压缩弯曲木平面机器人弯曲曲线形成理论研究

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1、压缩弯曲木平面机器人弯曲曲线形成理论研究马岩（东北林业大学哈尔滨150040）摘要：本文采用高次方程回归和三次样条函数插值法进行压缩弯曲木平面的中心曲线的数学模拟，为平面弯曲木弯曲机器人软件设计提供基础理论和程序编制的数学计算方法。并解决在弯曲木构件生产中方程不收敛的问题。提出合理的计算方法，指出各种方法存在的优缺点。利用平面弯曲木弯曲机器人可以大幅度减少弯曲木加工过程中模具的数量，可以使弯曲木加工实现数控化。关键词：压缩弯曲木，弯曲点，机器人，数控ResearchonFormingTheoryofSixPointBendingCurveofConstrin

2、gentFlexuralwoodPlanarRobot(150040Harbin,NortheastForestryUniversity)Abstract:Thispapersimulatedthecentercurveofconstringentflexuralwoodplanarmathematicallybyusingregressequationofhighdegreeandinsertvaluewayofthricestatisticsfunction.Itprovidedbasictheoryfordesigningsoftwareforplan

3、arflexuralwoodrobotandmathematiccalculatingwayforprogramming.Italsosolvedtheproblemofequationdivergentintheprocessingofflexuralwoodcomponent.Atthesametime,logicalcalculatingwayswereputforward,andthestrongpointsanddisadvantagesofdifferentwayswerepointedout.Thequantityofpatterninthep

4、rocessingofplanarflexuralwoodcanbedecreasedgreatly,andthenumericalcontrolofflexuralwoodcanberealizedbyplanarflexuralwoodbendingrobot.KeyWords:Constringentflexuralwood,Curvespot,robote，CNC压缩弯曲木是丹麦木制品研究所发明的一种木材弯曲的新方法，这种工艺是在高温高压处理完木材后，将木材沿轴向加压，使木材木纤维产生轴向预变形。这样压缩后的弯曲木在进行常温常压变形处理时，木纤维可以

5、进行任意形状的弯曲，随着压缩预变形的不同，弯曲的角度也不一样。（SaliburyJK.1985）这样处理的木材在进行大变形弯曲后，绝不出现劈裂，甚至可以将木材弯曲成弹簧的形状，而且可以保持设计要求的曲线。本文将讨论在压缩弯曲木木纤维弯曲过程中利用机器人进行弯曲时弯曲点的选取和进给行程的确定理论和方法，以及形成弯曲曲线时各弯曲点坐标变化的数学描述理论。1．压缩弯曲木两端固定端固定形成的讨论在压缩弯曲木的弯曲过程中，弯曲木必须有一个确定的夹紧方式，从机械学和力学的理论出发就是必须有一个可靠的固定端，才能保证弯曲出确定的设计曲线。固定端的形成往往决定曲线的端部形状

6、和曲线弯曲点位置的选择。压缩弯曲木端部的平面固定按力学方式的理想中线固定分为下列常见的几种形式。1．1固定端限定了X和Y方向的位移，允许沿Z轴的转动。具体简化的力学模型见图1。61．2固定端限定了X和Y方向的位移和沿Z轴的转动。具体简化的力学模型见图2。1．3固定端限定了X或Y方向的一个位移和沿Z轴的转动。具体简化的力学模型见图3。YYYXXXZZZ图1图2图3图1中的边界条件是：X=0,Y=0,θz≠0。这种固定形式的弯曲是弯曲发生在启始部位，在固定的同时不能限制弯曲的发生。这种弯曲形式往往需要二端固定。图2中的边界条件是：X=0,Y=0,θz=0。这种固

7、定形式的弯曲是弯曲发生在过启始部位一段以后的部位，在弯曲发生的起始部位不许发生弯曲，在固定这种弯曲构件时既要固定又要限制弯曲的发生。这种弯曲形式往往可以是一端固定，需要两端固定时另一端是辅助固定。图3中的边界条件是：X≠0,Y=0,θz≠0。这种固定形式的弯曲是发生在某一部位，在这一段加上这样的一个约束以后，这个部位可以产生一个特定的弯曲曲线。这种弯曲的固定方式可以在启始和终止位置，也可能发生在曲线中间的某一个部位。在固定这种弯曲构件时既要固定又要限制弯曲的发生。这种弯曲形式往往需要二端固定。1．压缩弯曲木六点弯曲曲线形成的基本条件在压缩弯曲木的形成过程中，

8、弯曲的点越多，形成曲线的模拟精度就越高。在实际生产中