协同无线通信系统中的稀疏信道估计技术研究.pdf

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AdissertationsubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofDoctorResearchonSparseChannelEstimationinCooperationCommunicationSystemsByAihuaZhangSupervisor：Prof．ShouyiYangCommunicationandInformationSystemsSchoolofInformationEngineeringMarch2014 原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：日期：年月日学位论文使用授权声明本入在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：日期：年月日 摘要协同通信技术作为抵抗无线信道衰落、减少信号畸变的一种有效方法，是近年来研究的热点领域之一，并有望成为未来无线通信的主流技术。在协同系统中，用户通过共享彼此的天线形成一个“虚拟”的天线阵列，在不增加系统资源的情况下能够获得空间分集增益，协同中继系统具有对抗多径衰落、提高系统容量和频谱效率等优点。协同通信中的资源分配、目的节点处数据的分离与处理等，都需要信道状态信息(ChannelStateInformation，CSI)，因此，信道估计的准确性是系统整体性能优劣的关键。本论文主要研究协同中继系统中的信道估计问题，针对两个终端节点经由中继节点而形成的级联信道进行估计。级联信道的特性不同于点对点通信系统的信道，基于点对点系统信道估计的研究成果不能照搬使用，所以需要对其进行深入地研究。传统的信道估计算法大部分是基于信道密集多径的假设，信道测量技术的研究成果表明，多径信道的抽头系数在高维空间往往表现为稀疏分布，即，信道的抽头系数大部分为零或者接近于零。基于稀疏结构的信道估计，需要较少的训练序列，能够最大化地提高频谱利用率。本文以压缩感知理论为工具，对协同中继系统的稀疏信道估计问题进行了研究，全文主要研究内容与创新点归纳如下：1．研究基于压缩感知的单中继单天线协同OFDM系统的稀疏信道估计方法。协同系统可以有效对抗多径衰落，但是对于频率选择性衰落能力有限，而正交频分复用(OrthogonalFrequency．DivisionMultiplexing，OFDM)技术在克服频率选择性衰落方面有很好的表现，二者的结合可以提高系统的整体性能。本文从压缩感知的观点出发，结合单天线单中继协同系统信道的特点，在放大转发的模式下，建立稀疏中继信道模型，设计最优训练序列并构建最优观测矩阵，用非线性算法估计出信道状态信息。研究表明，使用较少的训练序列，可以达到与传统信道估计方法相比拟的估计性能。本部分内容是后续研究得以进行与扩展的基础。2．研究多天线单中继协同通信系统的压缩信道感知算法问题。针对多天线 摘要单中继协同通信系统，本文在放大转发模式下分别研究单向中继网络(OneWayRelayNetwork，OWRN)与OFDM双向中继网络(TneWayRelayNetwork，TWRN)的信道估计问题。首先，建立多链路中继信道的稀疏模型；在此基础上，根据高维信号空间更加稀疏的观点，分析系统的稀疏度与性能下界之间的关系；然后，基于压缩感知的重建算法，对多链路信道进行非线性算法的重构，仿真证明了算法的有效性。此部分研究可为挖掘协同系统多链路信道的稀疏结构提供参考。3．研究稀疏度自适应的协同通信系统信道估计算法问题。协同中继系统稀疏信道估计的算法，大多是基于信道稀疏度先验已知的假设，对于实际的通信系统，信道的稀疏度是未知的。因此，在进行信道估计时获取准确的信道稀疏度尤为重要。在此背景下，本文提出两种自适应稀疏度的信道估计算法。针对单中继单天线系统，提出基于自适应LMS算法的稀疏信道估计方法，在标准LMS算法代价函数中引入稀疏约束项，通过自适应滤波和最小均方估计算法可实现系统的稀疏度辨识与稀疏信道估计；针对时变单中继多天线信道，提出基于期望最大化(ExpectationMaximization，EM)的自适应压缩信道感知算法，也就是压缩感知和EM算法相联合的协同信道的最大似然估计算法。由于最大似然估计是一种无偏估计，可以达到克拉美罗界。在处理较高维数的数据时，期望最大化算法是一种迭代求解最大似然估计的有效机制，可以在不涉及迭代步长的情况下，计算信道参数的最大似然估计。关键词：协同；无线通信；中继；稀疏信道估计；压缩感知：放大转发Ⅱ AbstractCooperativecommunicationtechnology,asaneffectivemethodofreducingchannelfadingandsignaldistortion，isapresenthotresearchtopicandisexpectedtobecomeoneofthemainstreamtechnologiesofwirelesscommunicationsinfuture．Inacooperativecommunicationsystem，themutuallysharedantennasofcommunicationclientsformavirtualantennaarray,which，withouttheneedofincreasingsystemresources，obtainsspatialdiversitygains．Therefore，thesystemhasthepropertiesofresistingmultipathfading，increasingsystemcapacityandspectrumefficiency．Incooperativecommunications，resourceallocation，dataseparationanddataprocessingatdestinationnodesallneedChannelStateInformation(CSl)．Thus，anaccurateestimationofcommunicationchanneliscriticaltotheperformanceofwholesystem．Inthisdissertation，theproblemofchannelestimatingincooperativerelaysystemisconsidered．Forestimatingofacascadingchannelestablishedbytwoterminalnodesviaarelaynode，theresearchresultsforpoint-to—pointsystemchannelestimationarenotapplicableduetothecharacteristicdifferenceofacascadingchannelandachannelinpoint-to—pointcommunicationsystem。Thus，anin-depthresearchforcascadingchannelisnecessary．Mostoftraditionalchannelestimationalgorithmsarebasedontheassumptionofdensemultipathchannel．Recentresearchresultsindicatethatthetapcoefficientvectorofmultipathissparseinahighdimensionalspace．Namely,mosttapcoefficientsofcommunicationchannelarezerosorneartozero．Fortheestimationofchannelwithsparsestructure，fewertrainingsequencesareneeded．Thus，thespectrumefficiencyCanbesignificantlyincreased。Sparsechannelestimationforcooperativecommunicationsystembasedoncompressedsensinghasbeenanalyzedandsummarizedinthisdissertation．Themaincontentsaresummarizedasfollows．1．CompressiveChannelEstimationforOFDMCooperationNetworkshasbeenIII Abstract一——————————————————————————————————————————一studied．Basedoncompressivesensingtheory,thesparsechannelestimationproblemincooperativeOFDMsystemwithsinglerelayandsingleantennasystemISstudied·Cooperativesystemcaneffectivelydealwiththeproblemofmultipathfading，butisnoteffectivetofrequency．selectivefading．Ontheotherhand，OFDM(OrthogonalFrequency．DivisionMultiplexing)technologycaneffectivelydealwithfrequency-selectivefading．Combinationofthembothcanthereforeimprovethesystemperformance．Fromtheperspectiveofcompressivesensingandconsideringthechannelcharacteristicsincooperativerelaysystemwithsignalrelayandsingleantenna．asparsechannelmodel，employingtheamplify-and·forward(AF)transmissionscheme，isproposed．Moreover,theoptimaltrammgsequenceandoptimalmeasurementmatrixaredesigned．Basedonthose，channelstateinformationisestimatedbyanonlinearalgorithm．Ourresearchindicatesthatusingfewertrainingsequenceandcomparedtotraditionalchannelestimationmethods，comparableestimationDerf．0硼anceisobtained．Thisresultisthepremisesofourfollowingresearches．2．SparsechannelestimationforMIMOrelaynetworkbasedoncompressedsensinghasbeenstudied．ForcooperativecommunicationwithsinglerelayandmultipleantennasandusingtheAF(Amplify-and-Forward)scheme，thechannelestimationproblemofOneWayRelayNetwork(OWRN)andTwoWayRelayNetwork(TW鼢q1isstudied．First，thesparsitymodeofmulti-linkrelaychannelisestablished．Basedonthemode，fromtheviewpointthatanobservedsignal1Smoresparseinhighdimensionalspacetherelationshipofthesparsitydegreeandperfomancelowerboundisanalyzed．Then，basedonthereconstructionalgorithmofcompressivesensingtechnique，anonlinearalgorithmformulti-pathchannelreconstructionisproposed．Oursimulationresultsshowtheeffectivenessoftheproposed．Thispartisthepremiseofdiggingoutthesparsitystructureofmulti‘linkchannelinacooperativesystem．3．Sparsityadaptivechannelestimationforcooperativerelaynetworkshasbeenstudied．Mostofthesparsechannelestimationalgorithmsarebasedontheassumptionthatthesparsitydegreeofchannelisapriori．Butforpractical Abstractcommunication，thesparsitydegreeofchannelisunknown．Therefore，itisimportanttoobtainthesparsitydegreeofchannelwhenestimatingchannel．Inthisbackground，twochannelestimationalgorithmsbasedonadaptivesparsitydegreeareproposed．Forthesystemwithsinglerelayandsingleantenna,anadaptiveLMSalgorithmforsparsechannelestimationisproposed．Intheproposedalgorithm，asparsityconstrainttermisintroducedinthestandardLMSobjectivefunction．Intheproposedalgorithm，viaadaptivefilteringandLMSestimation，thesparsitydegreeandsparsechannelestimationofatargetsystemisobtained．Fortime·variantchannelwithsinglerelayandmultipleantenna，anEM(ExpectationMaximization)basedadaptivecompressivechannelsensingalgorithmisproposed．SinceMLE(MaximumLikelihoodEstimation)isallunbiasedestimator,theestimateCanachieveCramer-Raobound．