数值传热学陶文铨第四章作业

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1、工程热物理赵凯强2013101414-1解：采用区域离散方法A时；网格划分如右图。内点采用中心差分有将2点,3点带入即即边界点4（1）一阶截差由x=1，得（2）二阶截差所以即采用区域离散方法B由控制容积法所以代入2点4点有即工程热物理赵凯强201310141即对3点采用中心差分有即对于点5由x=1，得（1）精确解求左端点的热流密度由所以有（2）由A的一阶截差公式（3）由B的一阶截差公式（4）由区域离散方法B中的一阶截差公式：通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A中具有二阶精度的格式精确度相当！4-3解：将平板沿厚

2、度方向3等分，如图0123工程热物理赵凯强201310141由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为x=0，T0=75℃x=0.11点，2点采用中心差分有（1）（2）右端点采用一阶截差的离散（3）右端点采用二阶截差的离散代入（1）（2）（3）得解得代入（4）得工程热物理赵凯强201310141解得精确解（4）x=0，T0=75℃（5）x=0.1（6）代入数据积分的将x1=，x2=,x3=0.1T1=80.56T2=80.56T3=75.1通过比较可得右端点采用二阶截差的离散更接近真实值。4-4解:采用区域离散方法B进行离散，如图01

3、234控制方程为x=0，T0=75℃x=0.1对1点进行离散得工程热物理赵凯强201310141对2点进行离散得对右端点采用附加源法的本题中代入数据，T1=82.4℃T2=84.87℃T3=81.7℃由Fourier导热定理得4-12functionx=zhuiganfaA=[12345678910];B=[0123456789];C=[12345678100];D=[3;11;25;45;71;103;141;185;235;190];n=length(A);u0=0;y0=0;B(1)=0;%追得过程L(1)=A(1)-B(1)*u0;y(1)=(D(1)-

4、y0*B(1))/L(1);u(1)=C(1)/L(1);fori=2:(n-1)L(i)=A(i)-B(i)*u(i-1);工程热物理赵凯强201310141y(i)=(D(i)-y(i-1)*B(i))/L(i);u(i)=C(i)/L(i);endL(n)=A(n)-B(n)*u(n-1);y(n)=(D(n)-y(n-1)*B(n))/L(n);%赶的过程x(n)=y(n);fori=(n-1):-1:1x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);end