行频谱搬移，所以PSWF属于无载波成型技术，有利于简化收发信机设计。该方法优点是：无需训练序列；信道估计精度比较高；由于估计在频域进行，所以复杂度比较低。缺点是不能估计出信道时延，所以时延估计必须用其他器件实现,增加了系统复杂度。另一种利用UWB信号特性实现信道估计的方案是基于自组织导频的[113]。方案中利用UWB脉冲持续时间非常短的特性和差分传输方式的发射信号，实现了可靠的接收信号盲解卷积，并获得了一种盲信道估计方法和低复杂度的线性MMSE均衡方法。差分传输发射方式的优点为：a通过采用差分形式的发射信号，不增加平均发射功率，因此发射信号满足FCC谱掩蔽要求；b将导频值等同于跳时码，接收机就无需再先验已知一些边缘信息，因此，不会引起信息吞吐量的损失；c只要信道长度满足一定的关系，那么收发信机就可以实现有效的盲解卷积，且可消除性能误差底。然而，虽然该方案可以较好地抗击多径效应引起的ISI，但无法简单的将该方案向MIMO平台直接推广。另外，由于该方案需要利用UWB脉冲持续时间短的特性，所以仅适用于PPM调制的UWB信号结构。1.1半盲UWB信道估计方法目前，关于UWB系统信道估计半盲方法的研究非常有限[115][116]。文献[116]基于符号间隔的系统模型给出了一种半盲信道估计方法，以增加系统的谱有效性。所谓符号间隔的系统模型是指连续的接收信号经匹配滤波之后经符号间隔采样后所得到的模型。该方法的基本思想是：首先，仅从数据符号中估计每个衰落系数的幅度，然后，通过发射的少量训练符号估计信道相位。另外，如果发射信号使用BPSK的调制方式，那么，该方法可进一步简化。由于该方法利用了数据符号信息，所以在高信噪比区域比非盲方法性能更好；但若信噪比较低，相位估计误差的增加会使半盲方法性能不理想。最近，文献[115]通过在发射数据流中周期性地插入稀疏导频，得到了另一种基于H∞的半盲方法，它不需要任何信道的统计特性信息和噪声信息，甚至对外在干扰也是鲁棒的，但需假设相邻符号脉冲在发射时间内不重叠。1.1.1基于多带OFDMUWB系统信道估计方法多带OFDMUWB信号方案可被认为是传统OFDM系统和频跳(FH)的合并形式，所以，该系统下的信道估计方法可由传统OFDM系统的信道估计方法稍作修改后得到[117-119]。然而，28 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究有些方案的直接应用会得到不尽人意的结果。例如，由于在频域进行信道估计的参数数量少于时域的数量，所以在传统OFDM系统中使用时域方法比使用时间复用导频的频域方法可获得更好的估计性能[104]。然而，在OFDMUWB系统环境下，UWB系统中存在大量的可分辨多径元，时域估计方法的复杂度会比较高，因此，难以实际执行。文献[120]则通过构造特殊的互补序列对提出了一种低复杂度的时域信道估计方案。除此而外，由于UWB-OFDM系统的导频使用和传统导频辅助OFDM系统中的不同，所以文献[26]使用子载波导频按照广义ML比准则含蓄地估计了多径系数，并且按照MRC准则对不同径进行合并，以获得UWB-OFDM信号高度的多径分辨能力。最近，基于多带OFDMUWB的系统模型，文献[121]又给出了一种基于互动多模型卡尔曼的盲信道估计方法。1.1基于SC-FDEUWB系统信道估计方法最近，块传输SC-FDEUWB系统[19]成为一种极具吸引力的UWB物理层候选方案，它比上述的两种信号方案在整体性能和执行问题上优势更大。类似于传统的多载波系统[122]，为了确保通信中可靠的数据传输，准确、鲁棒的信道估计是非常重要的。如前文所述，当在时域进行UWB信道估计时，接收机需要在短数据发射期间对大量的多径信道增益和延时参数进行估计，这样就使得估计问题比典型的窄带或宽带通信系统更加复杂。然而，SC-FDE系统在UWB传输中的应用使得在频域进行信道估计和均衡成为可能[21]。文献[123]使用高斯约化(GA)方法分析了频域LS信道估计误差对接收机检测性能的影响。注意到，虽然LS估计方法具有简单、易于执行的优点，但其估计误差较大，而MMSE估计方法由于利用了信道的相关特性，所以可获得更大的性能增益，但具有较高的复杂度[21]。因此，文献[21]鉴于SC-FDE系统和OFDM系统在结构上的对等性，使用信道有限时延扩展特性减少了线性MMSE估计方法的复杂度。然而，一旦背景噪声功率未知(实际中往往如此)，MMSE方法中的矩阵求逆就要进行多次，所以复杂度仍然比较高。另外，文献中关于SNR估计的问题尚未提及，而它在通信系统中是非常重要的，可以用于辅助频域均衡和信道估计。1.1.1本章小结本章介绍了UWB信道模型的特点，比较了UWB信道和传统窄带或宽带信道之间的不同之处；概述了传统通信系统中经典的信道估计方法；分析了传统窄带或宽带通信系统和UWB系统之间的联系；最后阐述了不同UWB系统方案中信道估计算法的研究现状。和传统通信系统一样，UWB通信系统中的信道估计方法也大致分为非盲、全盲和半盲的估计方法。UWB通信信号在结构上的相似性使得窄带或宽带系统存在的信道估计方案经过修改后可以应用到UWB系统中。然而，由于UWB信道和窄带或者宽带信道间存在着基本差别，所以有些估计方法的直接应用会使得方法性能或者执行上受到影响。因此，本论文重点研究了UWB通信系统的信道估计方法。29 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究30 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第三章基于二阶统计量CR子空间信道盲辨识方法的研究单输入多输出(SIMO)系统盲辨识在通信和信号处理系统中有许多潜在的应用。