数学教案－平行四边形及其性质第二课时

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－平行四边形及其性质第二课时　　七、教学步骤　　　　图1　　1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？　　2．已知：如图1，，．　　求证：．　　3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？　　　　在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个

2、问题．　　　　图2　　（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明．　　（2）平行四边形性质，定理的综合应用：　　同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．　　图3　　例2已知：如图3的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．　　求证：．　　证明比较容易，只须证出△≌△，或△≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直

3、接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　图4　　例3已知，如图4，，，．求的面积．　　（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式：．　　（2）讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的

4、任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．　　（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为．　　（4）学生自己完成解答．　　　　图5　　　　1．小结　　（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．　　（2）引导学生填写下列表格（打出投影）　　名称　　平行四边形　　示意图　　定义　　性　　质　　边　　角　　对角

5、线　　2．思考题：教材P144中近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程B．4　　八、布置作业　　教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6．　　九、板书设计　　　　标题例2　　小结（表格）　　平行四边形性质3例3　　　　十、背景知识与课外阅读　　国际数学奥林匹克　　简称“”，为

6、在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛．1985年7月我国首次派代表参加第26届．中国队获金牌数为各队之首．　　十、随堂练习　　教材P．134中1、2　　补充：1．若平行四边形一边长为，一对角线长为，则另一对角线的取值范围是_____________．　　2．在中，，，，则．　　3．已知是的边上任一点，则：的值为____．　　A．B．C

7、．D．不确定近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。