拉弯曲偏心压缩

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1、教学内容：拉伸（压缩）与弯曲的组合变形强度计算、偏心压缩、核心MechanicofMaterials第二十四讲的内容、要求、重难点教学要求：2、理解单向偏心拉（压）与弯曲的强度计算，双向偏心压缩的概念；偏心压缩点的应力分析。重点：难点：确定危险截面、危险点的位置，分析危险点的应力状态，核心概念的理解学时安排：2学时3、掌握偏心压缩危险截面、危险点的位置确定，危险点的应力分析及强度计算。1、了解核心的概念及计算目录第八章组合变形第二十四讲目录MechanicofMaterials§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合§8.3偏心压缩和截面核心ＭFN50zc150Ⅰ--Ⅰ截面150507512

2、5350FFx例题5小型压力机铸铁框架如图，已知材料的许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=120MPa，试按立柱强度确定压力机的最大许可压力F，立柱截面尺寸如图，1、外力分析判变形:用I-I截面切开立柱,取上边研究,受力如图，立柱发生拉弯变形。解：2）内力分析，判危险截面，立柱各横截面均为危险截面。3）应力分析，确定危险点。立柱左拉右压，左右边缘均是危险点ⅠⅠMechanicofMaterials§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合ＭFN50zc150Ⅰ--Ⅰ截面1505075125350FFⅠⅠx[σt]=30MPa，[σc]=120MPa，确定最大压力F4）强度计算确

3、定最大许可压力FMechanicofMaterials例题5§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合PP例6图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？解：(1)坐标如图，挖孔处的形心PPMFNMechanicofMaterials201002010(2)内力分析如图11zyzC20++++----§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合(3)应力分析如图(4)孔移至板中间时MechanicofMaterials例题6PPPPMFN20100201011zyzC20++++----§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合将缺口移至板宽的中央，且使

4、最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？例7具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：（1）m-m截面上的最大拉应力σt和最大压应力σc；（2）此σt是截面削弱前的σt值的几倍？MechanicofMaterials§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合MechanicofMaterials例题7§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合σt是截面削弱前的σt值的8倍O§8.3偏心压缩和截面核心一、偏心压缩受力特点：杆件所受外力与轴线平行但不与重合。变形特点：杆件将发生一个或两个平面的纯弯曲和轴向拉压。xyzMzMyPA(y,z)A0(y,0)PPMechanicofMaterials二、偏心压缩（组合）变形

5、强度计算四步曲1.外力分析判变形P平行于轴线且与轴线不重合，立柱发生双向偏心压缩。先将P向Ao点简化，并附加力偶使其绕y轴在xoz平面内弯曲；再向O点简化，并附加力偶绕使其绕z轴在xoy平面内弯曲。MechanicofMaterialsOxyzMzMyPA(y,z)A0(y,0)PP++++-----(+)(+)(+)(-)(-)(-)2.内力分析判危险面：发生双向弯曲和轴向压缩，立柱是等截面构件，各横截面均为危险面:3.应力分析判危险点：凸角点(光滑曲线上距中性轴最远的点)(1)偏心压缩构件上任意一点的应力是由FN、Mz、My共同产生的，而且都是正应力，可代数相加§8.3偏心压缩

6、和截面核心§8.3偏心压缩和截面核心MechanicofMaterials++++------(+)(+)(+)(-)(-)(-)————————⑵危险点的应力4.强度计算：⑴强度条件⑵三大应用a.校核强度。b.截面设计c.求许可载荷例1：已知上图立柱，P=100kN，A（40，50），尺寸如图,[σ+]=12Mpa,[σ-]=20MPa。试校核立柱的强度。MechanicofMaterials§8.3偏心压缩和截面核心解：（1）外力分析：(2)内力分析：各截面上内力素为常量。（3）应力分析：边上各点应力最大。(4)强度校核：故，强度足够。P=100kN，A（40，50），[σ+]

7、=12Mpa,[σ-]=20MPa。MechanicofMaterials200120§8.3偏心压缩和截面核心思考1：如图所示，A（40，50），尺寸如图,[σ-]=20MPa,[σ+]=10MPa试：求立柱的许可载荷。思考2：如图所示，P=100kN，A（40，50），h=1.5b，如右图所示[σ]=20Mpa,试设计截面尺寸。可先只由双向弯曲强度设计，再适当加大尺寸，代入强度条件校核一下；满足便可。评讲两题MechanicofMaterials§8.3偏心压缩和