探索相似构造平行线导学案

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1、探索相似构造平行线导学案！第七课时探索三角形相似的条件――――――构造平行线一、基本图形及基本结论：二、例题分析：例1、平行四边形ABCD，E、F是BC的三等分点，则EP:PQ:DQ=　　　　　　　例2、如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，求、的值。变题1、D是BC的中点，AE:EC=3:1,则＝　　　　。变题2、若BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,则＝　　　　。变题3、若BD:DC=m:1,AE:EC=n:1,则＝　　　　。例3、△ABC中，AB:AC=3:5，BD=CE，DE的延长线交BC的延长线于点F。若DF=15，求EF的长。例4、△AB

2、C中，AD平分∠BAC，说明：例5、△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF的延长线交BC的延长线于点D，说明：例6、如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC（1），BC=3，AD=1，求EF；（2）若，说明：例7、△ABC中，E点在BC上，D点在AB的延长线上，DE的延长线交AC于点F，且说明：AF=CF三、课后作业：1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且AF:FD=1:5，连结CF并延长交AB于点E，则AE:EB等于（）A、1：6　　　B、1：8　　　　C、1：9　　　　D、1：102、如图，已知□ABCD中，过点B的

3、直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是　　　.3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、E、F分别是BC、AB、CA上的点，且四边形CDEF为正方形，若AC＝1，BC＝2，则AF：FC等于……………(　)A、1：3　　　　　　B、1：4　　　　C、1：2　　　　　　D、2：34、△ABC中，AD平分△ABC的外角∠CAE，说明：5、如图，在ΔABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝CE，DE的延长线交BC的延长线于点F，若AB：AC＝3：5，求EF：DF的比值。6、在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上

4、的任意一点，BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：（1）当时，有（如图甲）；（2）当时，有（如图乙）；（3）当时，有（如图丙）；在图丁中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用表示的一般结论，并给出证明（其中是正整数）．7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC中点，CE⊥BD于E.(1)求证：AD2＝DE•DB(2)若，AE＝5，求AB的长.