箴言中学高二上学期第一次月考数学理试卷

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1、箴言中学高二上学期第一次月考数学（理）试卷【命题范围：必修5，选修2—1第一章、第二章椭圆】时量120分钟总分120分一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列命题中错误的是（）A．p，q是命题，若“P∧q”为假命题，则p与q中至少有一个是假命题B．锐角三角形ABC中，至少有一个角不超过60°C．在△ABC中，若，则△ABC一定是等腰三角形D．方程表示的图形是一个圆2.已知集合A＝{x

2、}，B＝{x

3、}，则A∩B＝（）A．{x

4、－2

5、－2

6、1

7、1

8、“”是“sin∠C>sin∠B”的充要条件；命题q：“a，b，c成等比数列”是“b＝”的充分不必要条件，则（）.A．“∧”为真B．假真C．“∨”为假D．真假4.如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC＝10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于（）A．10mB．5mC．5(－1)mD．5(＋1)m5.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a、b、c成等比数列，且＝(a＋c－b)·c，则角A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°6.若－1，a，b，c，－100成等比数列，则（）A．b

9、＝10，ac＝100B．b＝－10，ac＝100C．b＝10，ac＝100D．b＝－10，ac＝1007.已知等比数列中，各项都是正数，且，，2成等差数列，则等于（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．1＋B．1－C．3＋2D．3－28.若a>0，b>0且a＋b＝2，则下列不等式恒成立的（）A．>1B．≤2C．≥1D．≥29.已知P＝{m

10、－4

11、，R恒成立}，那么m∈P是m∈Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知a，b，m均为实数，且a·b≠0，给出下列命题：①

12、若m∈R，则的最小值为2；②若，则a>b；③若a>b，则；④若ab>0且m>0，则；其中正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11.在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)

13、x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{(x＋y，x－y)

14、x，y∈A}的面积为（）A．2B．1C．D．12.已知椭圆：＋＝1（a>b>0）和⊙O：，过椭圆上一点P引⊙O的两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使得·＝0，则椭圆离心率e的取值范围是（）A．[，1)B．(0，]C．[，]D．[，1)二、填空题（每小

15、题4分，共16分）13.若变量x，y满足不等式组，则z＝x－y的取值范围是.14.若命题“R，使”是假命题，则实数a的取值范围为.15.△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若角A、B、C成等差数列，且b＝2，则△ABC的外接圆的面积为.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn16.已知a，b，c均为实数，若关于x的不等式－1<<1的解集是｛x

16、－10，命题q：实数x满足.（1）若a＝1，且p∧q为真

17、，求实数x取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（本题10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为F2(2，0).（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点F1且倾斜角为的直线l交椭圆于M，N两点，求△MNF2的面积.19.（本题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA＝.（1）求的值；（2）若b＝2，△ABC的面积S为3，求a.20.（本题12分）某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°。开始时，汽车到A版权所有

18、:中国好课堂www.zghkt.cn的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米，问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？21.（本题12分）已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝（n∈N*）（1）证明：数列{}是等比数列；（2）求数列{}的前n项和Sn.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn理科数学参考答案一、选择题：DADDCBCDDBBA二、填空题：13、【[－1，2]】；14、【－1≤a≤3】；15、【】；16、【－

19、3······①，又由得：，∴2