初中数学结构性思维教学例析

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1、初中数学结构性思维教学例析【摘要】结构性思维是从数学整体结构中去理解数学知识，领会数学方法，渗透数学思想的一种教学范式.结构性思维教学要经历“解构一一比构一一重构一一结构”的过程.通过对教学案例的分析启示我们：系统解构，让学生“想得到”；纵横比构，让学生“懂逻辑”；经历重构，让学生“会思考”；整合结构，让学生“能思维”.本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学习和研究使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所右，如存不愿意被转载的情况，请通知我们删除己转载的信息，如果需要分享，请保留本段说明。【关键词】结构性思维；教学范式：案例分析；教学启示数学是一门研究数量关系和

2、空问形式的科学，具有严密的知识体系、严谨的逻辑结构.任何数学知识都不是孤立存在的，它们共存在一个完整而又严谨的体系之中.也就是说，数学知识是一个大结构，每一节内容、每一个知识点都是这个大结构中的一个元素.从逻辑学角度说，数学教学是一种结构性教学.数学又是一门思维的科学.数学教学活动是一项思维活动.数学教学的价值不仅仅是教技术、教方法和教技巧，而且还要教发现，教研究问题的思维方式、解决问题的基本策略及体会数学教育的智慧价值，学会数学的思维方式[1].从思维学角度说，数学教学本质上是一种结构性思维教学.那么，何谓结构性思维？所谓结构性思维是指从结构的视角分析事物的一种方法，强调从系统的

3、结构去认识客观事物，并从中寻找最优结构，以获取最佳系统效能的思维方法[2].相对数学教学而言，结构性思维就是从数学整体结构中去理解数学知识，领会数学方法，渗透数学思想的一种教学范式.进一步说，结构性思维教学要经历“解构一一比构一一重构一一结构”的过程.那么，在初中数学教学中如何实施结构性思维教学呢？为了便于说明，以人教版八年级数学“从分数到分式”的教学片段为例.1数学结构性思维教学环节分析环节一：解构在这里，解构就是把一个整体（或系统）进行分解、消解、拆解成若干元素（或子系统）的过程，也就是从整体到局部深入到数学知识内部，对其进行细致地分析的数学活动过程.解构是结构性思维教学的第一

4、步，其目的是对已知整体（或系统）数学知识层层分解，为深度认识新知铺路.解构数学活动具有“三性”：一是整体性.所解构的元素（或子系统）是整体中的组成部分，整体中座包含这里的元素（或子系统）.二是层级性.解构是按照一定的逻辑关系，把整体分解为若干元素（或子系统），整体与元素（或子系统）之间在内部关系上呈现层级性.三是关联性.解构的数学知识与整体之间、元素与元素之间、子系统与子系统之间按照己有的?辑关系呈现关联性，元素（或子系统）不能游离于整体之外.问题1“数与代数”领域包括了“数”和“代数”两部分内容从小学到现在，数系经历了一个怎样的扩张过程?学生通过自主合作学习，形成了如图1所示的知

5、识结构：追问：“分数”主要包括哪些知识？（经过讨论，形成图2所示的知识结构）评析上述教学片段通过学生自主合作学习，按照“整体一一局部”的解构方式，把宏观知识“实数”进行解构，并对微观知识“分数”进行第二次解构.这种解构方式，不仅让学生层层深入对“实数”内部知识之间的逻辑关系有更清晰的了解，而且为后续学习“分式”起着“先行组织者”的作用.环节二：比构在这里，比构就是根据一定逻辑标准，在两种或两种以上有某种联系的数学知识间，由已知数学知识的内部结构推测另一种未知数学知识内部结构的过程.比构是结构性思维教学中的解构环节的继续，其重点在于“比”，落脚点在于“构”，这里的“比”主要是“类比”

6、，通过具有相似性的两种或两种以上的数学知识的比较;“构”就是“构建”，也就是由已知推测出未知.比构数学活动有“三原则”：一是相关性原则.已知的数学知识和未知的数学知识之间有某种相关，两种纯粹不相关的数学知识不能用比构的方式.二是一致性原则.未知数学知识的分解或统整与己知数学知识的分解或统整在标准上是一致的.三是可能性原则.未知数学知识是通过比构推测而来，这只是一种可能，不能确保它的科学性和合理性，也就是通过比构而得的数学知识必须通过数学推理、论证等可靠的方式才能保证其科学性.问题2大家知道了“实数”的知识结构，类比“实数”的知识结构把“代数式”的知识结构写出来.（师生合作形成了如图

7、3所示的知识结构）评析上述教学片段学生类比“实数”的知识结构，通过初步分析、比较等数学活动，推测Y“代数式”的知识结构，不仅让学生初步感知了“代数式”内部知识之间的逻辑关系，而且力学生进一步学习奠定了基础.环节三：重构在这里，重构就是数学知识内部结构的一种调整.说得具体一点，重构在相当程度上就是数学知识元素的重新安排或者数学知识元素间关系的重组，最终形成新的联系.这种重构可能是局部的、广泛的，甚至是剧烈的.重构的数学活动具有“三重”特性：一是重塑.就是对原有观念的“重