如第一章所述，基于系统输出SOS的盲辨识算法已被提出[62][66][70][71][73]。然而，传统批处理盲辨识算法中需要进行SVD分解，不仅计算量大，而且不易自适应执行，难以跟踪时变信道变化。最近，文献[70]基于SIMO系统的CR模型提出了自适应MCLMS和MCN盲辨识算法，此时传统盲辨识的两个子空间问题可简化成一个子空间问题。本章基于SOS提出了三种互关系子空间迭代(CRSI)的盲辨识方法。在3.2小节，通过推导含噪CR系统方程，表明信道矢量是CR矩阵最小特征值对应的特征矢量。在3.3小节，为避免直接SVD分解，首先采用逆乘幂法迭代计算信道矢量；然后，为增强算法稳定性，提出迭代计算CR矩阵逆的方法；其次，基于一阶扰动理论分析小噪声和大样本数对信道估计误差的影响，并给出估计的性能界。在1.1小节，为避免矩阵求逆和大矩阵联乘运算，提出一种基于乘幂法的低复杂度迭代信道辨识方法。然后，本章对不同盲辨识方法在计算复杂度、数值稳定性、收敛速度以及估计准确度上进行比较，以证明提出算法的优越性。最后，对本章进行总结。1.1.1系统模型与定义考虑一个BPSK信号经过SIMO信道的离散时间通信系统，输出端接收信号模型为XHisb(n)=(n)+(n)(3-1)其中，Xn=⎡⎣xnxn xn⎤⎦in=[xinxin− xin−N+]T()(),(),,()x()(),(1),,(1),TTTT12Ms (n)=s(n),,s(n−L+1),,s(n−N−L+2)[]TH⎡HTHT HT⎤=⎣1,2,,M⎦,Tbn=⎡⎣bnbn bn⎤⎦[]()(),(),,()b()(),(1),(1),Tin=binbin− bin−N+TTTT12MHi ⎡hhh00⎤i,0i,1i,L1−⎢⎥0hhh00hi=⎡⎣hihi hiL−⎤⎦Ti=⎡⎣hihi hiL−⎤⎦T， ⎢⎥=⎢i,0i,1i,L1⎥− ⎢⎥000hhh ⎣⎦i,0i,1i,L−1,0,,1,,,1h为第i子信道线性时不变有限冲激响应，M是SIMO子信道数，L是M个子信道冲激响应i长度最大值，i=1, ,M。设N=L已知，此时即为文献[73]模型。设噪声和发送序列不相关，且假设噪声b(n)是时间和空间上i.i.d零均值高斯白噪声。H为维数MN×(N+L−1)的信道参31 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究数矩阵。通过观察接收端数据X(n)盲估计出H即为信道盲辨识问题。为确保信道可辨识，假定系统满足以下充要的可辨识条件[65][70]：⑴由各子信道形成的M个多项式之间互质，也即M个信道转移函数(),1,,Hzi=…Mi不含有公共的零点；⑵源信号的自相关矩阵是满秩。1.1信道盲辨识问题描述经典SIMO信道SS方法是求出接收数据自协方差矩阵中(M−1)N−L+1个最小特征值对应的特征向量，再从该特征向量构造的卷积矩阵中求出最小特征向量，利用信号子空间和噪声子空间的正交性在标量因子模糊度[66]的意义上辨识出信道的冲激响应。这里，可把两次求解最小特征向量的问题看为两个子空间问题[73]。若在SIMO系统的CR模型下，则求解特征向量的问题可被简化。所谓互关系(CR)是指某一子信道输出信号与另一子信道的卷积等于前一信道与后者输出信号的卷积。若信道噪声存在，文献[70]无噪的互关系不再成立，而有x h=s h+b h=x−b h+b h=x h+b h−b h()()ijiijjjiijjiijji(3-2)成立。类似文献[70]中CR方程的推导方法，整理可得含噪的CR系统方程为Rh(1)hb=M−σb2(3-3)上式即为含噪CR系统方程。其中，b=+(M−1)σb2ML，σ是噪声功率，即RRI2bE{b(n)bT(n)}=σIRh2,、如式(3-4)所示。iibLR⎡M−−⎤∑ RRR⎢⎥xxxxxxii21M1⎢1⎥ii=≠1⎢⎥M⎢−∑−⎥RRR ⎢⎥xxxxxxh⎡hThT hT⎤=⎣1,2,,M⎦T(3-4) =⎢⎥12iiM2i=1i≠2⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥M−R−RR⎢⎥1M2Mii ∑xxxxxx⎢⎥i=1⎣⎦i≠M其中，xx(){x()xT()}。无噪时，(3-3)式可退化成文献[70]的CR系统方程。矩阵Rijn=EinjnR大小为ML×ML，且含有信道矢量h的重要信息。由于文中假设系统满足可辨识条件，b所以，无噪时，R秩为ML-1[65][70]，信道矢量h对应R唯一零特征值的矢量；有噪声时，h32 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究对应最小特征值(1)的特征矢量，即RM−σ2IbbMLhopt=argminh1=hRhTb(3-5)因此，信道矢量可在标量因子模糊度[66]意义上辨识出来。另外，(3-3)式也提供了一种信道噪声方差估计的表达式。1.1两种基于逆迭代子空间信道盲辨识算法1.1.1算法描述及讨论由(3-5)式知，信道冲激响应估计问题已变成求一次最小特征值对应的特征矢量问题，所以，基于CR系统模型，传统方法中的两个子空间问题[66]已简化成一个子空间问题。为求解最小特征值对应的特征矢量，一种简单的方法就是通过数值分析的方法进行迭代求解[73][126]。尽管类似的方法已经用于计算基于补零(ZP)的OFDM系统中的信道估计问题[73]，但区别是，在ZP-OFDM系统的信道辨识问题中，信道矢量的估计被认为是两个类似子空间的特定问题，而这里只需求一个最小特征值对应的特征矢量，所以迭代公式为h(n)=−1−Rh(n1)bRh−−1(n1)b(3-6)这是ZP-OFDM噪声子空间正交迭代方法的特例。