2016-2017学年高一数学（理）上学期期末试卷(含答案)

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1、2016-2017学年高一数学（理）上学期期末试卷(含答案)荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法审题人：朱代一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若点在函数的图象上，则的值为()A0B1D2若且，则的终边在()A第一象限B第二象限第一象限或第三象限D第三象限或第四象限3若2弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()ABD4已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()AB4D据统计，一名工人组装第某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4产品所用的

2、时间为30分钟，工人组装第产品所用的时间为1分钟，则()AB16D96已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值的和为（）A4B21D07已知是函数的零点，若，则()ABD8已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是()AB且D且10用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为()A7B6D411函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于()A4B21D012已知函数若，则的值为()A1B2D－2二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共20

3、分）13．______________．14．已知，那么______________．1．为上的偶函数，且满足，当，则_____________．16．给出下列结论：（１）函数有无数个零点；（２）集合，集合则；（３）函数的值域是；（４）函数的图象的一个对称中心为；（５）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中结论正确的序号是______________（把你认为结论正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知函数在区间的最大值为6（1）求常数的值；（2）求函数在时的最小值并求出相应的取值集

4、合（3）求函数的递增区间18．（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线（1）求实数的值；若，求的坐标；（2）已知点，在（1）的条下，若四边形为平行四边形，求点的坐标．19．（本题12分）已知函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点（1）若，求的值；（2）若在时有最小值－1，求常数的值．21．（本题12分）已知函数，其中（1）若，对恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数①对任意的，存在唯一的实数，使其，求的取值范围；②是否存在求实数，对任意给定的非零实数，存在

5、唯一非零实数，使其，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求的值；（３）求的值．荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法审题人：朱代参考答案一、选择题：题号12346789101112答案DBDBBADBD二、填空题：13101141116①④三、解答题：17解：（1）………………4分（2）当时，最小值为2，此时即取得最小值的取值集合为………………8分（3）增区间为………………12分18解：（1）三点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分（2）四

6、边形为平行四边形设则又得……………12分19解：（1）由题意：是定义域为的奇函数即当时，故进满足题意………………分（2）单调递增函数……………7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立即故R的取值范围为……………12分20解：（1）平方得：……………6分（2）设①当即进，无最小值②当即时，无最小值③即时，当进最小值最小值为此时原上所述，…………12分21解：（1）由对恒成立，及对恒成立令在上递减，在递增……………………6分（2）,不满足题意，当时，当时，①依题意，即…………9分②假设存在实数，则即故所求存在为－1…………12分22解（1）………………3分（2）………………6分（3）原式＝………

7、………10分