Todealwithhigh—dimensiondata,EMisaniterativealgorithmandCanobtainmaximumlikelihoodestimatewithconsideringiterativestep．CombiningthetechniquesofcompressivesensingandEM，amaximumlikelihoodestimateofcooperativechannelparametersisproposed．Keywords：cooperation；relay；sparsechannelestimation；compressedsensing；amply-and·forword(AF)V 目录图索引⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯X表索引⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．XIII缩写符号对照表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯XIV数学符号对照表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯XVII1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～11．1研究背景与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．2协同无线通信系统信道估计技术的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．41．2．1密集信道下协同中继系统信道估计算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51．2．2基于压缩感知的稀疏协同信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯71．3压缩感知理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．91．3．1压缩感知理论的含义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯91．3．2压缩感知理论框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯101-3．3压缩感知理论的国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯161．4本文主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l72无线协同通信技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯192．1协同通信技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯192．2无线分集技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯202．2．1时间分集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯202．2．2频率分集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21VI 目录2．2．3空间分集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯212．3无线协同系统的网络结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222．3．1单中继单天线协同模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222．3．2多天线单中继协同网络模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．232．3．3多中继协同网络模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯242．4协同通信协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯252．4．1放大转发协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯252．4．2解码转发协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯262．4．3编码协同协议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．272．5无线信道的衰落特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯272．5．1多径衰落特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯282．5．2多径信道的物理特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯292．5．3多径衰落信道的稀疏表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯302．6协同通信系统中的多径信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯362．6．1单向中继协同信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．362．6．2双向中继协同信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯382．7本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．423单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯433．1OFDM技术原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯433．2单天线协同OFDM系统模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．453．2．1单天线协同中继OFDM信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯453．2．2级联信道的性能分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯473．3基于压缩感知的协同OFDM信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．483．3．1观测矩阵的构建⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯483．3．2基于正交匹配追踪算法的稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯503．3．3基于CoSaMP算法的稀疏多径信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51VⅡ 目录3．3．4基于Lasso的稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．523．3．5基于FFT．LS的稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．533．4仿真与性能分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯553．4．1估计性能的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯553．4．2训练序列长度的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯583．4．3FFT．LS算法仿真性能比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯593．5小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯634多天线协同中继通信系统稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯644．1MIMO协同通信技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯644．1．1MIMO通信技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．644．1．2MIMO．OFDM技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯654．1．3MIMO协同技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．654．2MIMO协同单向中继系统稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯674．2．1MIMO协同单向中继系统模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．674．2．2稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯704．2．3仿真与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯704．3MIMO．OFDM双向中继协同稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯734．3．1MIMO．OFDM—TWRN信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯744．3．2稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯774．3．3．基于压缩感知理论的信道估计算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯784．4仿真分析与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯794．5小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯825协同中继通信系统稀疏自适应信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯845．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一845．2基于EM的稀疏度自适应压缩感知信道估计算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯845．2．1自适应压缩感知算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯84ⅥH 目录5．2．2稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯855．2．3仿真与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯875．3基于稀疏最小均方的自适应信道估计算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯895．3．1．系统模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．895．3．2自适应稀疏信道估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯905．4小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯986全文总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯996．1全文总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯996．2工作展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．100参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一102个人简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯110在学期间发表的学术论文与研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11l致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯112IX 图索引图1．1基于压缩感知理论的信号处理框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9图1．2z。范数最小化方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．15图1．2本文研究内容的层次关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．18图2．1单中继网络模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22图2．2典型的协同中继网络⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23图2．3基于双向中继协同传输的无线通信系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23图2．4单中继多天线协同网络结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24图2。