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时间:2018-11-19
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1、探索相似构造平行线导学案!第七课时探索三角形相似的条件――――――构造平行线一、基本图形及基本结论:二、例题分析:例1、平行四边形ABCD,E、F是BC的三等分点,则EP:PQ:DQ= 例2、如图,△ABC中,D是BC的中点,E是AC的中点,求、的值。变题1、D是BC的中点,AE:EC=3:1,则= 。变题2、若BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,则= 。变题3、若BD:DC=m:1,AE:EC=n:1,则= 。例3、△ABC中,AB:AC=3:5,BD=CE,DE的延长线交BC
2、的延长线于点F。若DF=15,求EF的长。例4、△ABC中,AD平分∠BAC,说明:例5、△ABC中,点E、F分别在AB、AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,说明:例6、如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥BC(1),BC=3,AD=1,求EF;(2)若,说明:例7、△ABC中,E点在BC上,D点在AB的延长线上,DE的延长线交AC于点F,且说明:AF=CF三、课后作业:1、如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5,连结CF并延长交AB于点E,则AE:EB
3、等于()A、1:6 B、1:8 C、1:9 D、1:102、如图,已知□ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长是 .3、如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别是BC、AB、CA上的点,且四边形CDEF为正方形,若AC=1,BC=2,则AF:FC等于……………( )A、1:3 B、1:4 C、1:2 D、2:34、△ABC中,AD平分△ABC的外角∠CAE,说明:5、如图,在ΔABC中,D、E
4、分别是AB、AC上的点,且BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于点F,若AB:AC=3:5,求EF:DF的比值。6、在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O.某学生在研究这一问题时,发现了如下的事实:(1)当时,有(如图甲);(2)当时,有(如图乙);(3)当时,有(如图丙);在图丁中,当时,参照上述研究结论,请你猜想用表示的一般结论,并给出证明(其中是正整数).7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC中点,CE⊥BD于E.(1)求证:AD2=DE•DB(2
5、)若,AE=5,求AB的长.
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