若信道矢量初值和真值不正交，则当n→∞h(n)→时，信道矢量真值。本文将(3-6)式称为CRSI_INV方法，即需求逆的CRSI方法。可以看到，算法中含有矩阵求逆项，所以其稳定性和收敛速率相互矛盾。这是因为CR矩阵R的特征值越分散，算法收敛越快[125]，但矩阵条件数变大，矩阵逆的扰动界限[127]也会b越大，所以算法不稳定，也不利于自适应实现。为此，本章又提出迭代求CR矩阵逆的方法。假设在慢时变信道下CR矩阵更新值足够小，若将每次更新信息δR看成扰动项，则可以应用扰动理论和泰勒级数展开直到一阶[128][129]，即(RR)R-RRR+δ-1≈-1-1δ-1+δ-1≈-1-1δ-1(3-7)所以，若采用(3-8)式和(3-9)式估计信号的自相关和互相关， 1nRxxxx(n)(l)(l)i1,,M(3-8) =∑=Tiin=iil1 1nRxx()x()x(),,1,,nllijijM=∑≠=Tijn=ijl1(3-9)则递推CR矩阵估计式为33 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究 MxxTR(n)βR(n1)εR(n),R(0)I(ii)n1=−+=⊗∑≥MLi1=(3-10) ⎡⎤R(n)R(n)R(n)xxxxxx⎢1121M1⎥ ⎢R(n)R(n)R(n)⎥M ∑ R(n)IR(n)=−⎢xxxxxx⎥+⊗1222M2 Mxxii⎢⎥i=1 ⎢⎥R(n)R(n)R(n)⎣⎦1M2MMMxxxxxx(3-11)其中，β>0和ε>0，且β→1，ε→0，它们决定了矩阵估计更新的速度。式(3-11)是CRR xixjn=xinxTjni,j=1,2, ,M矩阵瞬时估计值，其中()()()，。由式(3-7)有PPPR P(n)[(n1)ε(n1)(n)(n1)]1≈−−−−ββ(3-12)其中，P(n)=R−1(n)，将其带入式(3-6)中即得迭代求逆的CRSI方法，这里称为CRSI_II。1.1算法MSE性能分析文献[129]基于一阶扰动理论分析了高信噪比时噪声和接收有限样本数S(S足够大)对DS-CDMA系统中POR信道估计器性能的影响。本章采用类似方法来分析CRSI信道估计器的MSE性能。首先对R进行特征值分解有b⎡Λ+σI0⎤⎡U⎤2HRb=[UV]⎢2⎥⎢⎥svMLs(3-13) −1snHσ0V⎣⎦⎣⎦vnRUΛUΔR=Rˆ−RRˆb矩阵估计值。定理1如果信噪比足够高，有限样本数足够大，由式(3-5)得到的信道矢量的估计的MSE为：=h −h≈Rhh+R−Ι†ΔRhEσ−λ22122MSE{}()vsbminopt(3-14)其中，λ=σ2是矩阵R的最小特征值，证明见附录1。minvb由定理1知，信道估计的MSE由两部分组成：第一部分是小噪声假设下得到的信道估计MSE；第二部分是大样本数时引入的信道估计MSE。随着噪声功率的减小，MSE也会越小；随着样本数的增加，MSE会随之减少。实验结果证明了理论分析的正确性。34 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1仿真实验和分析本小节将使用MonteCarlo仿真来验证提出的CRSI盲估计器的性能。同时，仿真中考虑了基于CR模型的MCN[70]和MCLMS方法[70]。信源采用BPSK信号，信道噪声是i.i.d的零均值高斯噪声，自适应盲算法的参数和信道矢量的初值同文献[70]。CRSI算法(CRSI_INV和CRSI_II)中CR矩阵估计如式(3-10)和(3-12)所示，其参数为和ε=，S为样本数。β=S−11SS一两信道(M＝2)FIR系统被考虑在仿真环境中，子信道的冲激响应如下：h1=[1−2cos(θ)1]T,T。参数是第一个子信道零点的绝对相h2=[1−2cos(θ+δ)1]θ移，参数δ表征了两个子信道在单位圆上零点的角度距离，即δ越大信道条件越好，信道越容易辨识。定义归一化根均方误差(NRMSE)和信噪比(SNR)如文献[70]。仿真中由于假设真实信道矢量是单位范数，所以幅度模糊性可以被消除；又由于采用的是实信道，所以不存在相位模糊度。以下实验都是独立进行N=500次的MonteCarlo仿真的平均结果，并假设已准确估计了信道的长度。⑴好信道条件下算法性能比较-10MCNMCLMS-15CRSI_IICRSI_INVCRSI_Theory-20-25-30-35-4050100150200250300350Ssamples图3-1SNR为20dB时样本数和NRMSE的比较Fig.3-1ComparisonofNRMSEvs.Sat20dBSNR好信道的条件是指参数θ=π10和δ=π，此时子信道零点位置相距较远，信道易于辨识。图3-1给出了不同算法SNR=20dB时NRMSE和采样点数S的变化曲线。MCN和MCLMS算法存在严重的误差地板效应,而CRSI算法克服了误差地板效应的缺陷，并获得了更低的NRMSE值。当采样数S=350时，和MCN相比，CRSI的NRMSE值降低大约8.8dB；和MCLMS相比，CRSI的NRMSE值降低大约11.8dB。图3-2给出了不同估计算法在S=250时NRMSE35 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究随SNR变化的曲线。结果，CRSI算法比传统方法获得了更高的估计精度。当NRMSE大于30dB时，和MCN算法相比，CRSI算法信噪比改善大约8dB；和MCLMS算法相比，CRSI算法信噪比改善10dB。同时，图3-1和图3-2表明：CRSI_II方法可以逼近CRSI_INV方法性能；CRSI算法逼近CRSI_Theory性能，即由扰动理论得到的MSE值和实验值有着高度的一致性，证明扰动分析是有效的。0-10-20-30-40-50MCNMCLMS-60CRSI_IICRSI_INVCRSI_Theory-70010203040SNRdB50图3-2采样数为250时信噪比和NRMSE的比较Fig.3-2ComparisonofNRMSEvs.SNRwith250Samples0-5-10-15MCNMCLMSCRSI_IICRSI_INV
