例析数学教学中思维能力的培养

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1、例析数学教学中思维能力的培养摘要：在数学课堂教学中应尽可能地让学生分析、吃透题中的已知条件及条件中的隐含条件与所求、所证之联系，巧妙地进行发散思维或逻辑思维，以实现高层次、高效率的创造性思维，从而提高解题能力.关键词：数学教学发散思维逻辑思维科学技术之所以能发展到今天，并不断飞速向前发展，宄其原因，是人类思维能力的高度发展，思维是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的.思维根据它是否具有逻辑性，可划分为发散思维和逻辑思维，又根据思维的能动性和效能，可划分为一般性思维和创造性思维，创造性思维直接推动着科学技术的不断前进.发散思维是创新思维的基础，它主要显现思维

2、的多维性，是求异思维与求同思维的统一.求异就是对同一问题，求得不同的解决方法.求同就是对不同的问题，求得类似或同类的办法加以解决.如人们在分析问题时，你会听到这样一些词语：“换一个角度、正反面、想象、假如……”有时他们不就事论事，而分析事物所引起的其他影响，从而批判或赞扬某人或某事的某一方面.这些都属于发散思维的范畴，并且体现了思维的多维性.发散思维能指导人们从不同角度看问题，从而全面地分析问题，最终指导人们选择最优方案解决问题，用这种思维指导实践能收到事半功倍的效果.在科学研宄史上有这样一个史实：针对单向导电问题，前苏联专家认为只有根据电磁原理，进行一定的组合，

3、才可实现单向导电，没有其他可通之路.而日本专家想在自然界中找出单向导电物质.结果两者都成功了.但是日本专家的产品都优于前苏联专家的产品，所以被人们继承了下来；而前苏联专家的产品却被抛弃了.在数学教学实践中如何实现发散思维的培养呢？如在给初三级学生教完一次函数的概念和图像绘制后，就利用一次函数的图像分析与之相关的一元一次不等式的解集问题.这样不但使学生形成知识链，而且更牢固地建立了数形结合思想.这就是说教师在教学中要进一步作深入探讨，纵横联系，拓展创新，才能培养学生的发散思维，形成创新意识，提高创造能力.观察分析法是实现发散思维的基本方法.法国青年军官笛卡尔(159

4、6—1650)在一次午休时，看到天花板上有一个蜘蛛，它要说清楚蜘蛛的位置，就开始数横着的条数和竖着的条数。后来他又发展了这个想法，创立了笛卡尔坐标系，将平面上点的位置确定了下来，为人们用代数方法研宄几何问题架起了桥梁，把以前没有关系的几何与代数统一起来了，所以我在介绍平面直角坐标系时，就先让一位同学说清楚他的位置.学生自然会说，他在第几排第几行，正好与平面直角坐标系形成相似之处.例如，在教完一次函数的概念和图像绘制后，就利用一次函数的图像分析以下几种情况，培养学生的发散思维能力.例1:一元一次方程的解绘制y=x-l的图像分析：因为x-1本身就是函数，所以x-l=O

5、是y=0时x的值，从图像上看到方程x-l=O的解是x=l.例2:—元一次不等式的解集从上图可以看到x-l〉O或x-10等价于y>0,x-10的解集为x>l，x-1