2018届上海市松江区高考数学一模(附答案).pdf

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1、松江区2017学年度第一学期期末质量监控试卷高三数学一、填空题2n1.计算：lim____________n31n22.已知集合Axx

2、03，Bxx

3、4，则AB____________3.已知a为等差数列，S为其前n项和，若aa18，a7，则S____________nn19410114.已知函数fxxalog的反函数为yfx，且f21，则实数a____________22215.已知角的终边与单位圆xy1交于点Py,，则cos202__________6.右图是一个算法的程序框图

4、，当输入值x为8时，则其输出的结果是____________7.函数yxsin2的图像与yxcos的图像在区间0,2上交点的个数是____________228.若直线axy30与圆xy124相交于A、B两点，且AB23，则a____________9.在ABC中，A90，ABC的面积为1，若BMMC，BNNC4，则AMAN的最小值为____________10.已知函数fxxxa21有三个零点，则实数a的取值范围为____________aa,b11.定义Fab,，已知函数fx、gx的定义域都是

5、R，则下列四个命题中为真命题的是ba,b____________（写出所有真命题的序号）①若fx、gx都是奇函数，则函数Ffxgx,为奇函数②若fx、gx都是偶函数，则函数Ffxgx,为偶函数③若fx、gx都是增函数，则函数Ffxgx,为增函数④若fx、gx都是减函数，则函数Ffxgx,为减函数第1页n**am112.已知数列a的通项公式为aqqq20,nN，若对任意mn,N都有,6，则nnan6实数q的取值范围为_____________二、选择题213.若

6、2i是关于x的方程xpxq0的一个根（其中i为虚数单位，pq,R），则q的值为（）A.5B.5C.3D.314.已知fx是R上的偶函数，则“xx0”是“fxfx0”的（）1212A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件xx2215.若存在x0,使1成立，则实数m的取值范围是（）mxA.,1B.1,C.,1D.1,2216.已知曲线Cy:2x与曲线Cxy:4恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是12（）A.,10,1B.

7、1,1C.1,1D.1,01,三、解答题17.在ABC中，AB6，AC32，ABAC18.（1）求BC边的长；（2）求ABC的面积.a18.已知函数fx1,(x0,常数aR).x（1）讨论函数fx的奇偶性，并说明理由；（2）当a0时，研究函数fx在x0,内的单调性.第2页19.松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足220t，经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔t相关，当1020t时电车为满载状态，载客量为400人

8、，当210t时，载客量会减少，减少的人数与10t的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人，记电车载客量为pt.（1）求pt的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟后，电车的载客量；61500pt（2）若该线路每分钟的净收益为Q60（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每t分钟的净收益最大？22xy320.已知椭圆Ea:1b022经过点1,，其左焦点为F3,0，过F点的直线l交椭圆ab2于A、B两点，交y轴的正半轴于点M.（1）求椭圆E的方程；4（2）过点F且与l垂直的直线交椭圆C、D两点，若四边形A

9、CBD的面积为，求直线l的方程；3（3）设MAAF，MBBF，求证：为定值.1212yMACxFBOD第3页**21.已知有穷数列a共有m项mmN2,，且aannmnN11,.nnn1（1）若m5，a1，a3，试写出一个满足条件的数列a；15n（2）若m64，a2，求证：数列a为递增数列的充要条件是a2018；1n64（3）若a0，则a所有可能的取值共有多少个？请说明理由.1m第4页参考答案211、2、23，3、1004、35、6、23247、