s双向中继多天线协同网络结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24图2．6多中继节点两跳协同通信系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24图2．7典型的协同中继网络⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26图2．8不存在直接链路的单中继系统模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26图2．9典型的多径无线通信场景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．28图2．10频率选择性衰落信道特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29图2．11系统函数之间的关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31图2。12密集型多径信道⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31图2．13稀疏多径信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32图2．14双选择性衰落信道的虚拟稀疏表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34图2．15信道时延扩展域中的虚拟稀疏表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35图2．16等效协同信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯38图2．17三时隙工作模式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39图2．18两时隙双向中继协同传输的无线通信系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39图2。19两时隙双向中继通信过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40图3．1OFDM收发框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯44图3．2无线OFDM通信系统稀疏信道⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45图3．3OFDM协同通信系统的信号传输模式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46图3．4独立稀疏信道以及级联之后的信道⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯48X 图索弓图3。5OMP算法框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．50图3．6CoSaMP算法框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51图3．7OMP算法与CoSaMP算法性能比较(如和如的非零数目为3)⋯⋯⋯56图3．8OMP算法与CoSaMP算法性能比较(矗和％的非零数目分别为3和6)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯!；6图3．9Lasso算法与CoSaMP算法性能比较(扁和％的非零数目为2)．．．⋯⋯57图3．10Lasso算法与CoSaMP算法性能比较(^和％的非零数目为4)⋯⋯．58图3。11信噪比为10时的训练长度对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．59图3．12稀疏度不同时训练长度的对比(信噪比为10)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59图3．13均方误差随信噪比SNR的变化情况(FFT-LS、SAMP算法)⋯⋯⋯60图3．14仿真性能随稀疏度的变化情况(FFT-LS、SAMP算法)⋯⋯⋯⋯⋯61图3．15仿真性能随观测长度的变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62图4．1MIMO系统的框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯64图4．2MIMO—OFDM系统简图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯66图4．3MIMO中继协同系统模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67图4．4MIMO协同中继信道估计的MSE性能与信噪比的关系(d=2)⋯⋯72图4．5MIMO协同中继信道估计的MSE性能与信噪比的关系(出4)⋯⋯72图4．6MIMO信道估计中压缩感知算法与ECM算法的性能比较⋯⋯⋯⋯．73图4．7MIMO．OFDM-TWRN信道模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯74图4．8MIMO—OFDM-TWRN系统信道估计量的MSE与SNR(d=2)⋯⋯⋯一80图4．9MIMO—OFDM-TWRN系统信道估计量的MSE与SNR(d=4)⋯⋯．81图4．10MIMO—OFDM-TWRN压缩感知算法与ECM算法性能比较(d=2)⋯一81图4．11MIMO．OFDM-TWRN压缩感知算法与ECM算法性能比较(d=4)⋯82图5．1SAEM稀疏信道估计框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯87图5．2SAEM算法与CoSaMP算法的性能比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯88图5．3增加迭代长度后SAEM算法的估计性能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．88图5．4基于LMS的自适应算法框图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯90图5．5最小范数解示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．91图5．6稀疏度为2的仿真结果(∥=O．05)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯94图5．7稀疏度为4的仿真结果(∥=025)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯95yd 图索引图5．8∥=0．05时不同稀疏度的仿真性能对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．95图5．9增加信噪比后的仿真性能对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯96图5．10∥=0．03时不同稀疏度的仿真性能对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．96图5．11∥=0．07时不同稀疏度的仿真性能对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯97XⅡ 表索弓表索引表1．1国际移动通信发展情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2表1．2协同中继系统信道估计方面的突出成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6表2．1多径衰落信道的分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30表4．1系统仿真参数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．71 缩写符号对照表1G2G3G4G5GAAA陋AoAAoD父鼬GNBPBSCCCCICCSCDMACSICoSaN口CCECSDSFirstGenerationMobileSystemSecondGenerationMobileSystemThirdGenerationMobileSystemFourthGenerationMobileSystemFifthGenerationMobileSystemAdaptiveAntennaArrayAmplify·-and-·ForwardRelayAngleofArrivalAngleofDepartureAdditivewhiteGaussiannoiseBasisPursuitBaseStationCodedCooperationCoChannelInterferenceCooperativeCommunicationSystemCode-DivisionMultipleAccessChannelStateInformationCompressiveSamplingMatchingPursuitCompressiveChannelEstimationCompressive／CompressedSensingDantzigSelectoralgorithmXTV第一代移动通信系统第二代移动通信系统第三代移动通信系统第四代移动通信系统第五代移动通信系统阵列天线放大转发中继到达角发射角加性高斯白噪声基追踪基站编码协同共信道干扰协同通信系统码分复用多接入信道状态信息压缩感知匹配追踪压缩感知信道估计压缩感知Dantzig选择算法 缩写符号对照表DFDSFCDOAFDFSFCFDMAGSMi．i．d．ICISILMSⅣL～IMIMOM口MLDMSNP—hardNSPOFDMOⅣ口0WRNP／SPDFDecode-and-ForwardDoubly-SelectiveFadingChannelDirectionofArrivaIFrequencyDomainFrequency—SelectiveFadingChannelFrequency—DivisionMultipleAccess解码转发双选择性衰落信道波达方向频域频率选择性衰落信道频分复用接入GlobalSystemofMobileCommunication全球移动通信IndependentandIdenticallyDistributedInterferenceCancellationInter-symbolInterferenceLeastMeansquareMultipleAccessInterferenceMultiple--InputMultiple-·OutputMutuallyIncoherentPropertyMatchingPursuitMaximumLikelihoodDetectionMobilestationNondeterministicpolynomial-timehardNullspacePropertyOrthogonalFrequency—DivisionMultiplexingOrthogonalMatchingPursuitAlgorithmOneWayRelayNetworkParallel-to．SerialConversionProbabilityDensityFunction独立同分布干扰对消符号间干扰最小均方算法多址干扰多输入多输出相互不相干特性匹配追踪算法最大似然探测移动台非确定性多项式问题零空间特性正交频分复用正交匹配追踪算法单向中继网络并串转换概率密度函数 缩写符号对照表QoSQualityofServiceQPSKRⅢRLSI迎A．LMSSAEM服务质量QuadraturePhase-ShiftKeying正交移相键控RestrictlyIsometryProperty严格等距特性RecursiveLeastSquares递归最dx--乘算法ReweightedZero—AttractingLMSAlgorithm加权零吸引最小均方算法SparsityAdaptiveExpectationMaximization稀疏自适应期望最大S／PSerial．to．ParallelConversionSNRSPTSFCT、^佩NZA．LMSSignal-to-NoiseRatioSubspacePursuitAlgorithmTime-SelectiveFadingChannelTwo·WayRelayNetworkzeroattractingLMSXⅥ化算法串并转化信噪比子空间追踪算法时间选择性衰落信道双向中继网络零吸引最小均方算法 数学符号对照表口8xI(．)H(．)r(·)木ii-1n计ATr(·)diag(X)XtjjXII．IIargnunE【．】士∈r、a标量矢量矩阵单位矩阵矩阵共轭转置矩阵转置矩阵共轭矩阵的逆矩阵的伪逆矩阵的迹由矩阵x构成的分块对角矩阵矩阵x第i行第，列元素矩阵x的估计值范数全局最小化数学期望卷积运算元素属于集合交集求偏导XVII 1绪论1．1研究背景与意义未来无线移动通信技术需要提供高质量、高速率、高容量的通信服务，并具有提高频谱利用率的能力。然而，无线传输环境具有不确定性和时变性，以及频谱资源的稀缺性和不可再生性，尤其无线信道的衰落特性会使得信号的传输质量大幅下降，使得无线技术的发展更具有挑战性。为了对抗信道衰落，提高接收信号的信噪比，多输入多输出(MultipleInputMUl邱leOutput，MIMO)技术应运而生，并成为第四代移动通信系统(FourthGenerationMobileSystem，4G)的核心技术。移动通信的发展过程以及相应的关键技术，如表1．1所示。MIMO技术通过收发端的多天线配置，可以实现空间复用和分集，在不增加系统带宽的情况下能够提高系统容量。更可贵的是，MIMO技术能够将系统传输过程中的不利因素——多径衰落效应，转变成额外的系统分集，提高了系统吞吐量和资源利用率，从而提高系统传输可靠性【11。尽管MIMO技术在应对信道衰落和提升系统容量方面具有明显的优势，但是，在小型无线移动终端安置多个天线，不但提高了成本，而且增加了其实现难度，致使理想的MIMO技术在走向实际应用的过程中步履维艰。为了克服MIMO技术的缺点，Sendonaris和Laneman等学者提出了协同分集技术【2圳，即，在通信息系统中引入中继的思想，称之为协同中继通信系统。在协同中继通信系统中，不同终端的天线，所处的空间位置不同，这些天线之间相互协同，构成一个分布式的“虚拟”多天线阵列。