第26章反比例函数全章导学案(共7份)

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1、赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案26.1反比例函数【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生的能力，并体会函数在实际问题中的应用．【学习重点】理解和领会反比例函数的概念【学习难点】反比例函数的建模，能列出实际问题中反比例关系式..【学习过程】一、课前导学：预习课本第1页至第3页，完成下列问题:1.我们形如　　　　　的函数叫做一次函数，当　　　　时，又叫做正比例函数.2.探究：反比例函数的意义问题1：(1)京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vk

2、m/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．问题2上述问题中的函数关系式都有什么共同的特征？答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.4.反比例函数的意义：一般的，形如　　　　　　的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数学．自变量的取值范围是　　　　的一切实数．5.下列哪个等

3、式中的y是x的反比例函数？6.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．写出y与x的函数关系式；求当x=4时，y的值．7.若y与x成正比例，z与y成反比例，则x与z之间成______________关系.8.已知y与(2x+1)成反比例，且x=1时，y=2，那么当x=0时，y的值是　　　　二、　合作、交流、展示：1.比例函数的意义：反比例函数的解析式,y=反比例函数的变形形式：（1）xy=k(2)2.例题1.下列等式中，哪些是反比例函数?（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例题2.当m取什么值时，函数是反比例函数？例题3(拓展提升)．已知函数y＝y

4、1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝－2时，求函数y的值归纳总结：注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数，故不能都设为k，要用的字母表示。三、巩固与应用：1已知函数y=(m+2)x｜m｜－3是反比例函数,则m的值是　　　　　　．.2.已知y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=－1.求y与x之间的函数关系式.3.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有()①当路程s一定时,汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系;②当电压

5、U一定时,电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系;③当矩形面积S一定时,矩形的两边a与b之间的函数关系;④当受力F一定时,物体所受到的压强p与受力面积S之间的函数关系.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④4．一张一百元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表:换成的面值x(元)502010521换成的张数y(张)(1)用含有x的代数式表示y.(2)换成的面值x会怎样变化呢？变量y是x的什么函数？为什么？　四、小结：1.反比例函数的意

6、义；2.列出实际问题中反比例关系式9　五、作业：必做：课本第3页；选做：《作业精编》相应练习赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案2６.１.２反比例函数的图象和性质（１）【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象．２.能结合图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质．３.能初步运用反比例函数的图象和性质解题.【学习重点】用描点法画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质.【学习难点】理解反比例函数的图象是双曲线.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第4-6页内容，并完成下列问题1.【温故知新】：（１）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次

7、函数y＝kx+b（k≠0）呢？（2）用描点法作函数图象的步骤：，，..2.【探究】分别在下列两个坐标系中作出y=和y=－的图象.x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=-３.【观察思考】反比例函数y=和y=－的图象有哪些特征？与小伙伴交流！二、合作、交流、展示：1．【交流】请同学们观察y=和y=-的图象，思考下列问题：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象所在象限由谁决定？（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由.如果把“在每个象限内”这几个