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1、2016-2017学年高一数学上学期期末试卷(含答案)九江一中2016—2017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12分×=60分）1．设集合<2}，集合<，则中所含整数的个数为()A．4B．3．2D．12．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）ABD3设，，,则，，的大小关系是（）ABD4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．．D．．两条直线，互相垂直，则的值是A．3B．．或3D．或36．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（）ABD7已知,,为直角三角形中的三边长，为斜边长
2、，若点在直线上，则的最小值为（）A．2B．3．4D．98如图，在棱长为4的正四面体A&sh;BD中，是B的中点，点P在线段A上运动(P不与A，重合)，过点P作直线l⊥平面AB，l与平面BD交于点Q，给出下列命题：①B⊥平面AD；②Q点一定在直线D上；③V&sh;AD＝42其中正确命题的序号是( )．A．①②B．①③．②③D．①②③9．已知圆与圆相外切,为正实数,则的最大值为（）ABD10已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式解集为（）A．B．D．11一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A．
3、29πB．30π29π2D．216π12．已知幂函数在上单调递增，函数，时，总存在使得，则的取值范围是（）A．B．．D．二、填空题（4分×=20分）13函数的定义域为．14．点A(1，a,0)和点B(1－a,2,1)的距离的最小值为________．1三条直线围成一个三角形，则的取值范围是16已知函数，则关于的方程的实根个数构成的集合为三、解答题（10分+12分×=70分）17．集合,,,全集为(1)求;(2)若,求实数的取值范围18．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求点到面的距离．19．已知函数
4、(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2)解不等式:20．已知圆上一点A(1，－1)关于直线的对称点仍在圆上，直线截得圆的弦长为(1)求圆的方程；(2)设P是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形PEF面积的最小值．21如图甲，在平面四边形ABD中，已知∠A=4°，∠=90°，∠AD=10°，AB=BD，现将四边形ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BD（如图乙），设点E、F分别为棱A、AD的中点．（1）求证：D⊥平面AB；（2）设D=1，求三棱锥A﹣BFE的体积．22已知函数,,(1)当时,判断函数在上的单调性及零点个数;(2
5、)若关于的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围九江一中2016—2017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12分×=60分）1．设集合<2}，集合<，则中所含整数的个数为()A．4B．3．2D．12．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（D）ABD3设，，,则，，的大小关系是（A）ABD4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．B．．D．．两条直线，互相垂直，则的值是()A．3B．．或3D．或36．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（B）ABD7已知,,为直角三角形中的三边长，
6、为斜边长，若点在直线上，则的最小值为（D）A．2B．3．4D．98如图，在棱长为4的正四面体A&sh;BD中，是B的中点，点P在线段A上运动(P不与A，重合)，过点P作直线l⊥平面AB，l与平面BD交于点Q，给出下列命题：①B⊥平面AD；②Q点一定在直线D上；③V&sh;AD＝42其中正确命题的序号是( A )．A．①②B．①③．②③D．①②③9．已知圆与圆相外切,为正实数,则的最大值为（B）ABD10已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式解集为（B）A．B．D．11一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外
7、接球表面积为AA．29πB．30π29π2D．216π12．已知幂函数在上单调递增，函数，时，总存在使得，则的取值范围是（D）A．B．．D．二、填空题（4分×=20分）13函数的定义域为(2,)．14．点A(1，a,0)和点B(1－a,2,1)的距离的最小值为________．1三条直线围成一个三角形，则的取值范围是16已知函数，则关于的方程的实根个数构成的集合为三、解答题（10分+12分×=70分）17．集合,,,全集为(1)求;(2)若,求实数的取值范围17解：（1）,（2）18．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（
8、1）求证：面；（2）求点到面的距离．18解（1）如图所示，取中点，连结，，∵，分别为，的中点，∴可证得，，∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面，∴
