角形的有关概念及三边关系》

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1、湘教版数学八年级上2.1《三角形的有关概念及三边关系》塘田市镇中学执教者：肖小辉观察观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你注意到这些数学美吗？你注意到数学美吗？你注意到这些三角形的用途吗？不在同一直线上首尾相接首首首尾尾尾1.三角形的定义由______________的三条线段_____________所组成的图形叫做三角形注意关键词：首尾相接如图是小明用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）ADCBD←顶点←内角（简称三角形的角）边→ABC2.三角形的顶点，边，内角及其表示法三角形可用

2、符号______来表示图中的三角形ABC可记作________顶点→←顶点其中，点A，B，C叫作△ABC的_________;∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（简称△ABC的_____）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的________;△△ABC顶点内角角边（1）∠A的对边是____，用小写字母___表示∠B的对边是____，用小写字母___表示∠C的对边是____，用小写字母___表示ABCa3.三角形的角的对边及边的对角（2）BC边的对角是________，AC边的对角是________，

3、AB边的对角是________。BCaACbbABcc∠A∠B∠C腰腰底边顶角底角底角4.等腰三角形与等边三角形(1)______________的三角形叫作等腰三角形.有两条边相等如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是______三角形等腰(2)___________的三角形叫作等边(正)三角形.三边都相等如图△ABC中，AB=AC=BC，则△ABC是____三角形等边思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长

4、度之间有怎样的大小关系？为什么?动脑筋三角形的三边之间的关系为____________________________.三角形的任意两边之和大于第三边在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得AB+AC>BC.同理可得AB+BC>AC，AC+BC>AB.三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.构成三角形的条件AB>BC-ACAC>BC-ABBC>AC-AB判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验

5、，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形，并说明理由？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练一练结论三角形的任意两边之和大于第三边.两短边之和大于长边.其实质就是：3.一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么?提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是4cm,要么是9cm.如果是4c

6、m,那么4﹢4﹤9cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是9﹢9﹢4＝22cm.2.一个三角形的两边长分别是2cm、5cm,则第三边长X的取值范围是多少?分析：X应满足大于5﹣2﹦3cm,小于5﹢2﹦7cm，所以3﹤X﹤7.学法总结练习1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.答：五个三角形.1、按边：2、按角3、三角形任意两边的和大于第三边a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a课堂小结课堂检测：1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(  

7、 )   A.2cm     B.3cm    C.4cm     D.5cm4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（    ）A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，105.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（    ）A．3           B．5            C．7           D．96..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

8、7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（    ）A.14               B.15              C.16                  D.178.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（    ）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.3∶4∶7D.2∶3∶4学习当激流勇进，人生当自强不息。谢谢大家