-20CRSI_Theory-25-30-3550100150200250300350Ssamples图3-3SNR=30dB时样本数和NRMSE的比较Fig.3-3ComparisonofNRMSEvs.Sat30dBSNR36 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究100-10-20-30-40MCNMCLMS-50CRSI_IICRSI_INVCRSI_Theory-60010203040SNRdB50图3-4采样数为300时信噪比和NRMSE的比较Fig.3-4ComparisonofNRMSEvs.SNRwith300Samples⑵坏信道条件下算法性能比较如果δ值比较小，也即两子信道单位圆上的零点相距很近，则信道不易辨识。这里，以参数θ=π10和δ=π/10为例。图3-3为SNR=30dB时不同有限样本数下NRMSE性能比较。图3-4为不同算法在样本数为S=300时SNR和NRMSE的关系变化曲线。图3-3和图3-4表明：由于信道条件变差和样本数有限，MCLMS算法性能急剧下降，无法正确辨识信道；MCN算法虽然对信道零点位置不敏感，但误差地板效应仍然存在；和盲自适应辨识方法相比，CRSI算法获得了更低的NRMSE；CRSI_II样本数大于200之后可以逼近CRSI_INV的性能；在SNR≥25dB后，扰动理论得到的理论值和实验值仍有很好的一致性；CRSI算法复杂度和MCN比并未增加，但可使用更少的采样点数得到更好的估计准确度，且对信道零点位置不敏感，更适合于宽带或UWB通信。值得注意的是：由于MCLMS方法不含矩阵求逆项，所以比MCN和CRSI_INV方法更加稳定，但以较低的收敛速率为代价。尽管提出的CRSI_INV方法避开了矩阵求逆，但迭代算法中引入了大矩阵联乘的运算。根据Winograd定理和Aho-Hopcroft-Ullman定理[131]，大矩阵联乘和计算矩阵逆同样都是棘手的问题。因此，为了获得综合性能较高的估计算法，下面将提出一种基于乘幂法的CR子空间的信道盲辨识算法，其复杂度会大大降低，数值稳定性较好，并且收敛速率快于MCLMS算法。37 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1一种低复杂度的信道盲辨识算法1.1.1算法描述类似于3.3.1小节，这里仍将SIMO信道冲激响应估计问题归结成求一次最小特征值对应的特征矢量的问题。不同的是，本章基于乘幂法求解CR子空间最小特征值对应的特征矢量，此时信道估计矢量可由下式迭代计算：h(n)=h(n1)Rh(n1)/tr(R)−−μ−bbhnRhntrR(−1)−μ(−1)/()bb(3-15)h(0),t≠0hhR Ixx(0)=⊗∑MTMiii=1n= S1,,LβεR (n)P(n)R R R (n)=β(n−1)+ε(n)h(n)=P(n)h(n−1)hRh(n)=−1(n)(n−1)hhR hR (n)=(n−1)−μ(n)(n−1)/tr((n))h(n)h(n)=h(n)/h(n)n==S图3-5三种CRSI算法总结Fig.3-5SummaryoftheProposedCRSIMethods其中，0<μ≤1，CR矩阵仍然由(3-10)式进行迭代计算。假设信道矢量初值和真值不正交，那么当n→∞时，h(n)→∞信道矢量真值。由于方法(3-15)既不需要矩阵逆也无需方矩阵联乘，所以复杂度较低，且称为CRSI_RC方法。值得注意的是，上述的CRSI类算法需要已知信道阶数的确切知识，否则，算法会像其它SS方法一样失败[62][65]。图3-5给出了三种CRSI辨识算法的执行流程。 38 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1算法复杂度及收敛性分析本小节将对研究方法的计算复杂度进行粗略评估，即计算算法一次迭代所需的浮点操作数[131]。表3-1给出了不同辨识算法的计算复杂度比较结果。表3-1计算复杂度的比较Table3-1ComputationalComplexities算法复杂度（Flops）复杂度值(M=2,L=3)MCN2M3L3+M2(13L2+4L+2)-2M(L+1)+5945CRSI_INV2M3L3+3M2L2+2542CRSI_II4M3L3+3M2L2+2974MCLMS2M2(L2+2L+2)-2M(L+1)+2122CRSI_RC3M2L2+2ML+3123可以看到：当子信道数为2，信道阶数为3时，CRSI_RC算法需要的计算量比MCN方法少约8倍，并且和MCLMS算法复杂度几乎相同。CRSI_II方法由于无需矩阵逆操作，数值稳定性好于CRSI_INV和MCN方法，但是以少许的复杂度增加为代价。进一步地，图3-6给出了两信道时不同估计算法复杂度随信道长度的变化关系比较。结果表明：CRSI_RC算法复杂度接近于MCLMS方法，它们都低于其它三种估计方案。