分段函数和单调性练习试题

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1、WORD格式可编辑分段函数和单调性练习题一、选择题(每小题5分，一共12道小题，总分60分)1．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1与g（x）=B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=x与g（x）=D．f（x）=与g（x）=x+22．函数则的解集为（）A.B.C.D.3．若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）A．B．1C．5D．75．函数的值域是（）A．B．C．D．6．函数的定义域为（）A．B．C．D．7．

2、若f（x）=，e＜b＜a，则（）A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b）C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞18．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)9．已知定义在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（）专业知识整理分享WORD格式可编辑A．B．C．D．10．不单调，（）A．B．C．D．11．“x=30°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（

3、﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．[3，+∞）C．{﹣3}D．（﹣∞，5）二、填空题(每小题5分，一共4道小题，总分20分)13．已知函数f（x）=x2﹣kx﹣8在区间[2，5]上具有单调性，则实数k的取值范围是．14．已知函数的值域为R，则a的取值范围是．15．若不等式

4、x－m

5、<1成立的充分不必要条件是

6、数的草图；（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．2．已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.专业知识整理分享WORD格式可编辑参考答案1．C【解析】试题分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判定它们是同一个函数．解：对于A，f（x）=x﹣1与g（x）==

7、x﹣1

8、，两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x≠0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x∈R），两个

9、函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f（x）==x+2（x≠2）与g（x）=x+2（x∈R），两个函数的定义域不同，故不是同一函数．故选：C．考点：判断两个函数是否为同一函数．2．C【解析】试题分析：函数为分段函数，可将不等式写成不等式组，可求得该不等式组的解集为，故本题的正确选项为C.考点：解不等式.3．B【解析】试题分析：求出f（1）的值，从而求出f（f（1））=f（0）的值即可．解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故选：B．专业知识整理分享WORD格式可编辑考点：函数的值．

10、4．D【解析】试题分析：化简f（log2）+f（）=+，从而解得．解：∵log2＜0，＞0，∴f（log2）+f（）=+=6+1=7，故选：D．考点：函数的值．5．B【解析】试题分析：因为，所以，即，即函数的值域是；故选B．考点：函数的值域．6．C【解析】试题分析：函数的定义域，，解得：，故选．考点：函数的定义域7．C【解析】试题分析：求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．解：∵f（x）=，∴f′（x）=，∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，∵e＜b＜a，∴f（a）＜f（b），故选：C．考点：利用导数研

11、究函数的单调性．8．D【解析】专业知识整理分享WORD格式可编辑试题分析：分段函数在定义域是增函数，需满足，解得，故选D.考点：分段函数9．A【解析】试题分析：由已知偶函数在区间单调递增，则函数在区间单调递减；再由，可得，解出即得；故选A．考点：函数的奇偶性和单调性．【方法点晴】本题是函数性质运用的经典试题，由偶函数在区间上单调性可推出函数在区间上的单调性，因为偶函数的图像都是关于轴对称的；再根据已知不等式得出一个绝对值不等式，解出即可；另外，如果函数是奇函数，且函数在区间单调递增，此时情况相对简单一点，因为函数在区间上的单

12、调性和在是一样的，只需要即可．10．A【解析】试题分析：由已知，当二次函数对称轴位于区间内时，函数不单调，又函数对称轴为，所以，故选A．考点：二次函数的单调性．11．A【解析】试题分析：通过前者推出后者，后者推不出前者，利用充要条件的判断方法，得到结果．解：因为“x=30°”⇒“”正确，但