第一章证明(二)单元复习

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1、学生教案教师姓名学生姓名填写时间年级初三学科数学上课时间阶段基础（√）提高（√）强化（）课时计划第（1）次课共（）次课教学目标进一步体会证明的含义；探索并理解三角形内角和定理的几何证明；进一步熟练证明的方法和表述；让学生体验从实验几何向推理几何的过渡．重难点探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述课后作业：教师评语及建议：科组长签名：8学生教案知识点1、等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。2、等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的三角形。3、直角

2、三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。4、如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：（注意区分斜边与直角边）②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）5、垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。（注意着重号的意义）<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>6、线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。7、线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点

3、距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。ACBO图18、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，AO=BO=CO）9、角平分线上的点到角两边的距离相等。10、角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。11、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。(如图2所示，PD=PE=PF)8学生教案练习一一、填空题1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_

4、________.2.由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________.3.等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，则周长为_________.4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_________.5.等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_________.6.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_________.7.如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠A=_________，∠ABD=_________.图1图

5、28.如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=_________，∠DCB=_________，若∠A=α，则∠BCD=_________，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=_________.9.△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则此三角形为_________三角形.10.Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离是3.8cm，则BC=_________cm.11.△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE是斜边

6、上的中线，若DB=4，则AB=_________，BC=_________.二、选择题12.给出下列命题，正确的有（）①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个8学生教案练习二一、填空题1.等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形.2.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C

7、=（____）°;CE∶EA=__________.图1图23.如图2，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.4.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.二、选择题1.如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.如右图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三

8、角形（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（）A.2对B.3