而且，CRSI_RC和MCLMS算法和其它盲方法之间的差距随着信道长度的加长而扩大。由于UWB信道是多径密集型的，其多径数可达400多条，所以，提出的CRSI_RC方法在UWB通信环境下会更受欢迎和更具吸引力。810MCLMSMCN710CRSI_INVCRSI_IICRSI_RC6105104103102100102030405060708090100Lengthofsubchannel图3-6计算复杂度与信道阶数的关系比较Fig.3-6ComparisonofComplexityvs.LamongDifferentMethods从数值分析的角度，本章可以对CRSI_INV和CRSI_RC算法的收敛速度进行分析比较，并且有以下定理成立，其证明见附录2。39 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究k定理2CRSI_INV算法的收敛速率(ML)快于CRSI_RC算法的收敛速率oλλjktrace(R)−μλtrace()−μλR…ko()j=1,,ML−1bj，随着迭代步数的增加信道估值精度越高。bML由定理2可知：尽管CRSI_RC方法具有较低的复杂度，但是它以比CRSI_INV更慢的速度收敛到真实的信道冲激响应，后面的实验分析也证明了这一点。值得注意的是，两种方法在样本数充分的条件下可以获得相同的估计准确度。1.1仿真实验和分析本小节将通过仿真验证提出的低复杂度CRSI_RC算法的有效性。子信道冲激响应分别为h1=[1.0−1.90211.0][]TT和。估计算法性能仍然通过NRMSE进行测h2=1.00.61801.0度。为评价辨识算法的收敛速率，这里引入文献[70]的代价函数J(n)。以下的仿真结果均为100次Monte-Carlo仿真的平均结果。⑴NRMSE随SNR变化的曲线比较图3-7和图3-8分别给出了采样点数为350和150时不同估计方法的NRMSE随SNR变化曲线的比较结果。如图所示：如果采样点数为350，三个CRSI方法超过两个其它的自适应盲辨识方法。与此同时，CRSI_RC方法几乎取得了和CRSI_INV一样的准确性。然而，如果采样点数减至250，当信噪比较高时，由于采样点数的不充分，MCLMS和CRSI_RC算法不能够随SNR减少而稳定减少。但是，CRSI_RC的估计性能总是远远超过MCLMS算法。0CRSI_RCMCN-10MCLMSCRSI_IICRSI_INV-20-30-40-50 -60-7005101520253035404550SNRdB图3-7350采样点时NRMSEvs.SNR的比较Fig.3-7ComparisonofNRMSEvs.SNRwith350Samples40 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究0CRSI_RCMCN
-10MCLMS-20CRSI_IICRSI_INV-30-40-50-60-7005101520253035404550SNRdB图3-8150采样点时的NRMSEvs.SNR的比较Fig.3-8ComparisonofNRMSEvs.SNRwith150Samples⑵收敛性能曲线比较为了比较估计算法的收敛性，图3-9和图3-10给出了不同算法的J(n)分别在20dB和50dB信噪比时的轨迹。可以看到，CRSI_RC方法收敛速度快于MCLMS方法，但慢于其它方法。然而，估计算法间收敛性的差距随着SNR的减小而缩小。同时观察图3-7和图3-8可以发现，其它两种CRSI方法获得了最好的估计性能，并且以复杂度较高为代价赢得了最快的收敛速度。5CRSI_RCMCNMCLMS
0CRSI_IICRSI_INV-5-10-15-20050100150200250Timen(sample)图3-920dB信噪比时收敛性比较Fig.3-9ComparisonofConvergenceat20dBSNR⑶NRMSE随样本数S变化曲线41 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究本实验用于比较估计算法的NRMSE性能分别在20dB和50dB信噪比下，从30个采样数到350个采样数的变化情况，如图3-11和图3-12所示。结果表明：样本数较少时，提出方法出现overshoot，但最终会收敛到CRSI_INV，overshoot程度随着SNR的降低而减轻。不同于盲自适应方法，CRSI方法不存在误差地板效应。注意到，CRSI_RC方法估计性能超过了MCLMS算法，并且一旦采样数充分，可以超过MCN方法。而且，CRSI_RC方法比其它两种CRSI方案和MCN方案复杂度低，这一优势在多径数较多的UWB通信系统中是极具吸引力的。10CRSI_RCMCN0MCLMSCRSI_IICRSI_INV
-10-20-30-40-50050100150200250Timen(sample)图3-1050dB信噪比时收敛性比较Fig.3-10ComparisonofConvergenceat50dBSNR-5CRSI_RCMCN
-10MCLMS-15CRSI_IICRSI_INV-20-25-30-35-40050100150200250300350Ssamples图3-1120dB信噪比时NRMSEvs.S比较Fig.3-11ComparisonofNRMSEvs.Sat20dBSNR42 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究0CRSI_RCMCN
