确定二次函数的表达式 (2)

《确定二次函数的表达式 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3确定二次函数的表达式（第2课时）二次函数表达式有哪几种表达方式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k如何求二次函数的表达式？已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其表达式.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1.已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（2，1）、（1，-2）（0，5）三点，求抛物线的解析式.例2.已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的表达式.并写出这个函数的对称轴和顶点坐标。例3.高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时达到最高点．落球点比击球点的海拔低1m，水平

2、距离为50m．（1）建立适当的坐标系，求高度h（m）关于水平距离x（m）的二次函数表达式式；（2）与击球点相比，运动到最高点时有多高？如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点.求该抛物线的解析式.【解析】设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意，得解之得∴所求抛物线的解析式为AyxOCB【跟踪训练1】知识盘点一、求二次函数的解析式的一般步骤：一设、二列、三解、四还原.二、二次函数常用的几种解析式的确定1、一般式已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。y=ax2+bx+c已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。已知抛物线与x

3、轴的交点坐标，选择交点式。2、顶点式3、交点式4、平移式将抛物线平移，函数解析式中发生变化的只有顶点坐标，可将原函数先化为顶点式，再根据“左加右减，上加下减”的法则，即可得出所求新函数的解析式。y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)选择最优解法，求下列二次函数解析式：1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为__________.2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3)，且经过点(1,4),设抛物线解析式为____________.3、已知二次函数有最大值6，且经过点(2,3)，(-4,5)，设抛物线解析式为____

4、_____.4、已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为________.5、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式.做一做随堂练习1.已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。2.已抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC＝，求该抛物线的解析式.3.已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点，其中A的坐标为(-1,0)，B的坐标为（3，0），并且三角形ABC的面积是6.求该抛物

5、线的解析式.1．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()C2.某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出如下表格:经检查，发现只有一处数据计算错误，请你写出这个二次函数的解析式.x01234y30203y=x24x+33.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是()解

6、析：选C.过点A作x轴的垂线，垂足为E，则OE=2，AE=，当点M在OA上时，ON=t，MN=，所以S=（0≤t≤2）；当点M在AB上时，MN的值不变为，所以S=（2≤t≤4），故选C.数学理解3.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,-2),,求这个二次函数的表达式。题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字。请你根据已有的信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解。中考链接中考链接中考链接