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时间：2019-05-17
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1、平行与相似1、如图，已知△ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND等于________． 2、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在线段AD上，BE的延长线交AC边于点F，若AE：ED=1：3，AF=2，求线段FC的长．3、如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.求证：DE=DF.4、如图,△ABC中,M为AC边的中点,E为AB上一点,且AE=1/4AB,连接EM并延长交BC的延长线于D,求证：BC=2CD(请用4种方法解决). 5、如图
2、，在△ABC中（AB＞AC）的边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP∶CP＝BD∶CE．6、如图过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和点E.求证：AE∶ED＝2AF∶FB.(第6题)作业：构造相似三角形法1．如图，在△ABC中，D为AB的中点，DF交AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：AE·CF＝BF·EC.(第1题)2．如图，已知△ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD＝CE，DE交AC于点F，试证明：AB·DF＝BC·EF.(第2题)
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