-10MCLMS-20CRSI_IICRSI_INV-30-40-50-60-70050100150200250300350Ssamples图3-1250dB信噪比时NRMSEvs.S比较Fig.3-12ComparisonofNRMSEvs.Sat50dBSNR1.1本章小结基于CR子空间的方法是盲信道估计方法中比较广泛研究的一类。本章基于SIMO的CR模型提出了几种迭代估计信道矢量子空间盲辨识方法，并进行了理论分析。仿真证明：CRSI算法简单有效，基于一阶扰动理论的MSE理论值和实验值一致；和盲自适应方法相比，CRSI具有更高的估计准确度，克服了误差地板效应的缺陷，所需样本数更少，使它们在时不变信道下成为UWB通信系统理想的备选方案。本章还基于乘幂法研究了一种复杂度较低的盲信道估计算法。该方法数值稳定，且由于无需矩阵求逆和大矩阵联乘减少了估计的计算负担。论文还对不同盲方法在NRMSE、计算复杂度以及收敛速率和数值稳定性方面进行了详细的比较。此外，大量的仿真也验证了理论分析的正确性。43 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究44 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究第四章脉冲UWB系统基于LMS的结构化迭代信道估计基于脉冲的UWB技术是现行UWB通信系统的主流方案之一，它含有简单的发射机和丰富的多径元，而它面临的主要困难之一即是多径失真。为了完全利用UWB信号中固有的多径分集和有效地捕捉分布在多径上的信号能量，弥补失真，信道参数的获得是必要的，以便于利用信道增益和抽头延时构建Rake接收机完成可靠的信号相干检测[132]。目前，针对脉冲UWB无线通信系统的信道估计方法已有很多[37][51][99-101]。文献[37]提出了经典的结构化ML估计方案，该方案的性能优良。然而，由第二章所知，由于实际UWB信道中要估计的参数非常多，ML算法涉及到了高维参数空间的非线性搜索，所以，方法的计算复杂度达到了实际情况无法承受的程度。尽管LS和SS方法可以获得高估计准确度[51]，但是LS方法需要大量的脉冲帧，SS方法则引起了高计算复杂度。文献[101]的方法利用了UWB信道结构的稀疏性，把信道估计问题看成是一个等效的OOK(on-off-keying)问题。然而，这种方法只能估计含有许多零抽头、标准均匀抽头延时线的信道模型。训练序列辅助的SW和SC信道估计的结构化非盲方法最初是用于估计DS-CDMA系统的上行通信链路[52]。文献[100]则将其用于UWB中Rake接收机系数的计算。然而，简单的SW算法性能损失较大，而SC算法由于其顺序的执行方式引起了较长的计算时间延时。由于典型的户内UWB信道中有多达400多条甚至更多的信道径数[133]，所以UWB系统的信道估计在估计准确度和处理时间上存在矛盾。为解决上述问题，本章基于LMS算法提出三种并行的结构化迭代信道估计方案用于UWB通信系统中。另外，本章分析了估计算法的复杂度，并罗列了大量的仿真，有效地验证了提出方案的优越性。1.1系统模型与定义为便于分析脉冲UWB系统的信道估计问题，本章做如下假设：⑴使用二进制脉冲幅度调制(BPAM)单用户DS-UWB系统。系统框图如图4-1所示。本章算法的分析可直接向其它调制或者多址方式(例如，TH-PPM)推广，这里不再予以讨论；⑵为解析式表达简洁，将来自现有窄带系统和宽带系统的多址干扰和潜在的窄带干扰忽略不计；⑶脉冲波形在发射天线和接收天线处不具有微分效应；⑷假设收发信机同步理想；⑸假设先验已知信道径数L；⑹用以构建接收机模板信号的信息和发射机发射的训练序列都是收端先验已知的。其中，模板信号信息包括扩频码(或跳时码)和成型脉冲。45 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究bns(t)x(t)n(t) brnr(t)nh t()图4-1DS-UWB系统的收发信机结构Fig.4-1TransceiverStructureoftheDS-UWBSystem发射的UWB信号可表示为[99]：∞s(t)bv(tnT)=∑−nsn=1(4-1)其中，b∈±1为发射的第n个数据位，在信道估计或捕获阶段时是训练序列，而在检测阶段n表示信息序列，且被建模成独立同分布随机变量(i.i.d.)，Ts是符号长度，v(t)是扩频波形，被假设含有Nc个脉冲并可表示成N=∑−cv(t)cp(tmT)mcm1=(4-2)码片间隔为Tc=Ts/Nc，c∈±1是伪随机扩频码的mth个元素。成型脉冲p(t)能量被单位归一m化。如图4-1所示，输入信号s(t)和信道冲激响应h(t)卷积得到接收信号为∞Lr(t)s(t)h(t)n(t)αbv(tnTτ)n(t)= +=∑∑−−+lnsln=l=11(4-3)其中，n(t)是零均值、双边功率谱密度为N0/2的加性高斯噪声。冲激响应h(t)是IEEE802.15.3a工作组建议的统计模型，和观察间隔相比，其时变性被假设忽略不计。模型假定信道径以簇的形式到达，每一簇内含有若干条射线，簇到达时间和射线的到达时间均服从不同速率的泊松分布，因此，两个任何射线的到达时间间隔不再是脉冲宽度的整数倍，也即抽头间隔非等间隔分布[133]。由于发射信号采用一串超短脉冲传递信息，因此系统中复含了丰富的多径分集，同时信道的径数L也比传统通信系统的大的多。为方便叙述，(4-3)式中采用了简化UWB户内信道模型[99]，其含有对数正态阴影衰落和多径信道系数。{}和分别为多径信α={τ}LLll1ll=1道的抽头增益和相应的抽头延时，用以计算Rake接收机系数，捕捉多径信道的能量。