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时间:2018-11-09
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1、高一数学必修二全册导学案!必修2 第一章§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1.棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱:①有两个互相平行的面(即底面 ),②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都 ).⑵棱锥:①有一个面(即底面)是 ,②其余各面(即侧面)是 .⑶棱台:①每条侧棱延长后交于同一点,②两底面是平行且相似的多边形。2.圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱:
2、 .⑵圆锥: .⑶圆台:①平行于底面的截面都是圆,②过轴的截面都是全等的等腰梯形,③母线长都相等,每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球: .3.棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个 ,②若干个 ,③若干个 .(2)表面积及体积公式:4.圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5.球的表面积和
3、体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.下列命题正确的是( )(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2.根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称(1)由8个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他面都是全等的矩形。(2)一个等腰三角
4、形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。3.五棱台的上下底面均是正五边形,边长分别是6cm和16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积。4.一个气球的半径扩大倍,它的体积扩大到原来的几倍?强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5.如图:右边长方体由左边的平面图形围成的是( )(图在教材P8T1(3))6.已知圆台的上下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长。7.如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求长方体的体积与剩下的几何体的体
5、积的比。 8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是2cm,求球的体积与表面积。强调(笔记):【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1. 2. 4. 【课后15分钟】自主落实,未懂则问1.填空题:(1)正方形边长扩大n倍,其面积扩大 倍;长方体棱长扩大n倍,其表面积扩大 倍,体积扩大 倍。(2)圆半径扩大n倍,其面积扩大 倍;球半径扩大n倍,其表面积扩大 倍,体积扩大倍。(3)圆柱的底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大
6、到原来的 倍;反之,高不变,底面半径扩大到原来的 倍。2.已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1,求它的表面积与体积。 3.直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm,绕着三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们的表面积和体积。
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