2016-2017学年高二数学（理）上学期期末试卷(含答案)

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1、2016-2017学年高二数学（理）上学期期末试卷(含答案)荆州中学2016～2017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（理科）本试题卷共4页，三大题22小题．全卷满分10分，考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某单位员工按年龄分为A、B、三个等级，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则从等级组中应抽取的样本数为A．2B．4．8D．102．下列有关命题的说法错误的是A．若“”为假命题，则均为假命题B．“”是“”的充分不必要条．“”的必要不充分条是“”D．若命题：，则

2、命题：3．若向量，，则A．B．．D．4．如右图表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为A．分B．分．分D．分已知变量与负相关，且由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．．D．6．执行如图所示的程序框图,输出的等于A．B．．D．7圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为A．B．．D．8函数图象上的动点P到直线的距离为，点P到轴的距离为，则A．B．D不确定的正数9如果实数满足条，则的最大值为（）A．B．．D．10椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该

3、二面角的大小为A7°　　B60°　　4°　　D30°11．如图，在正方体ABD-A1B11D1中，P是侧面BB11内一动点，若P到直线B与直线1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是A直线B圆双曲线D抛物线12．过双曲线的一个焦点作平行于渐近线的两条直线，与双曲线分别交于、两点，若，则双曲线离心率的值所在区间是A．B．D二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知椭圆x210－＋2－2＝1，长轴在轴上，若焦距为4，则＝________14．下列各数、、中最小的数是___________1．已知函数，其

4、中实数随机选自区间，对的概率是_________16．已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：①若平面，且是边中点，则有；②若，平面，则面积的最小值为；③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离抛物线上的点到其焦点的距离已知“”和“”都为假命题，求的取值范围18．（本小题满分12分）已知圆过点，，且圆心在直线上．（1）求圆的

5、方程；（2）若点在圆上，求的最大值．19（本题满分12分）某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，满分100分）分成六段[40，0），[0，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率以及频率分布直方图中第四小矩形的高；（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；（3）把从[80，90）分数段选取的最高分的两人组成B组，[90，100]分数段的学生组成组，现从B，两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都自组的概率．20．（本题满分12分）在直角梯形

6、PBD中，∠D=∠=，B=D=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥B，点E在SD上，且，如图2．(1)求证：SA⊥平面ABD；(2)求二面角E-A-D的正切值；(3)在线段B上是否存在点F，使SF∥平面EA？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．21．（本题满分12分）已知直线经过椭圆：的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆的方程；（2）如图，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为．①若直线平分线段，求的值；②对任意，求证：．22．（本题满分10分）已知平面直

7、角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为；的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．荆州中学2016～2017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（理科）命题人：冯钢审题人：冯启安参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分）题号12346789101112答案ADBDBBBD12【解析】