数学教案－平行四边形及其性质

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－平行四边形及其性质　　平行四边形及其性质　　教学目标　　1、知识目标　　（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。　　（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．　　2、能力目标　　(1)通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。　　(2)验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。　　(3)通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。　　3、非智力目标　　渗透从具体

2、到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．　　教学重点、难点　　重点：平行四边形的概念及其性质．　　难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。　　平行四边形的概念及性质的灵活运用　　教学方法：讲解、分析、转化近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教学过程设计　　一、利用分类、特殊化的方法引出平

3、行四边形的概念　　1．复习四边形的知识．　　(1)引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．　　(2)将四边形的边角按位置关系分为两类：　　　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？　　引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．　　　　3．对比引出平行四边形的概念．　　(1)引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．　　(2)

4、注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性)．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．　　(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－1

5、2．　　　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．(平行四边形的定义)　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．(平行四边形的定义)　　练习1(投影)　　　　如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．　　二、探索平行四边形的性质并证明　　1．探索性质．　　启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：　　　　(3)对角线　　⑤对角线互相平分(性质定理3)　　教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．近年来，该市紧

6、紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．　　(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．　　(2)启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．　　(3)写出证明过程．　　3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．　　(1)利用性质定理2　　

7、导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．　　①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．　　　　②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．　　③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．　　练习2　　(投影)如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．　　近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调

8、整优化农业结构，全面推进