收益和风险：资本资产定价模型

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1、第10章收益和风险：资本资产定价模型期望E（X）＝方差D（X）＝X与Y的协方差：Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）X与Y的协方差：Cov（X，Y）＝Cov（X，Y）＝Cov（Y，X）Cov（X，X）＝D（X）Cov（X，Y）＝Cov（Y，X）Cov（aX，bY）＝abCov（X，Y）Cov（，Y）＝Cov（，Y）+Cov（，Y）X与Y的相关系数：＝求由2种证券构成的组合的预期收益率和该组合收益率的方差＝+（R为收益率，即期望；X为权重）＝++2（为标准差）资本资产定价模型，＝+（－）组合的贝塔系数等于

2、各资产权重乘以相应的贝塔系数再加总（加权平均）；组合的期望收益等于各资产权重乘以相应的期望收益再加总（加权平均）；E为期望为标准差E±1.0068%置信概率E±1.9695%置信概率E±2.5899%置信概率贝塔系数的实际定义＝＝＝资本市场线CML：＝+×，为应变量，为自变量。为风险溢价，为市场风险。SML为：＝+（－）为应变量（y），为自变量（x），为纵截距，（－）为斜率1．可分散与不可分散风险一般地说，为什么有些风险是可分散的，有些风险是不可分散的？能因此断定投资者可以控制的是投资组合的非系统性风险的水平，而

3、不是系统性风险的水平吗？解：系统性风险通常是不可分散的，而非系统性风险是可分散的。但是，系统风险是可以控制的，这需要很大的降低投资者的期望收益。不管持有何种资产，有一些风险是所持资产的特有风险，通过投资的多元化，就可以以很低的成本来消除总风险中的这部分风险。另一方面，有一些风险影响所有的投资，总风险中的这部分风险就不能不费成本地被消除掉。换句话说，系统性风险可以控制，但只能通过大幅降低预期收益率来实现。2．系统性与非系统性风险把下面的事件分为系统性和非系统性的。每种情况下的区别很清楚吗？①短期利率意外上升；②银行

4、提高了公司偿还短期贷款的利率；③油价意外下跌；④一艘油轮破裂，大量原油泄漏；⑤制造商在一个价值几百万美元的产品责任诉讼中败诉；⑥最高法院的决定显著扩大了生产商对产品使用者受伤害的责任。解：①系统性风险②非系统性风险③系统性风险（可能性较大）或者非系统性风险④非系统性风险⑤非系统性风险⑥系统性风险3．预期组合收益如果一个组合对每种资产都进行投资，组合的期望收益可能比组合中每种资产的收益都高吗？可能比组合中每种资产的收益都低吗？如果你对这一个或者两个问题的回答是肯定的，举例说明你的回答。解：不可能；不可能；应该介于这

5、二者之间。4．多元化判断对错：决定多元化组合的期望收益最重要的因素是组合中单个资产的方差。解释你的回答。解：错误；决定多元化组合的期望收益最重要的因素应该是资产之间的协方差。单个资产的方差是对总风险的衡量（不懂）。5．组合风险如果一个组合对每种资产都进行投资，组合的标准差可能比组合中每种资产的标准差都小吗？组合的贝塔系数呢？解：可能；不可能。组合标准差可能比组合中每种资产的标准差小，但是投资组合的贝塔系数不可能小于最小的贝塔值，这是因为组合的贝塔系数是组合中单个资产的贝塔系数的加权平均值。6．贝塔系数和资本资产定

6、价模型风险资产的贝塔系数有可能为零吗？请做出解释。根据资本资产定价模型，这种资产的期望收益是多少？风险资产的贝塔系数可能为负吗？资本资产定价模型对这种资产期望收益的预测是什么？你能不能解释一下你的回答？解：根据资本资产定价模型，＝+（－）理论上说，构建一个贝塔系数为零的风险资产的投资组合是可能的，其收益率就等于无风险收益率。风险资产的贝塔系数为负也是可能的，这时的收益率会低于无风险利率，由于其具有充当分散化工具的价值，因此贝塔系数为负的资产有负的风险溢价。7．协方差简要解释为什么一种证券与多元化的组合中其他证券的

7、协方差比该证券的方差更适合度量证券的风险？解：因为协方差可以衡量一种证券与组合中其他证券方差之间的关系。8．贝塔系数考虑一位投资经理的如下一段话：“美国南方公司的股票在过去3年的大多数时间都在12美元附近交易。既然美国南方公司显示了非常小的价格变动，该股票的贝塔系数就很低。另外，德州仪器的交易价格高的时候达到150美元，低的时候像现在的75美元。既然德州仪器的股票显示了非常大的价格变动，该股票的贝塔系数就非常高。”你同意这个分析吗？解释原因。解：如果我们假设，在过去3年里市场并不是固定不变的，那么南方公司的股价价

8、格缺乏变化表明该股票要么标准差接近于零要么贝塔值接近零。德州仪器的股票价格变动大并不意味着该公司的贝塔值高，只能说德州仪器总风险很高（总的价格波动是系统风险和非系统风险的函数，贝塔系数仅仅反映了系统风险。通过观察价格变动的标准差并不能说明价格变化是由系统因素引起的还是由特有因素引起的）。9．风险经纪人建议你不要投资于原油工业的股票，因为他们的标准差高。对于风险规避的投资者