研究结果表明，协同无线通信技术可以显著提高系统的数据传输容量，能够有效增强信息传输对抗信道畸变的鲁棒性【51。因此，协同中继无线通信技术已成为目前最具有应用前景的研究热点之一。该技术己被写入IEEE802．16系列标准中，并被规划为第五代移动通信系统(Fi触GenerationMobileSystem，5G)的核心技术。协同通信能够提高网络的鲁棒性，并且在基站瘫痪的情况下仍然能够进行部分通信。当有高楼的阻挡，移动终端几乎不能与基站进行通信或者移动终端的掉话率非常高时，应用协同通信技术，在高楼附近部署中继节点，通过中继1 1绪论节点的帮助，移动终端可以获得比原来更好的链路通信质量。在应急通信中，当某个小区的基站出现故障时，其覆盖范围内的移动终端就不能进行通信，如果部署了协同通信系统，小区内的用户可以通过中继节点实现信息交换，此时，系统中的中继相当于一个功能精简的基站。当小区内的用户需要同小区外的用户进行通信时，可以通过多跳中继进行通信，或者通过多跳的中继与基站进行通信。对于自然灾害，如地震发生时，因地震的冲激，致使基站出现故障，而大面积坏掉。此时，可以通过中继节点与灾区进行重要的通信。协同通信能够保证外界与灾区之间通信链路的建立，能够使救援部队在抗震救灾的初期获得重要的信息。5．12汶川大地震发生时，灾区通信设备一度瘫痪，外界无法与灾区人民取得联系。在抗震救灾的过程中，中国科学院上海微系统与信息技术研究所就将无线传感器网络部署在灾区用于恢复通信。该系统采用协同通信策略，在基站全面瘫痪的状态下通过协同中继技术实现了应急通信。表1．1国际移动通信发展情况窄带通信(narrowband)广带通信(wideband)宽带通信(broadband)lG2G3G4G5G发展年代1978-19911991--20012001--20112011～20212021～核心技术FDMATDⅣ【^CDM∽以vCDⅣL气ITE／I，TE．AMIMO+OFDMMIMo+OFDM+TWRN传输速率～2．4kbps～64kbps2Mbps～14Mbps100Mbps-1Gbps1G-100Gbps(?)特点极低速率低速率高速率较高速率超高速率注：TWRN表示双向中继协同网络协同通信技术具有诸多优点：可以获得分集增益、提高系统数据传输性能、实现可靠通信等。同时，该技术也面临着诸多需要解决的问题：各个终端节点之间是否选择协同传输方式、终端节点如何选择协同伙伴、协同通信系统的资源分配问题以及目的节点如何完成对接收信号的处理等。为了解决以上问题，首要的任务是，对各节点之间的链路信道状态信息(ChannelStateInformation，2 1绪论csi)有一个全面的了解。在无线通信系统中，如果接收机能够精确地估计出信道瞬时状态信息，就可以利用信道均衡和空间分集能力补偿时延扩展或多普勒扩展等引起的信号衰落，在不能获取信道全部信息的情况下，利用部分信道状态信息，也能较好地提高系统增益和可靠性。目前，协同中继信道的估计方法大部分是基于信道密集多径假设的[6-卿，也就是说，多径信道的每一个抽头位置上的系数假设为非零。在信道密集假设背景下的线性信道估计方法，主要利用训练序列估计信道状态信息，此时，训练序列的长度往往大于信道空间。因此，算法中训练序列占用了大量的系统资源，导致系统频谱资源的浪费，从而影响系统的整体性能，不利于绿色通信的开展与实施。随着信道测量技术的发展，越来越多的研究成果证明，无线多径信道在高维空间具有较强的稀疏结构，如，时延扩展域，多普勒扩展域，多天线域或空间角域，大部分信道自由度在信号的高维空间接近于零或者等于零[10-12】。对于稀疏信道，对信道冲激响应的采样得到离散近似，通过正交基的投影等方式获取信道的稀疏表示，进而采用稀疏重构算法进行稀疏信道估计。考虑信道稀疏结构特性的信道估计，利用信道的稀疏特性，信号序列中训练序列的长度大幅减少，同样可以获缛较为精确的信道估计性能。因此，耩疏信道估计技术能够很好地提高资源利用率，节约日益紧张的频谱资源。近年来新兴起的压缩感知理论，促使稀疏信号处理技术蓬勃发展，同时为稀疏信道估计技术提供了强有力的理论支撑。本论文以压缩感知理论为基础，对协同中继通信系统进行稀疏信道估计。压缩感知[13,141(CompressedSensing，CS)信道估计技术的研究意义，在于如何节约频谱资源，以达到提高频谱资源利用率的目的，进而实现绿色通信。基于压缩感知理论的稀疏信道估计的思想是，在保证系统可靠通信的条件下，所需要的导频信号资源相对较少，所以能够大幅提高频谱利用率，从而降低通信成本。因此，研究基于压缩感知理论的稀疏信道估计技术，对于未来通信技术的发展而言，具有重要的理论研究意义和工程参考价值。3 1绪论1．2协同无线通信系统信道估计技术的研究现状在了解协同通信技术之前，先了解中继技术的思想。中继技术的最初思路来自于中国古代长城的烽火台，古代战争时期，烟火成为战士们传递信息的有效方式之一。近年来，随着人们在无线通信领域的深入研究，中继技术逐渐演化为协同通信技术，并针对实际的通信系统，提出了多种协同通信传输方式。在文献【2'3】中，Sendonaris等学者对协同通信的概念进行了明确的定义。同时，Laneman等学者也开始对协同通信技术进行相关的研究，并且提出了几种简单、有效的协同传输方式，深入分析了所提出的协同传输技术的性能【4。5】。以上研究成果对协同通信技术的研究起到了极大的推动作用，同时引起了学术界以及工业界的广泛关注。协同中继技术的引入，克服了多天线系统的缺点。在多天线系统中，信源端和信宿端都配置多个天线，以达到多输入多输出的目的，系统能够显著地提高数据传输速率并大幅增强系统的可靠性能115,16]。但是，MIMO系统对无线多径传输环境中的散射等因素有极其严格的要求。除此之外，天线之间的相关性、信道传输矩阵的阶数都使MIMO系统具有局限性，也就是说，天线之间的高度相关致使信道中独立散射多径信道的数目大幅减少，进而直接降低MIMO系统的空间分集复用增益。在协同通信系统中，需要相互通信的两个节点，由于两点间的通信链路质量太差，而不能够完成可靠的通信，此时，第三个节点的引入，将扮演中继的角色协助它们完成信息的传输。由此可知，天线间相关性所引起的系统空间分集复用增益的降低，可由中继节点给予弱化。在协同系统中，源节点到目的节点之间的直传链路信号，以及通过中继节点转发的信号，由目的节点进行合并处理，该机制可以提高系统的空间分集复用增益。协同中继通信技术的应用，在提高通信系统的容量和可靠性、节约系统能源等方面具有很突出的表现。在协同通信系统中，信号的传输主要分为两个阶段：第一阶段为广播阶段，也称为第一时隙，在该阶段，源节点以广播的方式向中继端点和目的端点发送信号；第二阶段为协同阶段，在第二时隙期间，源节点停止发送信号，中继端点将接收到的信号转发给目的端点，目的端点对不同路径传输来的信号进行合并以及判决译码等。源端点与目的端点之间的中继端点，所处的通信环境和地理位置都不相同，信噪比的环境也大不相同，因此造成每个中继节点所接收到4 l绪论的信号强度与时延存在差异。在协同阶段，如果能够选择最优的中继端点，就会提高目的节点接收信号的强度，进恧降低系统的误比特率，提高系统的整体性能。而中继节点的选择策略，很大程度上取决于对信道状态的了解。因此，对中继协同信道进行信道状态信息的估计是很有必要的。本节主要介绍密集信道下协同无线信道的估计算法、稀疏多径协同无线信道估计算法以及压缩感知理论的研究现状。1．2．1密集信道下协同中继系统信道估计算法目前，点对点通信系统多径信道估计算法方面有了大量成果，协同中继通信系统信道估计方面的研究相对较少。由于协同中继通信系统的信道特性与点对点系统的信道特性大不相同，所以信道估计的算法不能简单照搬应用。协同中继通信系统的信道是多个信道冲激响应的卷积形成的，比如，协同中继系统中典型的三点结构，源节点S、中继节点R和目的节点D，在放大转发模式下，为了减少中继节点的负担，一般考虑在目的节点处估计整个传输信道的冲激响应，此时的信道是S．R链路以及R-D链路两个信道向量的卷积形成的级联信道。如果沿用点对点通信系统的信道估计思路，需要在中继节点和目的节点处分别进行估计信道，中继节点需要把其估计的S．R链路的信道状态信息发送给目的节点，这样不但会带来时延，同时也会引入噪声的影响。按照是否发送导频序列，中继信道估计的算法大致可分为两类：盲信道估计和非盲信道估计。非盲信道估计算法【17．241，通过占用系统的部分频带资源，在收发两端约定的时隙或载波位置处插入导频信息，实现对信道状态信息的跟踪和估计。根据对估计精度及算法复杂度的要求，接收端采用相应的估计准则，首先估计出导频所在位置处的信道状态信息，然后通过内插算法获得非导频位置处的CSI。该类方法一般称为基于导频的信道估计算法，此类算法根据系统对信道估计精度的要求以及无线信道的衰落特性，在时间和／或频率域插入适量的导频信息，即便是在快时变衰落的信道环境下，也能够估计出较为精确的信道状态信息。盲信道估计算法【25，261，主要根据经验信息，分析接收信号的统计特性，达到获取信道状态信息的目的。该类算法不需要发送导频序列，无须占用系统频谱资源。不过，盲信道估计算法需要对大量的接收数据进行处理，无疑增加了5 1绪论算法的复杂度，因此不能有效实时跟踪信道的变化，所获得的信道信息误差会比较大，盲信道估计算法很难在实际中有效应用。表1．2协同中继系统信道估计方面的突出成果年代作者贡献近年来，随着人们对协同中继通信技术的关注，针对该系统的信道估计成果也逐渐增多，表1．2中列出了密集多径环境中信道估计方面的部分成果。针对密集多径信道环境的协同通信系统信道估计的问题，国内外己有很多研究成果。文献[17-19】研究了基于最优训练序列的协同中继信道估计问题，包括放大转发单中继单向网络、双向中继网络和多中继协同系统信道估计算法研究，在协同中继信道估计方面做出了开创性的工作。文献【20】在MIMO双向协同中继系统信道估计以及训练序列的设计方面有了很好的成果。文献【2l】采用平行因子6 1绪论分析的方案对MIMO多中继系统进行了信道估计。文献【22】中，采用LMMSE算法做出了MIMO单中继协同系统的信道估计。由于MIMO系统具有空间分集的作用，文献【2玷4】提出分布式编码协同中继系统的信道估计思路，主要采用训练序列的设计，提出对源节点与中继节点之间的信道以及中继到目的节点之间的信道分别进行估计，并且对源端点和中继节点处的序列分别进行设计，进而进行多链路信道的重构。协同中继系统信道估计的成果主要集中于单天线协同中继系统，MIMO协同中继信道估计方面的公开报道还非常少，现有的研究成果多是基于训练序列的信道估计。具体采用的算法主要包括：最小二乘(LeaStSquares，LS)法、最大似然估计算法、期望最大化(ExpectationMaximization，EM)算法和线性最小均方误差(LmearMinimumMeanSquareError，LMMSE)等算法。这些研究均是在密集多径信道假设的基础上开展的，其中LMMSE和ML以及EM算法的估计精确度比较高，但是计算复杂度也比较高，LS算法的估计准确度相比较低，但是其复杂度也很低。利用以上算法在考虑最优序列设计时，需要的训练序列比较多，而这些信号并不包括需要传输的有用信息，也就是占用了系统大量的频谱资源，导致频谱利用率降低，不利于绿色通信的开展。因此，如何利用较少的训练信号获取较准确的信道估计精度，成为近年来的研究热点。因为，训练信号越少，系统被额外占用的资源就越少，系统中的频谱利用率就会越高，所以系统的整体性能也将会大幅提升。压缩感知理论的诞生，稀疏信号处理理论得到了进一步的发展，为上述问题提供了理论基础。1．2．2基于压缩感知的稀疏协同信道估计2002年，ShaneF．Cotter等人提出了一种基于匹配追踪算法的稀疏多径信道估计思路127l。随后，匹配追踪算法广泛应用于无线多径衰落信道以及OFDM通信系统的稀疏信道估计中。基于匹配追踪稀疏信道估计的算法只是从实现的角度进行了分析，缺乏理论支持。随着压缩感知理论的出现与发展，针对不同信道衰落环境和不同的通信系统，学者们提出了大量基于该理论的稀疏多径信道估计方法。这些算法主要集中于稀疏多径信道估计的可行性【2801】和理论分析[32-38]两个方面。美国斯坦福大学的Dr．Bajwa等人在文献【32】中定性地描述了多径信道在高维空间具有很强的稀疏特性，Dr．Bajwa提出了基于压缩感知理论的稀疏多7 1绪论径信道估计方法，并称之为压缩信道感知。澳大利亚维也纳理工大学的Dr．Taubock等人在多载波通信系统中提出了压缩感知双选择性衰落信道估计方法【3x珀】。国内方面，如电子科技大学、北京邮电大学、上海交通大学、西安交通大学、南京邮电大学等很多高校也开展了基于压缩感知稀疏信道估计的研究，并取得了很好的研究成果【”彤】。稀疏信道估计方面成果主要集中于点对点通信系统的场景，协同中继系统稀疏信道估计方面的研究相对较少，目前在该方面取得的成果主要是基于压缩感知理论的信道重构。对于点对点通信系统，利用多径信道的稀疏特性，只要设计满足严格等距特性的观测矩阵，就可以利用压缩感知理论重构出所需要的信道冲激响应。然而，对于协同中继系统，尤其是放大转发协议下的信道估计，需要估计级联信道状态信息。所以，点对点通信系统稀疏多径信道估计的思路不能简单应用于协同中继信道中。首先，结合协同中继通信系统的信道特点，对于多个满足稀疏分布特性的信道，进行卷积运算后产生新的信道，需要验证该新的信道是否具有稀疏特性，如果该级联信道满足稀疏分布特性或者聚类稀疏分布特性，之后才能应用稀疏信号处理的理论进行稀疏信道估计。其次，对于级联信道的稀疏表示，由于该类信道的模型与点对点系统有很多差异，需要经过复杂的数学变换，才可利用压缩感知理论进行信道模型的稀疏表示。综合国内外协同通信系统中稀疏信道估计的研究现状，针对单天线双向中继系统的稀疏信道估计成果比较多，故本文不做研究。在单天线单向中继系统的稀疏信道估计方面，大部分的研究成果是基于平坦衰落信道的稀疏信道估计【3¨引，由于无线通信环境中常存在频率选择性衰落的特点，所以要考虑应对措施，本文引入OFDM技术，对单中继协同OFDM通信系统进行稀疏信道估计。在多天线中继协同系统和多中继系统的稀疏信道估计方面，均未见公开成果发表。另外，目前针对协同中继稀疏信道估计的研究，大部分是在稀疏度先验己知的基础上进行的，基于稀疏度自适应的协同中继系统信道估计方面的成果还未见公开发表。基于以上分析，本文以压缩感知理论为工具，研究单中继节点的稀疏信道估计问题，主要包括：单天线协同OFDM系统稀疏信道估计；MIMO中继协同通信系统的稀疏信道估计；MIMO．OFDM双向中继系统的稀疏信道估计；稀疏度自适应的协同中继通信系统信道估计。8 1绪论1．3压缩感知理论1．3．1压缩感知理论的含义压缩感知理论，是近年来在稀疏信号处理领域发展起来的一项新理论，自从该理论公开发表之后，得到了各界学者们的热忱关注。在传统的信号处理理论中，接收机对信号能否正确恢复的一个重要理论依据就是信号采样是否满足奈奎斯特采样定理。压缩感知理论对其提出了公然挑战，该理论证明，对于稀疏信号以及可以压缩处理的信号，仅利用少量的测量值就能够充分代表信号的全部信息，通过在系统的接收端设计特定的恢复算法，可以对代表信号信息的少量测量值实现无失真的重构。