高考数学（理科）一轮复习简单的线性规划问题学案附答案

《高考数学（理科）一轮复习简单的线性规划问题学案附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学（理科）一轮复习简单的线性规划问题学案附答案学案3　简单的线性规划问题导学目标：1从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．自主梳理1．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式Ax＋B＋>0所表示的平面区域，可在直线Ax＋B＋＝0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点验证Ax＋B＋的正负．当≠0时，常选用______________．对于任意的二元一次不等式Ax＋B＋>0(或<0)，无论B为正

2、值还是负值，我们都可以把项的系数变形为正数，当B>0时，①Ax＋B＋>0表示直线Ax＋B＋＝0______的区域；②Ax＋B＋<0表示直线Ax＋B＋＝0______的区域．(2)画不等式Ax＋B＋>0表示的平面区域时，其边界直线应为虚线；画不等式Ax＋B＋≥0表示的平面区域时，边界直线应为实线．画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”．2．线性规划的有关概念(1)线性约束条——由条列出一次不等式(或方程)组．(2)线性目标函数——由条列出一次函数表达式．(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条下的最大值或

3、最小值问题．(4)可行解：满足________________的解(x，)．()可行域：所有________组成的集合．(6)最优解：使______________取得最大值或最小值的可行解．3．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)作出目标函数的等值线．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________．自我检测1．(2011•北京东城1月检测)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)．(

4、－1，＋∞)D．(0,1)2．不等式(x－2＋1)(x＋－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是(　　)3．(2010•重庆)设变量x，满足约束条x≥0，x－≥0，2x－－2≤0，则z＝3x－2的最大值为(　　)A．0B．2．4D．64．(2010•浙江)若实数x，满足不等式组x＋3－3≥0，2x－－3≤0，x－＋1≥0，且x＋的最大值为9，则实数等于(　　)A．－2B．－1．1D．2．(2010•天津河西高三期中)已知实数x，满足x＋≥2，x－≤2，0≤≤3，则z＝2x－的最大值为________探究点一　不等

5、式组表示的平面区域例1　画出不等式组x－＋≥0，x＋≥0，x≤3表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？变式迁移1　(2011•安庆模拟)在平面直角坐标系中，有两个区域、N，是由三个不等式≥0，≤x和≤2－x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t＋1(0≤t≤1)所确定．设、N的公共部分的面积为f(t)，则f(t)等于(　　)A．－2t2＋2tB12(t－2)2．1－12t2D．－t2＋t＋12探究点二　求目标函数的最值例2　(2010•天津)设变量x，满足约束条x＋≤3，x－≥－

6、1，≥1，则目标函数z＝4x＋2的最大值为(　　)A．12B．10．8D．2变式迁移2　(2010•东)设变量x，满足约束条x－＋2≥0，x－＋10≤0，x＋－8≤0，则目标函数z＝3x－4的最大值和最小值分别为(　　)A．3，－11B．－3，－11．11，－3D．11,3探究点三　线性规划的实际应用例3　某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为00元/分和200元/分．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带的收益分别为03万元和02万元．问：该公司

7、如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？变式迁移3　(2010•四川)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利0元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(　　)A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料1箱，乙车间加工原

8、料箱．甲车间加工原料18