反比例函数全章导学案

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1、WORD格式可编辑学习课题：17．1．1反比例函数的意义预习案：学法指导：用10到15分钟阅读课本内容，完成下列问题，将预习中不能解决的问题和疑惑记下来1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？3在思考（1）中，当路程一定时，速度和时间成什么关系？在思考（2）中，当矩形草坪面积一定时，矩形草坪的长与宽成什么关系？在思考（3）中，当北京市的总面积一定时，人均占有的土地面积与全市总人口成什么关系？4、什么是反比例函数？哪个是比例系数？比例系数有什么特点？探究案：问题1、在思考

2、（1）（2）（3）中得到的关系式与一次函数、正比例函数的关系式一样吗？2、这些关系式有什么特征？3、你能归纳出反比例函数的概念吗？4、反比例函数的自变量x的取值范围是怎样的？函数值y的取值范围是什么？【活动1】问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？，，，,y=-,y=,y=思考：反比例函数解析式的分子、分母有什么特征？问题2：当m取什么值时，函数y=是反比例函数？思考：反比例函数的解析式有几种形式？【活动2】已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。思考1：确定反比例函数解析式的关键是什么？思考2：

3、本题可以设反比例函数解析式的哪种形式？二、巩固练习1、P40-1、2、3（在书上完成）2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、反思归纳1、本节课学习的内容：专业技术资料分享WORD格式可编辑2、数学思想方法归纳：当堂检测1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？（1），（2），（3），（4），（5）2、函数中的自变量x的取值范围是三、提升能力：1、若函数是反比例函数，则m=2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）A、B、C、D、3、

4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式学习课题：17．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标：1、会画反比例函数的图像2、能说出反比例函数图像的性质预习案：学法指导：用10到15分钟阅读课本内容，完成下列问题，将预习中不能解决的问题和疑惑记下来1、举出反比例函数实例2、用描点法画图象的步骤是__________、__________、__________探究案：问题：我们

5、已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1-1.5-2-631专业技术资料分享WORD格式可编辑y=-11.236-1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．思考：问题1：你认为作反比例函数的图像应该注意哪些问题问题2：反比例函数的图像可能与坐标轴相交吗？为什么？问题3：反比例函

6、数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）____________________（2）________________________________________问题4：把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．学习课题：17．1．2反比例函数的图象和性质（2）教学目标：1、能在同一个坐标下分析正比例函数和反比例函数图像2、能运用反比例函数的图像与性

7、质一、观察分析：（课本P42思考）y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？专业技术资料分享WORD格式可编辑归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而．____________（3）当k<0时，双曲线

8、的两支分别位于第____