2016-2017学年高一数学（文）上学期期末试卷（附答案）

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1、2016-2017学年高一数学（文）上学期期末试卷（附答案）荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（科）命题人：朱代审题人：徐法一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若点在函数的图象上，则的值为()A0B1D2若且，则的终边在()A第一象限B第二象限第一象限或第三象限D第三象限或第四象限3若2弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()ABD4已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()AB4D已知是函数的零点，若，则()ABD6已知函数的最小

2、正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是()AB且D且8已知幂函数的图象过点，则是（）A偶函数B奇函数定义域上的增函数D定义域上的减函数9设全集，集合，则（）ABD10是偶函数，且在上是增函数，则下列关系成立的是（）ABD11已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值的和为（）A4B21D012据统计，一名工人组装第某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4产品所用的时间为30分钟，工人组装第产品所用的时间

3、为1分钟，则()AB16D9二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共20分）13．______________．14若对于任意正数，都有，且，则时，正数1已知是函数图象上的一点，，则的最大值为16．为上的偶函数，且满足，当时，，则_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知，求的取值集合18（本题12分）已知的图象如图所示（1）根据图象写出的解析式；（2）为锐角三角形的一个内角，求的最大值，及当取最大值时的值19．（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点

4、共线（1）求实数的值；若，求的坐标；（2）已知点，在（1）的条下，若四边形为平行四边形，求点的坐标．20（本题12分）有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是是半圆的直径，上底的端点在半圆上（1）若这个梯形上底为，求它的腰长；（2）求出这个梯形的周长关于腰长的函数解析式，并指出它的定义域；（3）求这个梯形周长的最大值，并求出当它最大时，梯形的面积21．（本题12分）已知函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终

5、边经过点（1）求和的值；（2）化简并求值：荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（科）命题人：朱代审题人：徐法参考答案一、选择题：题号12346789101112答案DBDBADDBB二、填空题：13101141161三、解答题：17解：时，……………………分当时，……………………10分综合得：……………………12分18解：（1）时，……………………6分（2）当且仅当时最大，……………………12分19解：（1）三点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分（2）四边形为平行四边形设则又得……………12分20

6、解：（1）……………4分（2）由（1）知：，定义域为……………8分（3）由（2）知，时，最大此时梯形的上底高21解：（1）由题意：是定义域为的奇函数即当时，故进满足题意………………分（2）单调递增函数……………7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立①时，不恒成立②时，解得：综合得：的取值范围是…………12分22解（1）………………3分（2）原式＝………………10分