单项式与多项式相乘

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1、整式的乘法在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道.——毕达哥拉斯温故&知新☞22•26=_____a•a3=________(m，n为正整数)(n为正整数)(a2)3=______(-23)2=____(-2x)3=_____(xy2)2=____(m，n为正整数)28a4a626－8x3x2y4(xy2)2=(xy2)•(xy2)=x•x•y2•y2=x2y4(xy2)•(x2y2)=x•x2•y2•y2=x3y4(xy2)•(x2y2)=x•x2•y2•y2=x3y4解：原式

2、=把系数相乘把相同字母的幂分别相乘作为积的因式注意：这里运用了乘法结合律、交换律感受&新知☞单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式注意符号计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2).典例&分析☞(3)单项式乘以单项式的结果仍是单项式注意点(1)先做乘方，再做单项式相乘(2)系数相乘要注意符号下面

3、的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸火眼&金睛☞(6)3x2+4x2=7x47x2√×××××下列计算正确的是()A、B、C、D、精心&挑选☞B1、计算：(1)3x2·5x3(2)4y·(-2xy2)(3)(3x2y)3·(-4x)(4)(-2a)3(-3a)2(5)(3×105)(5×102)课堂&练习☞(1)(－5a2b)·(－3a)·(－2ab2c)2、计算：2a2b·(5ab－3ab)深入&探究☞2a2b·(5ab－3a)=2a2b·2ab=4a3b2单项式与多项式相乘时，分两个阶

4、段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.mmabma+mb=m(a+b)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：计算：（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！明辨&是非☞下面的计算对

5、不对？如果不对，怎样改正？巩固&练习☞(1)(-4x2)·(3x+1)(3)(2)1、计算：2、当x=0.5时，计算的值1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.自我&反思☞2.单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负(3)3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2)其中x=－1，y=2.(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(1)如果单项式-3xay2和x3yb的积与7x4y5是同类项,则a

6、=__，b=__；这两个单项式的积是______.13-3x4y5课堂&测控☞拓展&提高☞这节课我们学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则，你有何新的收获和体会？你来总结七嘴八舌说一说小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定布置作业再见相应作业本作业启东作业本作业三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单

7、位:瓶)分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?=m(a+b+c)=mambmc++方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为m(a+b+c)ma+mb+mc