福建省莆田市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com莆田一中2017-2018学年度上学期期末考试试卷高一数学必修一、二一、选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.已知全集，集合，，则∁U(A∪B)=()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,∁U(A∪B)=。故答案为：C.2.对于两条不同的直线l1,l2,两个不同的平面α，β，下列结论正确的()A.若l1∥α，l2∥α，则l1∥l2B.若l1∥α，l1∥β，则α∥βC.若l1∥l2，l1∥α，则l2∥αD.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α【答案】D【解析】A.若

2、l1∥α，l2∥α，则两条直线可以相交可以平行，故A选项不正确；B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β，当两条直线平行时，两个平面可以是相交的，故B不正确；C.若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α，有可能在平面内，故C不正确；D.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α，根据课本的判定定理得到是正确的.故答案为：D.3.已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为()A.B.C.2D.4【答案】D【解析】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．这是两个底面半径为，母线长4的圆锥，故S=2πrl=2

3、π××4=．故答案为：D.4.给出下列命题：①函数为偶函数；②函数在上单调递增；③函数在区间上单调递减；④函数与的图像关于直线对称。其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①函数为偶函数，因为是正确的；②函数在上单调递增，单调增是正确的；③函数是偶函数，在区间上单调递增，故选项不正确；④函数与互为反函数，根据反函数的概念得到图像关于对称.是正确的.故答案为：C.5.若是圆的弦，的中点是(－1，2)，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知，直线PQ过点A（-1，2），且和直线OA垂直，故其方程为：y﹣

4、2=（x+1），整理得x-2y+5=0．故答案为B．6.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A【解析】本题考查直线与圆的位置关系及判定方法，点到直线的距离公式.设圆半径为圆心到直线的距离为直线与圆相离；直线与圆相切；直线与圆相交；圆的圆心为半径为圆心到直线的距离为7.如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等；可得几何体如右图所示，这是一个三棱柱．表面积

5、为：故答案为：B.8.已知点M与两个定点O（0,0），A(6，0)的距离之比为，则点M的轨迹所包围的图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B，整理得：（x+2）2+y2=16．∴点M的轨迹方程是圆（x+2）2+y2=16．圆的半径为：4，所求轨迹的面积为：16π．故答案为：B.9.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】故选10.直线与圆x2＋y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示：当直线过（1,0）时，将（1,0）代入直线方程得：m=；当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=

6、r，即，解得：m=舍去负值.则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为.故选D11.设分别是x轴和圆：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的动点，且点A(0，3)，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】取点A关于x轴的对称点C（0，-3），得到，最小值为.故答案为：B.点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；再者在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值。12.如图，在平面四边形ABCD中，

7、.将其沿对角线对角折成四面体ABCD，使平面平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'﹣BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形，BC的中点就是球心，所以BC=2，球的半径为：；所以球的体积为：．故答案选：A．点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问

8、题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的