由于 需要对信道幅度增益和径延时联合估计，所以按照第二章的定义，本章所讨论的信道估计方法均为结构化的非盲方法。46 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究1.1算法描述在传统的SW算法中，关于信道参数(α ,τ ){( )}（(){()}）的对数似=,ατα,τ=α,τLLlll=lll=11然函数可以写成[37][135]21⎛⎞MTL∞s ⎝∑∑ ⎠∫log[(,)]()α(τ)Λατ=−⎜−−−⎟+rtbvtnTdtclnsl1N==00n1l1(4-4)L其中，参数和信道参数,无关，观察区间tMT是符号周期T的M倍。丢弃c{( )}0ατ≤≤1lll=ss1式(4-4)中与信道参数无关的项，得到等价的代价函数为MTLMsL =∑∑ ∫−− −∑ +JαταrtbvtmTτdtMEαI(,)2()()2lmslblfl=1m=10l=1(4-5)其中，E是发射符号的功率，且干扰项I可表示为bfMTMLsIααbbvtmTτvtnTτdt=∑∑∫ −− −− ()()fllmnslsl1212n,m1l,l10==12ll≠12(4-6)干扰项是由ISI和多径干扰(MPI)的存在所引起的。由文献[37]知，若干扰项I=0，那么SWf 算法是ML最优的。也即由式(4-5)，第l径的ML延时估计和增益估计分别为MTMsτˆargmax()(τ)=∑∫−− brtvtmTdtlmslτ=m10(4-7)MT1Msαˆ()(τˆ)1,,=∑∫−−=…brtvtmTdtlLlmslME=10bm(4-8)因此，传统的SW方法需要计算接收训练序列信号和发射导频信号的互相关，并在所有的导频符号上进行平均。互相关函数可表示为MTMs =∑∫−−RτbrtvtmTτdt()()()rsmsm=10(4-9) ()那么，SW的延时估计{}可以通过求解中的L个极值点获得，相应径增益估计为τLRτ ll=rs1α =τ =…R()l1,,L1lrslMEb(4-10)由式(4-5)-式(4-10)知，SW方法可以极大的减少信道估计的复杂度。然而，一旦ISI和MPI存在(I≠0)，SW算法就会使估计的性能急剧下降。已知源于多用户检测思想的SC算f法性能优良，但对于具有上百条信道径数的UWB信道而言，由于其串行的处理方式，所以47 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究致使算法的计算时间过长。文献[134]提出了一种基于单次LMS迭代的调整方案，用于修改GSM系统中SW方法的输出值。为节省系统的计算时间和改善传统SW算法的估计性能，本章将上述方案扩展到基于脉冲的UWB通信系统，提出三种基于多次LMS迭代调整的并行执行方式的信道估计方案。值得注意的是，不同于文献[134]的方法，多次自适应迭代的LMS算法更加准确地改善了传统SW方法的输出值。多次迭代带来了两点好处：一是增强了调整算法的鲁棒性；二是进一步地改善了估计性能。1.1基于延时迭代调整的信道估计算法如何并行地迭代更新UWB信道的估计是本章的主要目标。ISI和MPI的存在使得径延时估计误差的影响必须被考虑。首先，本小节考虑使用多次迭代的LMS方法对延时估计进行更新，称其为第一种方案(scheme1)。类似于文献[134]方法，UWB系统的SW输出值提供了接下来延时估计调整方案的初始值，它被用来重构第n次迭代的接收信号 =∑ − =…−LrtαstτnIτ()()0,,1nnnlll=1(4-11)其中，Iτ表示迭代次数，取决于系统的处理时间。那么，相应的理想信号r(t)和估计信号r t()之间的误差信号可计算为net=rt−r t()()()nn(4-12)应用LMS准则，不同假设延时的互相关n1()按照下式更新R+τ rsR+τ =Rτ +γτRτ 1()()()nnnrsrses(4-13)其中，γτ是用于scheme1的调整因子，且()是第n次迭代过程的误差信号和导频信Rτ ()nnes号s(t)的互相关值MTMs =∑∫−−(4-14) RnτbentvtmTτdt()()()esmsm=10 在式(4-13)的迭代过程之后，第n次迭代的延时估计{}更新为的L个极值点，而Lτn+1R+τ 1()nllrs=1相应的增益估计被“固定”在n1n1(n1)/,1,,。α +=+τ +=…lRrslMEblL当然，就本小节的方案而言，增益的估计也随相应的延时估计被调整。然而，增益误差没有由上述的迭代方法所修正，因为迭代过程没有直接更新径增益值。接下来介绍的方案将多次迭代的LMS算法用于修正径增益的估计值，而径延时估计则被固定在传统SW方法的48 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究初始值上。1.1基于幅度迭代调整的信道估计算法类似于上一小节介绍的scheme1，另一种基于幅度调整的迭代信道估计方案也适用于UWB系统环境，这里称其为scheme2。不同的是，径延时估计在迭代过程中是固定不变的， 即为传统SW估计器的输出值{}，仅有抽头的幅度按照LMS准则以下式进行迭代Lτ0ll=1α +=α +γτ =…=…llαResllLnIαn1nn(0)1,,;0,,(4-15)其中，Iα表示迭代次数，可以根据系统的处理时间要求进行选择。参数γα是增益估计(scheme2)的调整因子，当其为零时对应于无调整的情况。如果迭代因子选择合适，迭代的LMS算法可以减少ISI和MPI的影响，那么scheme2就会获得比传统SW方法更加准确的信道估计值。