河北省卢龙中学高二上学期第一次月考（数学理）

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1、河北省卢龙中学高二上学期第一次月考（数学理）注意事项:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.本试卷A组题为普理必做B组题为实验班必做。多做不给分。全卷满分150分,考试时间1.只交答题纸和机读卡,试卷学生带走,以备讲评第I卷(选择12题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1、直线的倾斜角是()2、过点M(－4，3)和N(－2，1)的直线方程是()A．x－y＋3=0     B．x＋y＋1=0C．x－y－1=0     D．

2、x＋y－3=03、方程表示圆的方程，则实数a适合的条件是()A．　　B．　　C．　D．4、如果直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则直线l在两坐标轴上截距之和是()A．6B．2C．－1D．－25、点P(－3，4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是()A．(－2，1)B．(－2，5)C．(2，－5)D．(4，－3)6、已知直线的方向向量为=(1,3),直线的方向向量=(-1,),若直线经过点(0,5)且⊥，则直线的方程为()A.x+3y-5=0B.x+3y-15=0C.x-3y+5

3、=0D.x-3y+15=07、 已知方程表示椭圆，则k的取值范围是()A．k>5B．k<3C．3

4、A】椭圆 的一点P到左准线的距离为, 则P到右焦点的距离是()A.  B.   C. 8   D.【B】P(-3,-1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量m=(2，5)的光线，经过直线y=2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷(本卷共10小题，共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在横线上)13、以原点为圆心，且过点(3，-4)的圆的标准方程是________；那么点的位置在圆________(内、上、外)．14、【A】椭圆的焦点坐标是，若为过左

5、焦点的弦，右焦点为F2则的周长为。【B】在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．15、直线l与圆(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为.16、若直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，则a=______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分)已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1

6、和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.18、（本小题满分12分）【A】已知圆C：交于A、B两点，若

7、AB

8、=求l的倾斜角.【B】（本小题满分12分）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长19、（本小题满分12分）已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分的比λ=．⑴试求点P的轨迹E的方程；⑵写出轨迹E的焦点坐标和准线方程．A】

9、（本小题满分12分）若的顶点，，，求的平分线所在的直线的方程．【B】（本题满分12分）在中，已知，的内角平分线所在的直线方程是，边上的中线所在的直线方程是。（1）求点的坐标；（2）求边所在直线的方程。21、（12分）已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有两个相等的实根，求以e为离心率且中心在原点，一条准线方程是y+的椭圆方程22、【A】已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于A，B两点，

10、当k为何值时，（O为坐标原点）？【B】（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，且

11、OM

12、=4

13、OF

14、（1）求椭圆的离心率e.（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。题号123456789101112答案DBDBBDDDDDAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计13.内14.　【A】（）()16【B】