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时间:2018-12-10
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1、2016-2017学年高一数学(文)上学期期末试卷(附答案)荆州中学2016~2017学年度上学期期末试卷年级:高一科目:数学(科)命题人:朱代审题人:徐法一、选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若点在函数的图象上,则的值为()A0B1D2若且,则的终边在()A第一象限B第二象限第一象限或第三象限D第三象限或第四象限3若2弧度的圆心角所对的弦长为,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()ABD4已知均为单位向量,它们的夹角为,那么等于()
2、AB4D已知是函数的零点,若,则()ABD6已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7设,若与的夹角是钝角,则实数的范围是()AB且D且8已知幂函数的图象过点,则是()A偶函数B奇函数定义域上的增函数D定义域上的减函数9设全集,集合,则()ABD10是偶函数,且在上是增函数,则下列关系成立的是()ABD11已知函数是定义在闭区间上的奇函数,,则的最大值与最小值的和为()A4B21D012据统计,一名
3、工人组装第某产品所用的时间(单位:分钟)为常数),已知工厂组装第4产品所用的时间为30分钟,工人组装第产品所用的时间为1分钟,则()AB16D9二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共20分)13.______________.14若对于任意正数,都有,且,则时,正数1已知是函数图象上的一点,,则的最大值为16.为上的偶函数,且满足,当时,,则_____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题12分)已知,求的取值集合18(本题
4、12分)已知的图象如图所示(1)根据图象写出的解析式;(2)为锐角三角形的一个内角,求的最大值,及当取最大值时的值19.(本题12分)已知是平面内两个不共线的非零向量,且三点共线(1)求实数的值;若,求的坐标;(2)已知点,在(1)的条下,若四边形为平行四边形,求点的坐标.20(本题12分)有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形的形状,它的下底是是半圆的直径,上底的端点在半圆上(1)若这个梯形上底为,求它的腰长;(2)求出这个梯形的周长关于腰长的函数解析式,并指出它的定义域;(3)求这个
5、梯形周长的最大值,并求出当它最大时,梯形的面积21.(本题12分)已知函数是奇函数(1)求的值;(2)判断函数的单调性,(不需证明)(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本题10分)在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点(1)求和的值;(2)化简并求值:荆州中学2016~2017学年度上学期期末试卷年级:高一科目:数学(科)命题人:朱代审题人:徐法参考答案一、选择题:题号12346789101112答案DBDBADDBB二、填空题:13101141161三、解答题:17解:时
6、,……………………分当时,……………………10分综合得:……………………12分18解:(1)时,……………………6分(2)当且仅当时最大,……………………12分19解:(1)三点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分(2)四边形为平行四边形设则又得……………12分20解:(1)……………4分(2)由(1)知:,定义域为……………8分(3)由(2)知,时,最大此时梯形的上底高21解:(1)由题意:是定义域为的奇函数即当时,故进满足题意………………分(2)单调递增函数……………
7、7分(3)由(2)得等价于即对任意恒成立①时,不恒成立②时,解得:综合得:的取值范围是…………12分22解(1)………………3分(2)原式=………………10分
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