平行四边形及其性质（四）

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1、平行四边形及其性质（四）一、教学目标1、掌握平行四边形的性质定理3。2、能综合利用平行四边形的性质定理和其他知识进行有关证明和计算。3、通过定理的证明，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。二、重点难点和关键重点：掌握平行四边形的性质定理3。难点：综合利用平行四边形的性质定理和其他知识进行有关证明和计算。关键：对平行四边形的性质定理的理解和掌握。三、教学过程复习1、叙述平行四边形的定义和平行四边形的性质定理。2、平行四边形和全等三角形有什么关系？3、已知：如右图，L1∥L2，且AB∥CD∥EF。求证：AB=CD=EF4、什么叫两条平行线的距离？它有什

2、么性质？新课讲解1、平行四边形的性质定理3（1）激趣：在证明“平行四边形的对角相等”时，我们是通过连接对角线，将问题转化为证明三角形全等的方法来证明的。那么，如果将两条对角线都连接起来，这两条对角线有什么关系呢？（引导学生大胆猜想）（2）通过作图、观察、猜想，写出已知、求证、证明。从而得出性质定理3。对角线平行四边形的对角线互相平分。（解释“互相平分”）几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=BOC0=DO（图略）2、性质定理3的应用例2：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F求证

3、：OE=OF证题指导：（1）联想平行四边形与全等的关系。（2）注意新知识的及时应用，以防止思维定势。（如OA=OC不需证明）（3）证明时，要步步有据。3、巩固练习（1）若平行四边形ABCD的周长是16，AC、BD相交于点O，△AOB与△BOD的周长差为2，则AB=________，BC=________.（2）平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AC=24，BD=38，AD=28，则△OBC的周长为_______.（3）平行四边形的一边是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．8cm和10c

4、mD．10cm和12cm（4）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=600，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm.3.平行四边形的面积计算（1）计算方法S=底高（高为此底上的高）（2）例题讲解例3．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=300.求：平行四边形ABCD的面积(解答略)小结1、平行四边形性质定理及其常见的应用2、平行四边形面积的计算以及面积公式3、填表：名称平行四边形示意图定义性质边角对角线作业：教材P1425、6。