实际问题与二元一次方程组导学案

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1、实际问题与二元一次方程组导学案！七年级数学分层教学导学稿学案一、课题　8.3.1实际问题与二元一次方程组（一）　　　　　　　　　　　　　编写备课组二、本课学习目标与任务：1、进步学习用二元一次方程组解决实际问题，提高解决复杂应用题及开放性问题的能力。2、培养学生独立探究和合作交流的学习习惯。3、进行解题过程的规范训练。4、理解估算的意义及估算与精确计算的关系。三、知识链接：1、解方程组　2、两台大收割机和五台小收割机，两小时收割3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机

2、和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？由题意可找两个相等的数量关系：　　　　　　　　公顷数+　　　　　　　　公顷数=3.6公顷　　　　　　　　公顷数+　　　　　　　　公顷数=8公顷故可设两个未知数为：四、自学任务（分层）与方法指导：1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg，你能否通过计算检验他的估计？分析：设每只大牛和每只小牛1天各

3、约用饲料kg和kg，根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　。解这个方程组，得　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。这就是说，每只大牛1天需饲料　　　kg，每只小牛1天约需饲料　kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计　　，对小牛的食量估计　　　　　。2、利用二元一次方程组解应用题可设　　个未知数，必须找到　　个与所设未知数相关的等量关系。这几个等量关系必须具备两条件：○1：　　　　　　　　；○2：　　　　　　　。3、课

4、本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估计，所需的饲料量其实是一个　　　数。五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（1）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、某校运动员分组训练，若

5、每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（　　）A、　B、　　C、　D、2、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组A、　B、C、D、3、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（　）A、1种　　B、2种　C、3种　D、4种4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负

6、担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（　　）A、5　　B、6　C、7　D、85、某同学买了枚1元邮票与枚2元邮票共12枚，花了20元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少张？那么适合的方程组为（　）A、B、C、D、七年级数学分层教学导学稿学案一、课题　　　8.3.2实际问题与二元一次方程组（二）　　　　　　　　　　　编写备课组二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的能力。2、学会条

7、件整理，明晰解题思路。3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题三、知识链接：1.、列方程解应用题的步骤是什么？其中什么是关键？2、已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？配套的关键在于：做上衣和做裤子的条数是相等的（也可以理解为相等数量关系）另一相等关系体现在：做上衣和做裤子的布料之和为600米　　　四、自学任务（分层）与方法指导：1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量

8、的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？甲、乙两种作物的总产量的比