压缩感知理论已经受到业界广泛的关注和认可，该理论也得到了更加深入的研究[46,471，并且广泛地应用于图像处理、雷达、宽带无线通信等领域。压缩感知理论不同于传统的奈奎斯特采样定理，该理论只需信号在某个变换域是稀疏的，就可以用较少的采样得到信号的稀疏表示，也就是通过利用观测矩阵以及变换基，将信号投影到低维空间，需要注意的是该观测矩阵必须与变换基不相关。“稀疏”是指信号在变换域中的加权系数大部分为零。显然，如果一个信号在某个变换基下是稀疏的，该信号完全可以用由非零加权系数构成的基向量表示，确定非零系数时，需要对所有的系数进行计算，这里要求采样数尽可能和基函数相同。在实际中运用压缩感知理论，需要解决两个问题：对于一种可行的采样方案，能否满足不相关特性的要求；从采样符号中重建原始信号是否存在计算上可行的算法。压缩感知理论在实际应用时，将数据采样和数据压缩合并为一个步骤，利用计算复杂度换取高昂的硬件资源，即使用尽量少的感知传感器采样获取大部分目标信息[48,49】，如图1．1所示。臣j叫予巨丑一匡}悃图1．1基于压缩感知理论的信号处理框架压缩感知理论的核心思想是压缩与采样并行开展，在应用时分为三个基本步骤：a．提取信号的特征，对信号进行稀疏表示．b．采集稀疏表示后的测量值；3)根据测量值对信号进行重构。由图1．1可知，基于压缩感知理论的信号采集系统9 1绪论将模拟信号直接转换为压缩的数字信号，并传输或存储；在接收端，利用稀疏重建算法就可由观测信号重构出所需要的原始信号。由此可知，利用压缩感知理论进行信号采集时，模拟信号转换为数字信号时不再以统一的采样率，而是利用实验性函数建立观测矩阵，通过观测的方式得到原始信号极少量的采样值。有关的信道测量实验表明，宽带传输的信号会导致无线信道表现为非常明显的稀疏特性。因此，压缩感知技术可以为信道估计问题提供全新的研究思路，为提高未来通信系统的整体性能提供有力的支持。1．3．2压缩感知理论框架压缩感知应用到稀疏信号处理需要解决三个方面的问题：稀疏表示(Sparserepresentation，SR)、测量矩阵的设计以及稀疏重建算法。1)信号的稀疏表示信号的稀疏表示就是将某个信号随机映射到一个特征空间，大部分基表示系数的绝对值接近于零或者等于零。对于一个给定的Ⅳ维任意复矢量信号x，通常情况下可以用任意基政与相对应的加权系数屈的线性组合来表示，其中k=1，2，⋯，N，z可以表示为：z=①∥(1．1)其中，①=[苁，欢，⋯，奴】为ⅣxN维满秩基矩阵，P=tP,，屈，⋯，风】r为N×1维由加权系数列向量组成的矩阵。由式(1．1)可知，z与∥为同一信号的等价表示。为便于理解，可借用傅里叶变换来解释：假设夕是有限长的时域离散信号，z是相应的频域表示，所以，矩阵①就是离散傅里叶变换矩阵。如果∥中非零值的个数M远远小于实际信号的维数Ⅳ，则说明该信号是稀疏的、可压缩的。通常情况下，稀疏信号可以用极少数加权系数与某个正交基的线性组合来表示，也就是说它能在某个正交基下稀疏表示。应用压缩感知理论解决实际问题的首要任务，就是找到适合信号变换的正交基，通过投影表示，获取信号的稀疏表示，也就是说，对于己知信号x，可以选择基{欢)：。下对应的‰个系数氏表示，而其他的所有系数屈都为零。10 l绪论如果信号能用一个正交基{唬}：。与一组仅有d个非零系数的向量％精确表示，则称该信号是稀疏度为d的信号，也称为d稀疏信号。如果信号能够由d个非零系数的线性组合逼近，则称该信号为近似d稀疏信号。实际应用中，信号所需要的精度取决于实际情况，稀疏信号的重构误差具有随着d值的增加而增大的特点，因此只要适当减小d，就能达到所需要的重构精度【50】。2)观测矩阵的特性假设x是己知的，通过基{九砭。与稀疏系数展变换到一个稀疏域。这种变换形式确实对数据压缩具有很大的意义，但是压缩感知的真正应用是从M个测量值"=矿x+Ⅵ(，=1，⋯M)中采样，其中M表示均值为0，方差为Ⅳ0的复高斯噪声信号，对于理想无噪的情况，方差“专o。信号的获取过程可以用MxN维矩阵X表示为如下形式：Y=、壬，Hx+1，=、壬，珂cp+v=么x+1，(1．2)A其中甲=[A，杰，⋯，勉】为NxM维矩阵，Y=眦，)，：，⋯，YMr是测量向量。对于上述简单的线性高斯模型，只要矩阵A的秩大于等于Ⅳ，则求解该问题为适定问题，利用适定性，存在某些方法能够估计出i(或夕)，并且估计误差是与噪声的方差成比例的，当噪声方差趋近于0时，估计误差也为0，如果x在CⅣ是非约束的，通常要求测量值M≤N。压缩感知的目标就是利用尽可能少的测量值，以尽可能高的概率重构原始信号。在CS研究中，关于测量矩阵的研究提出了三种特性，分别是严格等距特性(RestrictlyIsometryProperty，RIP)[5H，相互不相干特性(MutuallyIncoherentProperty，MIP)【52】和零空间特性(NuUspaceProperty，NSP)[501。(1)信号恢复与严格等距特性(RIP)压缩感知的创新性在于，对于{砍)：，域d稀疏的信号x，用很少的测量向量就足以转化为适定问题，前提为矩阵A要满足受限等距特性(RIP)。即：存在一个受限等距常量暖∈(o，1)，使得矩阵A对于d稀疏向量满足：11 1绪论(1-皖)llxll2-2K。在某种意义上说，测量矩阵A的Spark测度函数等价于它的M口。3)压缩感知重构算法压缩感知理论的思想是将传统的信号采样步骤与压缩步骤合并，通过已知的非线性测量矩阵与观测得到的信号，利用有效的稀疏重建算法准确重建原始稀疏信号。稀疏信号的重建算法是压缩感知的核心理论之一，从数学理论上看，零范数最优化算法可以获得最优稀疏解。但是，零范数最优化算法是一个(Nondeterministicpolynomial．timehard，NP)难题，也就是说求解这种零范数最优化解是一个不确定性问题[491。斯坦福大学的DavidDonoho教授从理论上证明，如果测量矩阵满足相互不相干特性，利用凸松弛算法可以近似求解零范数最优化算法并得到次优解(Suboptimalsolution)[531。斯坦福大学的EmmanuelCandes教授从随机测量矩阵的严格等距特性出发，证明如果测量矩阵满足RIP，则凸松弛算法也可以近似求解零范数最优化非确定性多项式难题【49】。基追踪(BasisPursuit，BP)算法【54】，最小绝对值收缩和选择算子(LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperator,Lasso)算法【55】，基于P。范数的最优化算法以及Dantzig选择(DantzigSelectoralgorithm，DS)算法【56】，迭代重加权Zl范数最小化算法【571，梯度映射稀疏重构13 1绪论算法[58】都属于凸松弛算法。其中，根据算子范数的不同，BP，Lasso和DS算法有时候统称为混合范数算法。与传统线性信号重建算法相比，凸松弛算法的计算要复杂得多。主要是因为凸松弛算法需要转化为线性规划来求解。另外，在实际信号处理系统中，凸松弛算法实现起来也非常困难。所以，在信号处理领域，有必要发展计算复杂度低的稀疏重建算法。随着压缩感知理论的发展，涌现了很多复杂度较低的稀疏重建算法，如：贪婪算法，凸优化算法以及其他算法等。业界对贪婪算法的研究比较深入，分类也更详细。凸优化算法主要包括基追踪(Basispursuit，BP)算法，基于Z．范数的基追踪算法【58】、梯度投影(GradientProjectionofSparseReconstruction，GPSR)[59】算法等。(11凸优化算法由于采用精确的Z。范数求稀疏解非常困难，并且效率不高，因此，此类问题通常转化为以下凸松弛问题：r1．、岔=argInin{吉IIAz—y眨+孝llxlll}(1．8)其中，粤。范数定义为恻I，．=∑：：。I‘I，z。范数广泛应用于求稀疏解的算法，尤其用于基追踪算法中。最初，基追踪算法仅适用于无噪测量值求解的情况，而基追踪降噪算法用于有噪矢量的情况，这两种算法统称为基追踪箅法：另外，Lasso算法在统计学中很受欢迎，在合适的参数配置下，该算法可以与BP算法表现出相同的性能。以上算法的共同之处在于将非凸问题转化成凸优化问题求解信号的逼近值，可以通过内点法、投影梯度法和迭代阈值法等先进方法求解。由于松弛和数值的精度，求出的解可能不是严格稀疏的，但解中会有很多对估计误差影响甚微的值。如果希望得到严格稀疏的解，需要另外设置阈值或者经过一个去偏置的过程以去除解中的甚小值。(2)贪婪追踪算法(GreedyPursuitAlgorithm)另外一种解决组合问题的方法是基于动态规划的方法，该方法的思路是，算法每次迭代时都要选择一个局部最优解，通过每次的局部最优以达到逐渐逼14 1绪论近原始信号的目的。贪婪追踪算法主要包括：匹配追踪(MatchingPursuit，MP)算法【删以及正交匹配追踪(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)算法㈣等。贪婪算法由于具有易于实现、计算复杂度低等特点而广受欢迎。近年来，通过加强一些约束关系，该算法能够得到最优解，促使大家对动态规划方案产生新的兴趣，从而促使更新、更优贪婪算法的产生。(3)t。最优化算法由压缩感知观测值利用z。最优化算法重构信号的问题，主要是解决三类最小值问题之一。(a)由稀疏集约束t。优化最小值问题，可描述为：1111in寺0y一中茗眶s．t．1k忆≤s(1．9)x厶嘞基于z，范数误差约束的它。优化最小值问题，可描述为：mxmllx¨t．1ily-删≤占(1．10)(c)松弛情况下的描述：卿扣一呶眨+ptlxk(1．⋯其中，P是调节因子。如图1．2所示，Z，范数最小化方法，当P≥1时，以上三种最小化问题均为凸优化问题，并且可以互相替换。当01是非正常的现象(即使在没有噪声干扰情况下)。因此，在本文主要考虑欠扩展信道特征为‰‰《1时的信道，实际应用中，大部分无线信道满足这种信道特征。定义符号周期为丁和带宽为∥，x(t)=oM，Vt仨『o，T1，X(f)=0M，vf“一W／2，W／2]，产生的时间信号空间维数为No=TW。根据上述信道特性，多径衰落信道的分类情况【11】如表2．1所示。系统函数之间的关系如图2．11所示。表2．1多径衰落信道的分类多径信道衰落类型肌。．n础非选择性衰落《l《1双选择性衰落≥1时间选择性衰落《1≥1频率选择性衰落≥l《12．5．3多径衰落信道的稀疏表示在压缩感知理论出现以前，大部分信道估计方法基于信道密集多径假设，信道自由度的数目与信道空间维数成线性关系。如图2．12，密集多径信道的每一个抽头位置上的系数假设为非零。随着信道测量技术的发展，越来越多的研究证明，多径30 2无线协同通信技术信道的抽头系数往往在高维空间表现为稀疏分布，如图2．13所示，大部分信道冲激相应抽头系数接近于零或等于零。图2．1l系统函数之间的关系图2．12密集型多径信道 2无线协同通信技术图2．13稀疏多径信道模型信道估计方法主要依赖于在信道中可能出现的参数{(成，oR∥岛∥心))。但是，由于发射机和接收机的阵列孔径、信号带宽矽和符号周期丁都是有限的，因此，信道模型可以借助于离散傅里叶序列展开，也就是在不同的扩展域中采用不同的采样因子，其采样率为(△锦，△岛，Ar，△v)=O／N,,，l／坼，1／矿，1／T)，则虚拟信道模型日(f，厂)可以近似为：Hv(i剐k川‰㈡lRn文丧T户争P-J2母眩3，，厂)≈∑∑∑∑，，e，m)‰I了In笋l寺r4∥P∥47’‘(2．3)f=l七=l￡=Om=一．^彳＼o’／＼1’／式(2．3)中H(t，厂)是按照空时傅里叶变换基函数展开的，其中风(f，七，￡，m)表示虚拟信道系数，可表示为：鼠G础㈡=瓦拓r鹰《(麦)日◇∽口r(袁户口哆fP业弓，螂c2舢在(2．3)式中，L=r形『m。1+1表示最大的时延扩展域采样长度，M=r，‰。／2] 2无线协同通信技术表示单边最大多普勒扩展域采样长度，坼和心分别表示AoD和AoA域的最大采样维数，对于一个固定的角扩展域来说，利用固定的基函数采样，其虚拟信道系数风(f，k，e，肌)可以通过信道的统计路径分为：‰，，={刀：昧。。∈(f／％一1／2NJR，i／％+l／2NR)}fir,2{"：lOT,nE(k／gr一1／2坼，衫坼+1／2NO}(2．5)Q“={玎：L∈(z／矽一1／2w，qw+1／2w))Q哪={”：吒∈(叫丁一1／2T，m／T+1／2T))其中，Q表示所有物理路径分离的集合，例如Q“表示的是在采样间隔为Av=1／形第e条虚拟路径周围所有的物理路径组成的集。根据方程(2．5)，方程(2．4)可进一步表示为【17】：以(f，七，￡，m)≈∑孱(2．6)近似时变频率响应矩阵为H(t，f)，则(2．1)式可以被近似转换为：y(t)=IaH(t，f)X(f)ejz卵df≈IRH(t，f)X(f)eJ2"Zdf(2．7)这里需要说明的是，(2．3)式是固定的角域一时延扩展域一多普勒域采样。在式(2．7)中进行傅里叶变换，其中H(t，厂)是虚拟信道系数{风(f，老，Z，嘲)全部特征的线性信道表示。(2．6)式中的所有信道系数可以通过计算D=NRNrL(2M+1)计算得到。利用稀疏多径信道的虚拟信道系数表示，则信道的最大自由度数为：D=NRNrL(2M+1)≈‰v眦％坼彤(2．8)D对应的是在虚拟表示中的角域．延迟扩展域．多普勒空间内分辨的最大数目，并且也是四维信道扩展的可叠加路径的最大采样数。实际上，有效的信道自由度数目为d，在稀疏表示信道中，对应的虚拟信道系数风(f，七，￡，册)的数目为： 2无线协同通信技术d=№k，粤，掰)：I鼠(讹k粤，酬>o)l(2．9)从(2．9)式的定义中可以看出，当d≈D，则信道为密集多径信道，当d《D，则信道为稀疏多径信道。大量的信道测量证实，很多物理信道的传输路径在相对信道扩展中是分布式簇或者是稀疏簇【93'94】。因此，当我们增加发射或接收天线的数目，改变这种信道中的空时信号参数，信号带宽和／或符号长度的时候，与多径簇之间的距离相比，每一个来自△靠，△oT，Ar，kv的点比多径簇之间的距离要小，此时容易导致以下情况：并不是每一个可分辨△靠，△屏，△r，△v区域内包含一条物理路径。这就说明在带宽较大、符号周期较长以及在多天线的情况下，簇的多径元素往往远少于D个非零虚拟表示系数，即d《D，如图2．14和图2．15所示。在图2．14中，时频采样格代表的是在时延扩展．多普勒扩展域，采样格大小为△f×Av=1／彤，时延扩展域的采样长度为16，多普勒扩展域的采样长度为7，其中黑色采样时频格代表的是非零系数，而空白采样时频格代表的是零系数。从2．14图中可以看出，大部分虚拟信道系数都是为零，仅有少部分的信道系数是非零。LAr=l／W‘缸C2：i■亡h馨■蔓奄0■寒■Vm“■图2．14双选择性衰落信道的虚拟稀疏表示34 2无线协同通信技术Av=1／wO123456⋯⋯D一1时廷扩展域图2．15信道时延扩展域中的虚拟稀疏表示以上所述的几种信道模型及其稀疏多径信道近似方法，本论文主要考虑时延扩展域中的稀疏多径信道模型，如图2．15。该图中，衰落信道的最大时延扩展为‰，采样间隔为AT=1／w，整个扩展域采样长度为D，其中黑色采样格表示时延扩展域中的非零抽头系数，空格代表零抽头系数。从该图可以看出，大部分采样系数为零，只有很少一部分采样信道系数为非零。