福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】D,选D2.设，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B3.已知函数，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以,选B4.若函数时定义在上的偶函数，则函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】因为函数偶函数，所以是奇函数选A5.设，，

2、，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,,所以，选B6.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=，选C7.方程和的根分别为、，则有（）A.B.C.D.无法确定与大小【答案】A【解析】作图可知，选A8.函数的图像为，则下列结论中正确的是（）A.图像关于直线对称B.由的图像向左平移得到C.图像关于点对称D.在区间上递增【答案】C【解析】由的图像向左平移得到,在区间上有增有减，图像关于点对称，选C.9.函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，向右平移个单位得，所以因此的最小正值为，选D点睛：

3、三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，所以在区间上单调递增，所以=，选A点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内11.已知，，且，，则的

4、值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，所以即为方程的根因此，选B.点睛：函数单调性的应用不仅可以比较大小，也可解方程，即单调函数函数值相等，则自变量也必相等.12.若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为()A.B.C.D.【答案】A点睛：二次函数零点与二次方程根相互转化，二次函数最值问题往往根据对称轴与定义区间位置进行讨论解决，配方法实际是确定对称轴.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则__________．【答案】【解析】14.向量，，在正方形网格中的位置如图所示.若，则_____

5、_____．【答案】1【解析】所以15.同一平面内的三条两两平行的直线、、（夹在与之间）与的距离为，与的距离为，若、、三点分别在、、上，且满足，则面积的最小值为__________．【答案】2【解析】因为，所以，设为m，则面积,因此当时面积取最小值416.在中，设，，，且，则__________．（其中）【答案】【解析】点睛：解三角形问题，多为边和角的相互关系问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集，函数的定义域为集合，集

6、合（1）求集合；（2）求.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）根据真数大于零以及偶次根式被开方数非负列不等式，解得集合（2）先根据数轴求，再根据数轴求交集试题解析：（1）由题意可得：，则（2）18.在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由任意角三角函数的定义直接可得的值；（2）先根据诱导公式、二倍角余弦公式、两角和正弦公式化简，再根据商数关系弦化切，最后代入正切值计算结果试题解析：（1）由任意角三角函数的定义可得：（2）原式19.已知二次函数，且满足.（1）求函数的

7、解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由列等量关系，解得（2）根据对称轴与定义区间位置关系确定函数单调性，再根据单调性确定函数最值，即得值域试题解析：（1）由可得该二次函数的对称轴为即从而得所以该二次函数的解析式为（2）由（1）可得所以在上的值域为20.已知函数，且的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上单调增区间.【答案】(1)(2)，【解析】试题分析：（1）先根据二倍角公式、诱导公式以及配角公式将函数化为基本三角函数形式，再根据正弦函数周期公式求（2）先根据正弦函数性质求单调增区间，再与求交集，得增区