然而，延时估计总是被固定在初始状态，且取决于传统的SW估计器输出值，这意味着延时估计在迭代过程中未被修正，这样信道估计值仍然具有改善的空间。因此，如果在迭代过程中按照一定的准则同时更新径延时估计值和幅度估计值，本章称其为混合方案(hybridscheme)，那么更加准确的信道估计可能会被获得。1.2基于迭代调整信道估计的混合方案为获得比scheme1和scheme2更加准确的信道估计值，可将传统SW估计器的输出值：延时估计值和径幅度估计值，以“独立”的方式同时进行迭代更新，但会以计算复杂度略有增加为代价。下面将对提出的第三种方案(scheme3)，即混合的迭代信道估计方案(hybridscheme)进行简单描述：①首先，传统SW方法计算迭代过程的初始信道估计值；②设定用于延时迭代调整的迭代次数Iτ≠0，选定合适的迭代因子γτ≠0；循环n=0,…,Iτ−1；根据式(4-14)计算误差信号和导频信号的互相关函数n()；Rτ es根据式(4-11)至(4-13)，计算第n+1次迭代的互相关函数n1()；R+τ rs计算n1()的L个极值点位置，得到延时估计值nn； R+τ τ +=+τ lRrs1argmax1()rsτ计算相应的幅度估计值：n1n1(n1)/,1,,；α +=+τ +=…lRrslMEblL结束循环，n=Iτ。49 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究③设定用于幅度迭代调整的迭代次数Iα≠0，选择合适的迭代因子γα≠0；循环n=0,…,Iα−1，l=1,…,L本循环中的延时估计固定在步骤②中n=Iτ时的值，，而幅度估计初值为τ =τ 0Iτllα =α 0Iτll；根据式(4-14)计算误差信号和导频信号的互相关函数n(0)；Rτ esl根据式(4-15)迭代计算n1；α +l结束循环，n=Iα开始r(t)s(t)输入参数:γγoptoptταIτIα初始化执行传统SW算法NoIτ≠0?Yes迭代调整仅多径延时进行迭代调整Iα≠0?NoYes迭代调整仅多径幅度进行迭代调整 {} {}LLατII输出参数:ταllll=1=1结束图4-2迭代信道估计的计算机实现Fig.4-2TheComputerImplementationofIterativeChannelEstimation50 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究④得到I和I用于接下来的Rake接收机系数的计算。τ α ταll由于延时估计和增益值同时的迭代更新更有效地消除了ISI和MPI的影响，因此，更加准确的信道估计将被获得。除此而外，图4-2给出了上述三种方案的计算机执行流程图。可以看到：通过调整迭代次数(Iτ和Iα)可实现在三种迭代信道估计方案中灵活的切换。最终的 信道估计值{}则可用于计算接下来的Rake接收机系数。如前所述，本章的目标是LαIτI,ατlll=1要给出在执行时间和估计性能上可以灵活地取得折中的信道估计方案。因此，为了体现提出方案的优越性，下一节将对各种信道估计算法的复杂度进行评估。1.1算法复杂度分析本小节将对UWB通信系统中信道估计算法的计算复杂度进行评估。这里仅考虑乘法操作的次数，因为和加法操作相比，乘法运算更加复杂和重要。为方便说明，这里将上节提出的混合迭代信道估计方案的计算负担情况详细陈列在图4-3的右边。首先，将提出的三种方案复杂度和ML信道估计方案[37]的进行比较。提出的三种方案以及传统的SW方法都仅涉及一维搜索问题，而ML算法需要在一个L维空间内完成数值搜索。具体的讲，提出方案仅需要P次的搜索即可完成L个延时参数的估计(并不是PL次搜索，后 面予以详细解释)，而ML算法为完成优化程序需要PL的搜索以实现延时参数的估计{τ}，Lll=1其中参数P表示每一个延时估计所需的搜索点数，满足P>L的关系。这样ML算法总共需要大约O(MTfLPL)的乘法操作次数，它随信道的径数L成指数级增长，其中f表示系统的scc采样频率，且O(⋅)指复杂度阶数。下面详细说明混合方案的复杂度计算方法，由此易得其它信道估计算法的复杂度。如图4-3所示，其相应部分的复杂度分析如下：①和传统的SW估计方案一样，步骤1的初始化操作中，涉及到一个最大化问题求解。由于同时计算互相关序列的L个极值点，该最大化问题变成从P个搜索点中计算L个极值点问题。这样，该步骤需要大约O(MTfP)的乘法操作次数，而不是O(MTfPL)；scsc②步骤2的第一阶段完成了接收信号r (t)的重构，此操作需要的乘法次数为(II)L。τ+α但由于通常迭代次数Iτ或Iα和搜索点数P相比足够小，因此，重构接收信号的复杂度忽略 不计；③步骤2的第二阶段完成了延时估计的迭代调整。类似于初始阶段的最大化问题，本操作需要大约O(IτMTfP)；sc51 上海交通大学博士学位论文：超宽带无线通信系统信道估计技术的研究④步骤2的第三阶段完成了幅度增益估计迭代调整。由于本阶段延时估计是固定不变的，因此仅O(IαMTfL)次的乘法操作被需要。sc算法乘法次数l= L,步骤1:初始化:for1,,MTMs =∑∫−−R(τ)br(t)v(tmTτ)dt0rslmslm=10τ =α =τ Rτ 0(),0argmaxl0Rr0s(l0)lrslτ lMTfPscn=0,1, ,Iτ+Iα−1步骤2:For =∑ − L1.1重构信号()()nnnrtαstτllet=rt−r t()()()=1lnn1.2误差信号忽略Ifn
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