根据上面的描述，该信道脉冲响应，l(f)可以离散近似表示为：JⅣ口九(彳)=∑尾艿(f一乇)(2．10)虚拟信道系数元(r)可以表示为：坼)=荟L-1日v㈤万(卜参)c2．1l，九(f)=∑日v(z)万卜一专l(2．’e=l＼77／其中，日，(￡)近似等于所有回波的增益之和，延迟扩展间隔为：互=(专一面1，三W+面1)旺㈤虚拟信道非零系数的数目总和为D=『-形‰]+l。假设信号的带宽足够大，CIR仅仅是由几个主要回波(或者回波簇)组成的，互=(∥形一1／2W，已．／W+1／2W)内的大部分虚拟信道系数都是为零的。此时，信道自由度数目为d=肛：IH，(e)l>o)I《三，这种多径信道称为d稀疏多径信道。 2无线协l司通信技术2．6协同通艚系统中的多径倍fjt模型近几年来，越来越多的学者关注中继协同通信系统的发展以及相关技术。主要是因为协同通信技术不仅提高了系统吞吐量，也提供了单天线通信系统额外的空间分集。2．6．1单向中继协同信道模型由于在无线通信系统中，有限的发射功率和信道的多径衰落会导致源节点S与目的节点D没有直接的通信链路，而需要通过中继节点R进行放大中继传输，如图2．8所示。信道频率选择衰落导致在中继节点R和目的节点D处接收到的信号都表现为多个不同副本信号的叠加。假设发射机s和中继节点R处的平均功率为B和最。从s到R之间的传输信道矢量长度为厶，S．R链路的信道可以表示为：厶一l啊=∑啊，，(f芦(f—fv)(2．13)t=O其中，啊，，和f。，，分别表示路径复增益E【∑=h，|2】=1和第粤条路径传输的时间延迟。通过式(2．13)信道矢量表示，长度为Ⅳ的训练复信号矢量x在发射机端S经过多径信道传输，在中继节点R处接收到的信号可以表示为：斩=日1z+啊(2．14)其中，H1是第一列为【，彳Ol,,(N-t)】T的Ⅳ×Ⅳ维循环信道矩阵，n1表示零均值协方差为E[nln，】-盯：JⅣ的加性高斯噪声。中继节点R将接收到的信号放大并转发给D，由于信道矢量k和式(2．13)描述的信道特性相同，因此长度为岛的信道矢量心可以建模为：L—l心=∑心，。@)万。一f2。。)(2．15)l=O其中，h2。和如，分别表示路径复增益研y，：1l心，|-】=1和第f条路径传输的时间延迟。”v一●_‘=UI”l一 2无线协同通信技术因此，在目的节点D处接收到的信号矢量可2可以表示为：y2=aHy,+n2=口马q五+刀(2．16)其中，n=aHnI+，12表示均值为零且协方差为E{nnⅣ)=(∥21日212+h)蠢的混合加性噪声矢量。式(2．16)中的AF放大因子口可以通过式(2．17)给出：根据矩阵理论，循环信道矩阵Hl和日2可以分解为：(2．17)／4,=F爿AfF，扛l，2(2．18)其中F是酉不变离散傅里叶变换(DFT)矩阵，且F”=l／√Ⅳe-2一Ⅲ，m，刀=o，l，．．．，N一1，人f=diag(Y,(0)，q(1)，．．．，／4,(Ⅳ一1)}是NxN维复对角矩阵，讲口g{．)表示一种矢量对角化函数，频域信道系数与时域信道抽头系数的等效关系为E(七)=∑篙1吃(z)B-2rkt／N，k=O，1，⋯，N-l，i=l，2。根据矩阵分解特性【98】，系统模型(2．16)式可以进一步写为式(2．19)的形式：Y2=F爿肚2人lFx+n(2．19)如果上式(2．19)左乘以DFT矩阵F，则可以变换为式(2．20)矢量矩阵形式：可=Xh+元(2．20)其中，h皇∥(h*h2)表示协同卷积信道矢量，x=di09(眈)Ⅳ表示等效的训练信号矩阵，Ⅳ是从矩阵4NF中提取前(2L一1)列组成的部分傅里叶变换矩阵，五=人：她+乳2是均值为零且协方差矩阵为E{nnH>=(∥2IAl2+如)蠢的加性高斯噪声矢量。中继系统的信道等效模型如图2．16所示。 2无线协同通信技术离散多径信道轨华离散多径信道—_l’放大因子口hI(f)，m(f)l『12(D，n2(t)图2．16等效协同信道模型根据式(2．20)描述的系统关系，利用目的节点D端接收信号曼，可以通过最大似然(ML)相干探测得到：岔=argmaxP(Vla：)=ars警赤御{_嘉‰>㈦2·，=argmzin妒xhl2对于一个AF中继协同网络，目的节点D最大似然探测方法只利用了协同信道估计量而没有利用每一个单独的信道估计量。因此，协同通信系统中的信道估计问题转变为直接估计出协同信道矢量的问题，无需对系统中的每一个信道矢量进行估计。2．6．2双向中继协同信道模型双向中继协同通信是单向通信和双向通信的组合，双向通信提高了频谱利用率和空间复用效能。双向中继中常用的协议有三时隙和两时隙模型。三时隙模式如图2．17所示。T1T2Tla．第一时隙工作b．第二时隙工作T2 2无线协同通信技术‰=五+而T1T2c．第三时隙工作图2．17三时隙工作模式三时隙工作模式中，第一时隙阶段，用户Tl向中继和T2发送信息，第二时隙阶段，用户T2向中继和Tl发送信息。第三时隙阶段，中继节点将接收到的信号，即来自Tl和T2的信号组合，同时发送给两个用户终端。本文主要考虑两时隙工作模式，如图2．18所示，噩和卫表示两个不同基站覆盖区域内的移动用户，R表示中继节点覆盖的区域，由于信道的选择性衰落，T1与R不能直接进行信息交换，需要在中继节点R处经过放大中继再转发，即瓦和疋同时发送出信号在R处合并经过放大后再转发给Tl和T2，这种通信系统称为双向中继协同网络。图2．18两时隙双向中继协同传输的无线通信系统在放大转发模式中，双向中继通信过程通常分为两个阶段：第一时隙阶段，中继节点接收并叠加来自两个移动终端的信号；第二阶段，将接收信号中继放大，然后转发给两个移动终端，通信过程如图2．19所示。这里，假设信号的传输是在信道完全同步的条件下进行的。假设单个点对点信道矢量h。(i=l，2)是确定性但未知的随机d稀疏信道矢量，矢量长度为厶，则矢量h，的信道模型建模为：39 2无线协同通信技术呜=∑h／,粤#(r-re)，i=I，2(2．22)g=0其中曩．，表示信道增益系数。由于(2．22)式中信道矢量如是稀疏的，则非零抽头系数满足盔《‘。换句话说，稀疏多径信道矢量仅仅是由几个比较重要的信道抽头系数来支撑，其余大部分信道抽头系数都是近似为零。不失一般性，假设所有信道抽头系数都是在噪声水平之上，而且满足均值为零且方差为盯：．。在双向中继网络中，两个移动终端瓦和瓦以及中继节点R的平均发射功率分别为P1、岛和B。巧互写巧图2．19两时隙双向中继通信过程在第一个阶段，两个发射机丐和T2发射的数据符号为岛∈CN,i=l，2，功率约束为E日|刚；]=鼻，i=1，2，其中E【．】表示数学期望算子。中继节点R处的接收信号矢量”可以表示为：”=蜀■+马82+，々(2．23)其中日。和日2表示两个循环信道矩阵，它们的第一列矢量分别为[砰，0。x(Ⅳ圳r和【鬈，0k(Ⅳ圳】r，畔∈cⅣ表示均值为零且协方差为E{_”罗)=Z凡的加性高斯白噪声矢量。为了减少中继节点R的计算复杂度，直接将接收到的两个信号线性叠加。根据放大转发协议，将叠加信号进行放大，然后发射给两个终端正和疋。这里，(2．23)式中的接收信号玑经过中继因子口放大，其中放大因子口为：(2．24) 2无线协同通信技术由于IⅡ：和T2信道估计问题是对称的，不失一般性，因此仅考虑在耳端的稀疏多径信道估计问题。在终端耳，接收信号矢量管l表示为：Yl2口日辨+刀1(2．25)=仅H洱§专QH耳s2+2魏其中，n2=鹕绋+惕是均值为零且方差为E{吩《)=《位21日1J2+L)的加性高斯白噪声矢量。根据双向中继信号接收模型(2．25)，利用最大似然信号探测(胤D)，终端T1接收到的信号矢量墨为：五=argmaxP(V[sl，s2)瑙嘤赤⋯p{一嗡群)(2_26，一rgm．inly-H。Hidl一日1日2是l从式(2．26)中可以看出，独立的信道矩阵日l和日2并不是最大似然探测的必要条件，而仅仅利用了循环信道矩阵的积，如日1日I和耳日2就可以实现准确地相干探测。因此，在每一个收发移动终端，估计出双向中继信道就能实现相干解调。如果在中继节点处估计出信道，然后将信道估计量直，和直：再发送给两个终端。通常情况下，这种信道估计方法会增加中继节点R的计算负担，也会造成信道估计量啻l和直进一步地受噪声干扰，从而造成估计误差增大。在移动终端处直接估计出中继信道的优点是：减轻中继R的计算负担、减少均方估计误差和提高频谱资源利用效率。根据矩阵理论【9引，等效信道矩阵Hi，i=1，2可以分解为：／-I,=FⅣ电F，i=l，2(2．27)其中，①f=diag{HI_，o，⋯，q，∥·t-1,，N-l}eC肌‘Ⅳ(2．28)式(2．28)是一个描述频域信道系数的对角矩阵，diag{．}表示为矢量对角化函数。对角元素／4,．女可以表示为： 2无线协同通信技术鲳，．i}=∑脚L-I珞拶弘～21rk。lK,k=0，⋯，N—l(2．29)F表示离散傅里叶变换矩阵：F=去e哪～脚，仇，礼=o，l，．1一，N一1(2．30)0N根据(2．27)式描述的信道矩阵特性，方程(2．25)可以改写为：M=FH口①l①2蹦+FH口西l中2Fa2+晚(2．31)基于离散傅里叶变换(DFT)理论，训练信号的测量维数应该满足(2三一1)≤N。(2．31)式中，F疗砷1m2F表示循环信道矩阵，对应卷积脉冲响应矢量分别h叁岱(％木hi)和g全岱(红*h2)。根据线性卷积特性，双向中继信道矢量九和g的长度分别为(2L一1)。如果方程(2．31)式左边乘以酉变换矩阵F，则可以转换为：Y=dia甙M)贶+dia双聪)叻+挖(2．32)其中，W表示廊前(2L一1)列的部分离散傅里叶(DFT)矩阵，刀=砷lFn，+铂表示均值为零，方差为E【玎玎Ⅳ】_《@2I中，12+凡)的复高斯随机噪声矢量，E[．]表示数学期望算子。为了便于从压缩感知的角度来研究稀疏多径信道估计问题，将方程(2．32)式进一步改写成矩阵矢量形式：y=Dl^+D29+n(2．33)其中Df=diag(Fd，)W，f_1，2表示等效用户数据矩阵。h和夕是连个级联信道。2．7本章小结本章主要介绍了协同中继通信系统的来历，说明了协同分集的特点、基本概念、主要网络结构特点以及常用的通信协议。通过对无线多径信道特性的分析以及信道稀疏结构的分解，引出协同系统信道的特点，并建立了单天线单中继环境下的信道模型，为后续章节的研究提供了基础。 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计针对协同通信系统的信道估计，目前的成果大多是针对平坦衰落信道的场景。由于在实际的无线通信信道中，散射和延迟等造成的多径传输，使得信道具有频率选择性衰落，近来有越来越多的文献探讨OFDM协同系统的信道估计问题【7弗】。不过这些研究均是假设无线信道是密集多径的，没有利用额外的信道稀疏结构信息，所以需要利用大量的训练信号来获取准确的信道状态信息，这样会导致频谱资源利用率的低下。随着研究工作的深入，越来越多信道测量的实验表明，无线多径信道的脉冲响应在高维空间常表现为固有的稀疏结构，也就是约少于10％的多径信道脉冲占据信道85％以上的能量[95-98】。近年来兴起的压缩感知理论，能够利用信号稀疏先验信息，有效重构该稀疏信号。目前，压缩感知同信道估计相结合的研究越来越多，不过这些工作主要集中于点对点(PointtoPointP2P)通信系统。为了挖掘OFDM协同通信信道的稀疏结构信息，本章以单中继放大转发OFDM协同通信系统为模型，采用正交匹配追踪算法进行稀疏信道估计问题的探讨，理论分析和计算机仿真验证了压缩感知方法的有效性。3．1OFDM技术原理正交频分复用技术的原理是，把传输信道划分为若干个互相正交的子信道，然后把高速信号转换为并行的低速子数据流，之后把低速数据流调制到子信道上进行传输199]。OFDM技术具有诸多优势：(1)抗符号间干扰(InterSymbolInterference，ISI)；(2)抗频率选择性衰落：(3)节省频带资源；(4)便于自适应加载等眇J。但是，随着同一小区内无线接入设备的增多，多址干扰(MultipleAccessInterference，MAI)和共信道干扰(CoChannelInterference，CCI)问题将成为影响OFDM系统性能的主要因素。此时，为克服MAI和CCI的影响，发挥OFDM技术的优势，并增加系统容量，提高系统所能承载的并发用户数，OFDM技术需要和可以提供空间分集增益的协同通信技术相结合。OFDM是一种基于多载波传输的技术，系统的收发框图如图3．1所示，通常把OFDM技术看作是一种调制技术，也被看作是一种复用技术。OFDM技术通43 3单天线协l司中继OFDM通信系统稀疏信道估计过对高速数据流进行串．并转换，得到若干并行的较低速率数据流，将新形成的低速数据流调制到各个子载波上，使得各子载波的符号长度相对增加，从而减小了各个子载波上由无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰。另外，通过在每个OFDM符号块的起始位置添加循环前缀的方式，达到进一步有效消除符号间干扰的目的。由于每个子载波的信道带宽小于信道的相关带宽，所以信号在各个子载波上的衰落可视为平坦衰落【99】。由此可认为OFDM技术可以非常有效地对抗无线移动系统中由多径效应引起的频率选择性衰落。此外，OFDM的各个子载波之间是相互正交的，正交性有助于减小载波间干扰(ICI，Inter．CarrierInterfenerce)，而各个子载波可以部分相互重叠，所以OFDM技术有助于提高系统的频谱利用率【l洲。图3．1OFDM收发框图在OFDM系统中，所有的并行数据流均属于窄带信号传输，可近似认为每条支路都经历了平坦衰落，从而减小了频率选择性衰落对信号的影响。同时，每路子数据流速率的降低，减小了符号间干扰。在发送序列的前端加上M个样值，接收端收到信号时，先去掉前M个样值，然后再进行FFT变换，只要满足脸L(L为信道的长度)就可完全消除ISI。 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计3．2．1单天线协同中继OFDM信道模型本文主要考虑放大转发方式下的OFDM协同通信，在该方式下，数据传输分为两个阶段：第一时隙期间，信源节点向中继节点和目的节点(信宿)发送信号；第二时隙阶段，中继节点接收到来自源节点的数据后，对其进行功率放大，并向目的节点转发。原始信号经由中继节点，经历了信道衰落之后，到达目的节点。目的节点根据信道估计的结果对接收信号进行符号检测和译码，最终获取源节点发送的原始数据【l01】。本节考虑信道服从稀疏分布的情况，OFDM的调制信号经过稀疏信道的传输模型如图3．2所示。OFDM接牧嫡l臻缩撼栩翁避编；}．I图3．2无线OFDM通信系统稀疏信道图3．3为单中继OFDM协同通信网络，该模型包括源节点S、目的节点D和中继节点R。该模型中每个节点均采用OFDM调制，各节点均配置单个天线，也就是接收和发送信号不能同时进行。源节点与目的节点之间是直接链路S—D信道，可以利用传统点对点OFDM系统信道估计方法进行S-D信道冲激响应系数估计，所以本文忽略S-D信道的估计情况。假设源节点和中继节点的平均功率分别为Ps和PR。假设系统中各链路的信道为准静态且相互独立，信道衰落系数在一个数据块内保持不变。囊(f)和h2(t)代表从S到R以及从R到D之间的时域离散冲击响应，可以表示为：厶一lhi=∑hi，；(亡)万。