曲线与方程教学述评(1)

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1、75d54596df7292eb6877a1392634564d.doc“曲线与方程”一、教学目标的提出1．把“数学的教育意义”作为数学教学的根本目标——战略目标把“数学的教育意义”作为数学教学的战略目标——数学教学就应该以把学生带进“探究自然规律、破解科学奥秘”的方式，来进入每一节课教学内容的学习。数学教学的目标就应该着眼于让学生经历数学探索活动的过程，感受探索过程对自己的思维启迪，获得有益的人生感悟，激发学习的兴趣和热情，掌握科学研究的一般方法，发展对主观世界和客观世界的认识力。这种学习虽然以知识为载体，但作

2、为教育任务的数学教学，关键不在知识本身，而是创造、发现、寻找和获得知识的方法及其过程。这个过程应该是从“无”开始，如何进入到“有”的过程——如何从蛛丝马迹开始，由表及里地搜寻信息，去伪存真地提取抽象，层层深入地联系转换，-12-75d54596df7292eb6877a1392634564d.doc发现目标，构建概念、提出猜想、寻找方法、验证假设，概括结论，恰当表述，直至教学内容的最终达成。这实际是运用人类认识活动的一般方法去建构新知识、新方法，既获得了知识，更感悟和学习人类认识活动的一般方法。这时表面上以获得教

3、学内容的结论为终结，而实质上，也是最重要的是——由于学生怀着兴趣和热情、投入精力和智力、亲身参与了探究活动的全过程，从而受到了科学一般研究方法的熏陶，感悟了科学一般研究方法的精神，了解了科学一般研究方法的具体程序和技能，从中获得新的经历、新的体验、新的方法、新的知识、新的认识。既然是从“无”开始，那就要从课题的提出开始。于是“提出课题”就顺理成章地成为学生进入新知识学习的开始，因而“如何提出一节课的课题”，是每一节课都需要认真讲究的。不仅课题有必要引导学生提出，而且在探究活动的进程中，所有可能的问题都应当以适当的

4、方式启发学生发现和提出来。-12-75d54596df7292eb6877a1392634564d.doc2．教学的具体目标——战术目标“曲线与方程”作为有两课时完成内容的第一课时，以“新知识的探索”为主要目标(不是探索新知识)，即把经历新知识发生发展过程，把学生的思维发展、认识力的提高作为主要目标。但是要实现这样的目标必须要以具体的教学内容为载体，这节课的载体就是“曲线与方程的关系”。所以这节课——把思维发展、认识力提高和能力培养作为战略目标，而把知识性目标作为战术目标。战略目标要通过一系列战术目标来实现。第二

5、节课再突出具体知识性目标，重点解决知识的巩固、技能的强化。因而这节课确定为按照“探究性学习活动”方式来进行教学设计。教师引导下的学生主动探究——目标引导的探究3．具体目标(战术目标)要求的定位(1)知识——建构并初步领会定义即概念的意义，感悟“缺一不可”的实质。(2)数学思想——体验，感悟，理解，意识，确立(不同的层次)数形转化思想——通过坐标系实现的；一一对应思想——数学研究的最基本方法(人类认识活动最本原、最素朴的思想)；辨证思想——“一点不多，一点不少”(或“纯粹性，完备性”)；-12-75d54596df

6、7292eb6877a1392634564d.doc等价转换思想——“关系映射反演原理”(数学方法论意义的)。(3)技能——初步掌握“证明某个方程是某一曲线的方程基本方法”——在初步理解“曲线与方程”意义的基础上；(4)思维探索能力的发展——一般科学研究方法的培养经历、感受、了解、认识——如何—提出课题，分析课题；提出猜想，验证假设，寻找方法；概括总结(定义、方法)；(5)数学能力的培养——探索能力，题意理解(提取信息)，语言转换，元认知及其提示语。二、教学设计1．课题的提出——谁提出课题(1)教师提出？通常的教

7、学中，一般总是由教师提出课题。这使学生失去了寻找问题、发现问题、提出问题的机会；从学习一般科学研究的方法的角度，寻找和提出问题恰恰是最重要的。这也是我国的学生不善于提出问题，缺乏创造力的重要原因之一。直接叫学生看书，是一种教学方法，但是从学习数学教学的角度不应提倡，特别是在建构主义教学理念下，-12-75d54596df7292eb6877a1392634564d.doc更不能作为学习数学的主要的教学方法。课本一般仅仅是内容的体现，是数学活动结果，大多是“斩头去尾”，即使提出问题也是立即自行回答，学生只须接受无须

8、思考，只须记忆无须探究，完全不能经历知识发生和发展的过程，不能经历建构的过程，不能产生建构性学习和理解，从发展认识力的角度更是严重缺失。预习或者直接看书，并不是适合于数学学习和教学的基本方式，因为书本一股脑儿地把所有的学习东西都明明白白的告诉了学生，于是本应该由学生自己独立思考，由学生个体建构的过程都被书本代替了，学生失去了自己独立探索的机会，完全不能获得科学探究的经历。