一／'i'1)，i=1，2(3．1)1=0其中，红，，是相应信道第f个抽头上的系数，并且满足研∑墨：1‰12】=1，。，』表示45 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计第f条路径传输的时间延迟，L。为相应信道时域响应的最大延迟长度。假设源节点处每个OFDM块包含N个子载波，训练序列的频域表示为z=[X0，Xl，⋯，XN—l】，通过IDFT变换可得到其时域表达式，即：z=FHz=【X0z1，⋯，zJv—1](3．2)其中，F是离散傅里叶变换矩阵，F”=(1／√万)e_r，m，n=o，1，⋯，N。为了有效消除符号间的干扰，在此时域信号中插入长为t的循环前缀，并且满足条件：Lp≥max(L,一1，三：一1)，经过IDFT变换并插入cP后的训练序列可表示为：8=[xⅣ一三。，⋯XN-1zo，⋯，zⅣ一1](3．3)冒旦p絮鎏萝寒i中继R目的节点D(移动终端)(基站)／’、／—、(1)第一阶段中继信号接入(2)第二阶段放大信号广播、—／、-一，图3．3OFDM协同通信系统的信号传输模式在放大转发方式下，源节点将信号s发送至中继节点，中继节点接收到信号之后，对其进行口倍的放大，并将其送入R和D之间的频率选择性衰落信道中。中继节点R接收到信号，去除保护间隔，接收信号可表示为：YR=日lz+他l(3．4)其中H1是第一列为[矸01x(N-L)IT的Ⅳ×Ⅳ维的循环矩阵，r／,1是均值为零，方差是E[n。礼●】=《L的高斯白噪声信号。目的节点D接收到时域oFDM符号，去除保护间隔CP后，信号可表示为：YD=口日2％+佗2=口日2日1z+扎(3．5) 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计其中佗=口日lq+％是零均值、协方差矩阵为研玎刀Ⅳ】_蠢似2I马12+h)的复高斯噪声信号，AF放大因子口可由下式给出：(3．6)由矩阵理论可知，循环矩阵日l和日2可以分解为皿=FH人，F，i=l，2啪1，F表示离散傅里叶矩阵，因此，系统模型(3．5)可以表示为：YD=FH认2人lFx+n(3．7)对公式(3．7)左乘以F之后，系统模型可以转换为：Y=XWh+亢=血+元(3．8)其中，向全口(啊枣红)为协同卷积信道冲激响应，其最大延迟长度为(厶+厶一1)，x=diag(Fx)表示等效训练信号矩阵，f(=diag(Fx)W，矿是从矩阵√ⅣF中提取前(厶+如-I)列组成的部分傅里叶变换矩阵，h=A：％+如为复高斯随机白噪声信号。3．2．2级联信道的性能分析由于协同中继通信系统的信道特性不同于与点对点系统的信道特性，有必要对级联信道的稀疏特性进行探讨。假设信道^和吃都是稀疏的，根据圆周卷积，等效信道h=矗木如未必是稀疏的，假定^和Jlz’的稀疏度相同，均有d个非零值，非零抽头位置是随机分布的。理论上信道h的稀疏度会下降，也就是非零抽头个数会增加。文献【40】从稀疏测度方面验证了级联信道具有稀疏特性，并讨论了噪声电平对稀疏度的影响。本文通过大量实验证明，卷积之后，信道冲激响应的系数在零值附近会有一些很小的值存在，通过阈值限定，可以近似认为零值，再加上零值的数目，从实际仿真可证明，级联信道具有稀疏或聚类稀疏的特性。本文给出其中一个直观的例子来验证，如图3．4所示。稀疏信道矢量啊和b的长度都设置为36，非零抽头数分别设定为3。根据卷积定理，两信道的级联卷积信道长度应为7l，但是图中所示其非零抽头系数远远小于71，因此该信道47 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计同样满足稀疏结构分布。从稀疏信号处理的角度来看，基于压缩感知的稀疏信道估计可以应用到协同通信系统中。●一?⋯⋯⋯一一i⋯⋯⋯⋯⋯一⋯一：●⋯⋯一i⋯⋯⋯‘o51015h∞衢∞筠∞051015h2∞衢30弱柏圈l曩节点与中娃之同的幂麓信遣圈缶)中魅与目的节点闯的鬻藏信道●一●’⋯一⋯一一．⋯．一9一一一?⋯．⋯7．一i一⋯一．『．一⋯一一一一．⋯一⋯一一．⋯一⋯一一．一一∞h的∞70舯田(c)蠢节点与目的节点之闻的曩联信道图3．4独立稀疏信道以及级联之后的信道3．3基于压缩感知的协同OFDM信道估计3．3．1观测矩阵的构建以公式(3．8)代表的信道模型为例，说明压缩感知的基本原理。假设有一未知的时域离散信号具有稀疏或者近似稀疏特性，可设计一个测量矩阵贾以获得多数的主要信息，并且可以通过观测信号爹获取未知信号，测量矩阵就是训练序列变换的形式。然而，稀疏性的解决方案归结为非确定多项式问题(NP．hard：Nondeterministicpolynomial-timehard问题)，需要穷举^中非零值的所有c：种排列可能，因而无法求解。针对该难题，Donoho提出检测矩阵需满足受限等距 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计特性，即存在严格等距常数蟊∈(o，1)，使得测量矩阵贾对于所有K稀疏的信号h满足下式：(1-蟊)llhll：-<11就112≤(1+菇)llhll：(3．9)则矩阵贾满足受限等距特性。为了达到压缩采样的目的，设计满足RIP特性的观测矩阵文，如式(3．10)所示：X=公式(3．8)可表示为：可。矾YM一1=五忑+磊=Z2ZIZ3Z2zM∥M一‰^：●k一(3．10)其中，Y=[斟，Y2，⋯，YMT】是M维的观测向量，依据压缩感知理论，M=CKlogN《N(C≥1表示与重建精度有关的过采样系数)，信道为稀疏信道。公式(3．8)所表示的系统模型，在耍满足受限等距特性的条件下，其最佳信道估计可表示为：‰=哪哑n目y一奶卜五㈣。>c3m，其中，A表示正则参数，该参数可以对信道估计误差以及信道稀疏度进行调节和均衡。JIhlli=∑l吩12表示z2范数，JIhllo是zo范数，表示信道中非零系数的数目。求解稀疏信道估计量h可以通过求解次优解算法。通常情况下，有两类次优解算法，一类是贪婪迭代算法如正交匹配追踪和压缩采用匹配追踪，通过迭代选择稀疏信道矢量h的非零位置来计算信道系数；另一类算法是凸松弛算法，如Lasso和DS，凸松弛算法具有算法运算复杂度高而难以实现的特点。匹配追49靠，‰弧冬：～_Z 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计踪MP算法，具有运算简单而易于实现的特点。本文主要应用OMP算法、CoSaMP算法以及Lasso算法，并且利用最小二乘信道估计量来比较其估计性能下界：丘：』癣秒，T冬suup(h)(3．13)l0，others其中supp(^)表示信道，l中的非零抽头集合，碧t=(j片局一1jⅣ为j的伪逆矩阵。基是矩阵贾中与卷积信道h的非零抽头所在位置相对应T列矢量组成的矩阵。由LS方法得到的信道估计量五的均方误差为：M昭(7；)=《乃{(癣暑)。1}(3“)3．3．2基于正交匹配追踪算法的稀疏信道估计贪婪追踪算法是一种解决组合问题的方法，这类算法通过每次迭代时选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号。OMP算法的思想是，采用迭代的方法实现信号h的重建，主要目标是选择j的列，每次迭代时，选择与当前的残差相关性最大的列，并从观测向量中减去相关部分，重复执行以上过程，直到迭代的次数达到稀疏度为止。OMP算法框图如图3．5所示。图3．50MP算法框图0MP算法的步骤：输入：随机测量矩阵贾=瓯，墨，⋯，X—N-i】，观测信号矢量y=勘+元，信道矢量h的稀疏度为d。具体步骤为：输出：d稀疏近似信道矢量‰。1)初始化：系数集I=a，残差r=可，迭代次数为d，每次迭代选取一个最相关的系数；2)识别：找出残差r与测量矩阵中的任意列zi相关性最大值所对应的系数 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计旯，即A,=argmaxI(气小z。)l，lsi‘^r3)误差分析：更新系数集，=八／{五}由最小二乘法得‰=argrainh卜置川：，(3．15)并得到，’=y-鼢oⅧ。以上重复以上步骤，迭代d次，可获得稀疏信道估值k胛。仿真结果如图3．7～3．8所示。3．3．3基于CoSaMP算法的稀疏多径信道估计根据压缩感知理论，基于OMP算法的稀疏信道估计方法虽然具有低计算复杂度及易实现等优点，但是在高维空间并不稳定。基于混合凸优化算法(Lasso的稀疏信道估计方法可以稳健地估计信道但是该方法需要转化为线性规划。因此，计算复杂度非常大，实际系统设计会比较复杂。本节采用一种基于CoS心口算法的稀疏多径信道估计方法，弥补了基于OⅧ算法和基于Lasso算法的稀疏多径信道估计方法的缺陷，稳健地估计出稀疏多径信道矢量，且计算复杂度低。根据信号接收模型(3．11)式，介绍CoSaMP稀疏多径信道估计方法的基本算法流程如图3．7。图3．6CoSaMP算法框图cosaMP算法详细步骤：己知3『，F，W，以及测量矩阵贾=diag(嗣彤稀疏信道非零值的最大值为d，CoSaMP算法的步骤如下：1)设置非零系数集To=a，估计残差为7"0=∥，迭代初值k=1；2)通过计算残差向量中列向量之间的相关值，选择X矩阵的吼列， 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计吼=I(‰小足)I锄d互=互一。u7"／,k(3·16)利用Ls算法估计信道瓦s=argmin怕一鼽Il，选择出T个最大系数点ks的位置，并构成集合％；3)合并位置集合五=互su互．4)计算最佳的信道系数逼近信道hk=argmin卜五九0：(3．17)5)选择死个最大信道系数，并将T＼Tk个抽样点值为零％=[his(3．18)6)更新估计误差：％=y—K％(3．19)增加迭代值，重复公式(3．16)．(3．19)直到满足终止迭代的条件，可得信道估计值为屯一=‰。仿真结果如图3．7～3．8所示。该算法的仿真结果说明，信道越稀疏，估计性能越好。3．3．4基于Lasso的稀疏信道估计Lasso算法，通过加入稀疏信号的稀疏约束条件，并根据噪声方差来设计约束最小均方误差，估计量‰的求解表达式为：觅矿鹕m；n铷一训M呲]'㈦2。，按照求解混合凸优化算法搜索路径来看，式(3．20)中的正则化参数旯=盯圻丽与BP算法中的A相匹配，也就是说，它们具有某种相对的线性关系。根据上面的分析可以发现，Lasso算法与BP算法等效。综合这种两种混合凸优化算法，可以得到另外一种等效的混合范数约束算法：瓦。。=argminllhll。subjectto№一姗雌旯(3．21)其中正则化参数旯=O"nM+2．、]MlogM，如果稀疏信号矢量h的稀疏度d气’ 3单天线协同中继OFDM通信系统稀疏信道估计与随机测量矩阵X的相互不相干特性满足(2d一1加<1，则可以利用混合范数约束算法以1一M．1的准确概率重建稀疏信号，且基于混合凸优化算法的信号估计量屯跚的性能误差应满足式(3．20)。Lasso算法的仿真结果如图3．9～3．10所示，在信道稀疏度不同的情况下，该算法与LS算法以及CoSaMP算法估计性能比较情况。3．3．5基于FFT．LS的稀琉信道估计以式(3．8)所示的系统模型，设s为P×Ⅳ的选择矩阵，用于从Ⅳ个子载波中选择出P个导频的位置。接收端去除噪声后接收到的导频信号为：昂=Oh(3．22)其中昂=-跏O=SXW。对于接收端％①均为己知信号，接收端通过重构算法可以恢复出信道冲激响应h。对于公式O--SXW，其中，①是一个PxN的傅里叶变换矩阵，Pmax(Ll一1，厶一1)。中继RS接收到信号后，去除循环间隔，接收信号如式(4．1)所示：YR=慨+，zl(4．1)其中，信道矩阵H，发送信号x以及接收信号％可分别表示：H=HLlHL2⋯HL÷ⅥsH孙H22⋯H2，Msi；HMR、HMR2⋯HMR?Msx=【毛X2⋯‰]7Y尺=[(y∥⋯(yD7’⋯(J，警7)r】7(4．2)(4．3)(4．4)矩阵珥．。是NxN的循环矩阵，其第一列元素的形式为吃，，=[I，。(0)以，。(1)⋯hr，。(Ll—1)O。x(Ⅳ一厶)]r，碍是螈×1维的零均值高斯噪声序列。在第二个时隙中，中继节点首先对接收到的信号进行线性处理，也就是对J，R乘以放大系数∥并转发至目的节点，定义J，Dm是目的节点Bs的第m根天线的接收信号，其中m=l，2，⋯，％，构建向量J，D全[(J，三)r，⋯(J，三)r，⋯(J，争)7】r，接收信号模型为： 4多天线协同中继通信系统稀疏信道估计其中，G=YD=／9Gy月+％=13GHx+／3Gr％+n2=／3GHx+n3G1．-G1．：：●GI％G2．G2．：G2％(4．5)(4。6)G，．，是NxN的循环矩阵，其第一列兀素的形式为舅，卅=[毋。。(o)gr，。(1)⋯毋，。(L2—1)01x(,v-G)]r，吻是％xl维的零均值高斯噪声序列，其协方差为露IMD，刀，为接收端检测到的噪声信号。循环矩阵耳，。和瓯，可以分别分解为耳，，=F日人∥F，G，，。=F日t，。F，其中，4，。=咖{日r，。(o)，⋯珥，。(c)，⋯，日，，。(Ⅳ一1))，耳，，(c)=∑绋，，(g)P-j了--7-，互，。：纰{Gr，。(o)，⋯Gr，。(c)，⋯，G，。。(Ⅳ一1))，Gr，。(c)=∑g，，，(g)P-j可。因此，PGm．，珥，。可以表示为：8GrmHr．=FH】B孓。APfF媳．ri、)公式(4．7)中循环矩阵的第一列为[觑毋，。木以，。)0h(U-L+I)]1，定义复合信道哎。。=[露∽(o)，k锄(1)，⋯k湘(三一1)】，三=厶+厶一1，可以得出下列公式：t．。=∥(戽，，圆g．。)(4．8)触。f互。。=diag(Wk‰)(4．9)对接收信号J，D进行DFT变换，系统模型可以表示为：z=(，圆F)儿=Xk+n(4．10)其中，x=diag(Fx)W，F是离散傅里叶变换矩阵，W是由矩阵4NF的前2三一169J卫W篆；一●●●●● 4多天线协同中继通信系统稀疏信道估计列元素组成的矩阵，以=(10F)n3。4．2．2稀疏信道估计A．压缩感知理论本节，针对公式(4．10)所代表的信号模型，采用压缩感知理论进行信道估计。由于最稀疏的解决方案是NP难问题，由CS理论可知，如果信号是稀疏或者近似稀疏的，设计满足受限等距特性的观测矩阵x，可以通过观测值z。稳健地重构未知的稀疏信号。假设x是刀×P维的复值观测矩阵，其￡，范数存在，那么x满足d阶RIP特性的条件是，存在国∈(o，1)使得公式(4—11)存在。(1—8。)[Ikll：-o表示稀疏约束的加权，是控制粤。范数影响的平衡因子。由于k(佗)是凸函数，因此，可以通过选择合适的梯度下降算法求解最优的稀疏信道估计量，称为稀疏约束最小均方算法，对应的加权系数更新公式为：h(n+1)=办(")+∥P(”)x(疗)一PzasgnI而(，：)l(5．21)其中，∥和如均为大于零的迭代步长，并且如=朋么，sgn(·)表示符号函数：f1，x>osgn(x)={0，x=O【-1，x<0与标准的LMS算法不同的是，在公式(5．21)的右侧增加了符号函数项。该符号函数项的意义是：当抽头系数中的某个值大于零时，sgn符号函数为“1”，此时迭代系数将减去一个非常小的正数彪，当某个抽头系数小于零时，符号函数取负值，该估计系数将会增加助。定理1．如果下降步长∥满足0<∥<÷，信道矢量的数学期望研办(，?)】收敛7L蕊于几---->oO，则信道矢量的收敛可以表示为：研元(蝴=^一等一E[s印(五(oo))]．(5．22)“L、，J证明：定义元(∞)=五(礼)一h，贝0磊(刀+1)=左(刀)+∥P(”)x(刀)一,02sgn(五(力))等效为： 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计^(礼)3【J一∥z(n)z1(礼)Jh(n—1)一PZAsgn[h(n一1)】+∥e(住)z(他)(5·23)对方程(5．25)求数学期望，可得：E[元(n)]=(J一∥R)E[元(扎一1)]．PZAE{sgn[h(n一1)])(5．24)需要说明的是，矢量PZAEIsgn(h(n-1))}的边界是在一p1和∥之间。因此，如果(J一∥R)的最大特征值是小于1的，满2=o<∥<磕，则研石(刀)】是收敛的。因为研九(礼)】-研无(礼)】+危，Emm)】也是收敛的。S．3．2．2RZA-LMS稀疏信道估计算法在零吸引算法ZA—LMS中，参数的取值非常关键，因为选取合理的参数将会提高系统增益和更大的边缘参数砌烈。在ZA．LMS滤波器中，由于收缩会导致ZA．LMS不能识别非零抽头和零抽头位置，所有的抽头都被统一归零，当信道不满足稀疏特性时，信道的估计性能将会变得很差。近年来，压缩感知理论的发展，促进了加权压缩感知算法的产生，该算法可以解决零吸引算法的不足，称为加权零吸引LMS算法(RZA．LMS)[1231。RZA．LMS稀疏信道均衡的代价函数为：铡炉抄1m么删纠LH等j@25，其中【办(刀)】f表示信道矢量办(刀)的第i个元素，强烈和如ZA表示两个正常数。上面式∑：1logO+[盂(礼)l压欠烈)是比zl范数更近似于￡。范数稀疏约束。稀疏信道系数可以通过下面的迭代算法解出：㈨)_拇∥筹确讹∽绀砌删端㈦26，矩阵矢量形式表示为：血州)．叔矿∥筹钒卅似咖㈤一砌弘商@27)其中，砌zA=蜘烈／钮烈，钮zA=1／如ZA，I．|表示的是分段绝对值算子，RZA．LMS93 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计通过选择幅度大的收缩信道抽头系数和幅度小的抽头系数1。加权零吸引LMS算法有效挖掘幅度大于l／钮zA的抽头系数，其中l吃(n)l》1／钮烈。通过这种方法，就可以除去P,．ZA．LMS中的有偏误差。S．3．2．3仿真与分析本文进行了以下仿真，利用迭代方法评估信道估计量性能，为了接近平均估计性能，训练信号的长度为128，稀疏信道矢量呜和吃的非零抽头系数均服从随机高斯分布，并且满足胁眨=她眨=1，为了方便，两个信道的长度均设置为64，即厶=乞=64，发射节点Ms的平均发射功率设为B=1，中继节点Rs处的平均发射功率设为岛=1，助=#YzA，PRZA=IUZRZA／占RZA，81tTA=10，为了进行性能对比，分别取∥=0．05、0．03、0．07，信号噪声比分别为5和lOdB。图5．6稀疏度为2的仿真结果(∥=0．05) 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计山c，)乏图5．7稀疏度为4的仿真结果(芦=O．05)图5．8∥=0．05时不同稀疏度的仿真性能对比 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计山c，)乏图5．9增加信噪比后的仿真性能对比迭代次数图5．10∥=0．03时不同稀疏度的仿真性能对比 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计图5．11∥=O．07时不同稀疏度的仿真性能对比首先，设置信道的稀疏度为2，迭代200次后，系统中信道非零系数的位置发生跳变，信道的稀疏度变为4。三种算法均独立运行200次，蒙特卡洛运行次数为1000，信道估计的均方误差如图5．6～5．1l所示，开始时三种算法的性能相距较近，其中RZA．LMS算法的收敛速度最快，当稀疏度发生变化，也就是信道状况发生改变时，RZA．LMS算法和ZA．LMS算法很快能检测到系统的变化。也就是，随着系统稀疏度的变化，稀疏LMS算法的跟踪性能和收敛性能均很好。同时可知，系统的稀疏程度越高，估计性能就越好。随着信噪比的提高，性能改善幅度也随着增大，如图5．9所示。当改变／．t值时，估计性能也会变化，由图5．10和图5．11可知，当增大梯度下降步长时，系统的仿真性能将会变差，稳定性有所下降，减小梯度下降步长时，将会加快算法收敛速度。 5协同中继通信系统稀疏自适应信道估计5．4小结本章提出了两类稀疏度自适应的稀疏信道估计算法，基于EM的自适应稀疏信道估计算法和基于稀疏最小均方的自适应稀疏信道估计算法，两类算法的复杂度相比较小，前者用于快时变信道下多天线协同中继信道估计，后者用于单天线协同中继信道。此两类算法不涉及观测矩阵相应特性的验证问题，计算量得到了大幅减小，经过仿真证明了算法的有效性，突破了系统稀疏度未知情况下压缩信道感知的局限性，验证了自适应压缩感知理论的可行性。 6全文总结与展望6．1全文总结本文主要研究了协同通信系统稀疏多径信道估计问题，针对单中继协同通信系统，首先对单天线OFDM协同中继系统、MIMO协同中继系统进行了稀疏度已知的压缩信道感知，此外，为了实现稀疏度未知情况下的信道状态信息的估计，提出了稀疏度自适应的压缩感知信道估计算法。在单中继放大转发模式下，对协同通信系统进行了稀疏特性的分析，并进行稀疏信道建模，讨论中继信道估计是否能够应用压缩感知的理论。在此基础上，采用压缩感知重构算法进行了信道估计，对以上工作进行了仿真，理论分析和仿真结果表明，利用压缩感知稀疏信号处理理论进行协同中继多径信道估计具有有效性和可行性。本论文的研究工作与成果如下：(1)针对单天线协同中继通信系统，考虑频率选择性衰落信道的结构特点，采用几种基于压缩感知的信道估计方法验证中继信道的稀疏性。设计最佳观测矩阵，并具体分别采用Lasso算法、CoSaMP算法和以及OMP算法对级联信道进行重构。通过仿真，验证了提出方法的性能优于传统线性信道估计方法：并从训练信号的严格等距特性进行理论分析，验证了稀疏信道估计算法的有效性。(2)在多天线协同中继通信背景下，考虑放大转发MIMO单向中继系统，对多链路信道进行稀疏表示，提出了MIMO协同中继信道的稀疏度，并计算出信道估计的性能下界。利用矩阵理论的分解，对多矩阵的计算问题进行了降维处理，并提出一种有效的稀疏多径信道估计方法。为了对比方法的有效性，将所提出的算法同LS算法和期望条件最大化算法进行了对比分析。结果表明，稀疏估计的方法具有较好的信道估计性能。(3)MIMO．OFDM．TWP2q中继系统，若要利用压缩感知理论进行信道估计，需要解决几个关键问题：首先，讨论了复合信道矩阵的稀疏特性。信道能否利用压缩感知理论重构，信道是否具有稀疏特性是问题的关键。该章通过仿真实验分析了级联信道矩阵的特征，对多链路信道进行稀疏建模。对于MIMO．TWRN系统，具有复杂的信道结构，在进行稀疏信道建模时，需要通过矩阵的变换、 6全文总结与展望分解、重组等过程，才能将压缩感知理论引入到协同中继稀疏信道估计中。(4)针对协同通信系统，提出了两种有效的稀疏度自适应的多径信道估计方法。第一，针对快时变的多天线协同中继通信信道，根据循环矩阵理论，研究了协同信道的稀疏表示问题，提出了一种基于期望最大化算法和压缩感知理论相结合的稀疏多径信道估计方法，该算法通过最大似然法估计信道的稀疏度，采用卡尔曼平滑处理，结合EM的运算过程，估计性能接近已知稀疏度算法的估计性能；第二，针对单天线协同中继通信系统，提出基于稀疏约束的最小均方信道估计算法，分别采用零吸引最小均方和加权零吸引最小均方的算法进行稀疏信道的重构，该类算法通过稀疏约束，对系统的稀疏度进行辨识，解决了稀疏度未知情况下的稀疏信道估计问题，算法具有很好的系统跟踪与收敛性能。从理论分析和计算机仿真两个方面来验证了提出方法的有效性。6．2工作展望本文主要针对中继协同通信系统，提出了几种基于压缩感知的稀疏多径信道估计方法，给未来无线通信设计以及信道均衡提供了必要的理论支持。纵观各种无线协同系统可能存在的衰落模型，仍然存在大量的问题需要解决。由于博士生阶段研究时间有限，有待在以后研究中解决下面的几个问题，主要概括如下：(i)本文所提出的基于压缩感知的协同通信系统的稀疏信道估计算法，均是在单用户网络结构下讨论的，未涉及多用户协同的情况，就未来网络的发展趋势而言，多用户协同将是很有前途的方向，因此有必要在此环境下开展稀疏信道估计问题研究。(2)本文所有的信道估计都是在放大转发模式下JAKE信道模型的基础上进行的，对于多天线的协同中继通信系统，该模型的运算量还是比较大的，因此下一步将考虑针对能够降低估计量的基扩展模型进行研究，从而达到降低运算量的目的(3)本文对于单中继单天线、单中继多天线网络结构，进行了稀疏建模，进而开展了稀疏信道估计研究，该研究分别在稀疏度先验己知以及稀疏度未知的情况下进行的。没有结合功率分配方案，也没有考虑频率偏移等诸多问题。100 6全文总结与展望协同中继通信有望成为未来无线通信的主要技术之一，因此有必要考虑多种情况，来准确地估计出协同信道。(4)无线协同通信系统能够增加网络的覆盖率，提高系统总体性能。如果将压缩感知理论结合编码理论，比如空时编码、LDPC编码等理论，对协同通信系统进行稀疏信道估计，将具有很重要的意义。(5)对于协同多中继通信系统的稀疏信道估计问题，本人开展了一些工作，但是在效果和性能方面有待完善。101 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个人简介张爱华，女，汉族，1975年12月29日出生于河南省濮阳市范县。>1994年9月至1998年7月，就读于郑州大学电子工程系，获得自动控制专业工学学士学位。>2000年9月至2003年7月，就读于中国矿业大学(北京校区)机电学院，获得检测技术与自动化装置专业工学硕士学位。>2003年7月、至今，于中原工学院电子信息学院任教。>2009年9月，在郑州大学信息工程学院攻读通信与信息系统专业博士学位。llO 在学期间发表的学术论文与研究成果【l】AihuaZhang，ShouyiYang，GuanGui．SparseChannelEstimationforMIMO-OFDMTwo—WayRelayNetworkwithCompressedSensing[11．InternationalJournalofAntennasandPropagation．Volume2013．(SCh000316605300001)【2】AihuaZhang，GuanGui，ShouyiYang．CompressiveChannelEstimationforOFDMCooperationNetworks[J]．ResearchJournalofAppliedSciences，EngineeringandTechnology4(8)：897—901，2012．(Eh20122115056748)【3】AihuaZhang，GuanOui，ShouyiYang．CompressedChannelEstimationforMIMOAmplify-and-ForwardRelayNetworks[C]．2013IEEE／CICInternationalConferenceonCommunicationsinChina(ICCC)(El、ISTP检索)【4】张爱华，杨守义，李春雷．基于压缩感知的协同OFDM稀疏信道估计方法叨．计算机应用，2014．1(核心)【5】GuanGui，AihuaZhang，KuangAihua．SparseChannelEstimationforDual—HopAmplify-and-ForwardCooperativeCommuniacionSystems[J]．ResearchJournalofAppliedSciences。EngineeringandTechnology(EI：20130515954381)【6】GuiGuan，Kuang，Aihua，ZhangAihua．MIP-Mitigatedsparsechannelestimationusingorthogonalmatchingpursuitalgorithm[J]．ResearchJournalofAppliedSciences，EngineeringandTechnology(EI：20130S1S9S4438)【1】AihuaZhang，ShouyiYang，ZhoufengLiu．SparsityAdaptiveExpectationMaximizationAlgorithmforEstimatingChannelsinBroadbandRelay—basedMIMOCooperationsystems．SubmittedtoInternationalJournalofCommunicationsSystems．(己投稿)【2】AihuaZhang，ShouyiYang，ChunleiLi．AdaptivecooperationChannelEstimationUsingsparseLMSalgorithm．SubmittedtoETRIJournal．(已投稿)博蝴努间参与的科研项目1、参与国家自然科学基金项目(No．61071175)2、参与国家自然科学青年基金项目(No．61202499)3、主持河南省科技攻关计划项目(No．132102210542)4、参与河南省基础与前沿技术研究计划项目“基于压缩感知的超高频协同卫星通信系统信道估计方法研究”111 致谢在论文完成之际，首先衷心感谢我的导师杨守义教授。本论文是在杨老师的悉心指导下完成的，杨老师精益求精的治学精神，敏锐的洞察力，朴实谦逊的学者之风陶冶了我的学术思维，使我受益匪浅。感谢杨老师的开明，鼓励和尊重我们个人的研究兴趣。感谢老师多年的教导，让我切实体会到做一名真正研究者的乐趣。感谢王忠勇教授，齐林教授，穆晓敏教授在研究过程中给予的指导，感谢陈恩庆副教授和陆彦辉副教授，谢谢老师们给予的帮助和指导。感谢课题组的同学，葛涛、王艺璇、宁冰、白文娟、郝万明、李广平、朱春华等同学，我们之间的交流与探讨使我受益匪浅。感谢我读博士阶段的同窗好友，余维、郭华平、张帆、肖岩、李平，每一次与他们相聚，都是最快乐的时光。感谢同实验室的博士生，张嚣、赵海峰、郭新、韩刚涛、郑宁，和大家相处的时光总是那么愉快。感谢日本东北大学博士后桂冠先生，在我迷茫的时候为我指点迷津，使我能够顺利开展研究工作。感谢我工作单位中原工学院的领导刘洲峰教授和董秀洁教授，他们的宽容、爱护与鼓励，促使我努力学习。感谢我的同事李春雷博士、廖亮博士、朱永胜博士生和董燕副教授，谢谢他们主动帮我分担工作上的任务，让我专心博士论文工作。同时感谢所有给予我帮助和鼓励的好友们。感谢我的兄弟姐妹们，谢谢他们的担当和关爱，感谢母亲因我没能过多的陪伴而给予的谅解，感谢公婆的理解和对我的关心。感谢我的爱人和我可爱的七岁女儿，他们的鼎力支持和鼓励使我有决心和信心坚持、并尽最大努力克服所遇到的困难，他们永远是我心灵的港湾。最后，感谢本文所引用文献的作者们、衷心感谢各位专家和学者。