中职学校mathematica支持下的数学概念教学

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1、中职学校Mathematica支持下的数学概念教学：本文阐述利用Mathematica数学软件在中职学校进行数学概念的教学，主要介绍了数学概念的引入、数学概念的理解、数学概念的应用的教学。　　关键词：数学概念；引入；理解；应用　　：G712：A：1002-7661（2011）07-019-02　　　　数学是由概念及命题等内容组成的知识体系，是一门抽象思维为主的学科。因此，数学概念具有抽象性的特点，这也是学生学习数学概念的一大障碍，理解并掌握数学概念是学好数学的第一关。长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师重解题轻概念，造成数学概念与解题的脱节，学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好

2、的理解和运用概念，严重影响了学生的学习质量。在中职学校，学生基础更差，要学好数学我认为重点在概念教学上下功夫，本文谈谈如何借助Mathematica数学软件进行数概念教学。　　数学概念的教学过程一般分成引入、理解和运用几个阶段，下面我分别说明在Mathematica支撑下这几个阶段的数学概念的教学过程。　　　　一、Mathematica支撑下数学概念的引入　　引入数学概念是理解和运用数学概念的前提。数学概念形成的学习和教学模式，主要是通过提供一定数量的的实例利用Mathematica来引入数学概念，再通过Mathematica的运算、作图、实验、观察、猜想、假设、证实等从这些实例中概

3、括出它们的共同属性。因此，恰当地选择实例是非常重要的，在选择时要注意以下几个方面：　　1、针对性。　　应围绕数学概念的本质属性选择实例，要淡化这些事例中的非本质属性，以免干扰数学概念的形成。　　2、可比性。　　既要设计所要形成的数学概念的正例，又要设计不符合这一概念的反例，在概念引入阶段，正例与反例应当容易识别，能明显区分它们的某些不同属性。　　3、适量性。　　实例要有一定的数量，数量太少不足以形成概念，数量太多会浪费学习时间并使学生感到乏味，此外，实例的数量要因学生的学习水平与接受能力的不同而不同。　　数学概念同化的学习和教学方式，直接揭示概念的本质属性，学习数学概念的定义、名称和

4、符号。为了使新概念的学习能顺利进行，先采用生动而又多样化的方式对已经学过的有关概念进行复习，为新概念的学习扫除障碍。此外，还要根据学生的实际，充分估计学生在接受数学概念时可能产生的困难或错误，明确教学的难点与重点，利用Mathematica设计突破难点与落实重点的方法。　　　　二、Mathematica支撑下数学概念的理解　　准确地理解数学概念是学好数学概念的关键。对于数学概念形成的学习和教学方式，怎样在Mathematica支撑下理解数学概念？我觉得关键是要为学生设计恰当的学习活动。比如，让学生利用Mathematica作图，通过观察图形，发现实例中数学对象的共同属性和本质属性，或

5、者通过Mathematica的符号运算，发现实例中共同数学对象的属性，或者通过Mathematica进行实验、验证，找到实例中数学对象的共同属性和本质，在此基础上分析、抽象和概括出这些事例的共同属性和本质属性，形成概念。　　而对于数学概念同化的学习教学方式，主要是通过Mathematica将新旧概念关系建立起来，并利用Mathematica对实际例子进行作图、运算、实验、证实对概念进行辨识，通过辨识进一步明确概念的含义，它的内涵与外延，并用以区别相关概念。在这一过程中对数学概念逐步加深理解，新的数学概念逐步同化到原有的认知结构中去，促使原有的认知结构变得更为合理、更为完整，并逐步形成

6、新的概念体系。在设计时要特别注重利用Mathematic揭示新旧概念间的联系与区别，并选择恰当的例子利用Mathematic的作图、运算、实验、验证等将概念与概念之间的这种联系与区别直观而又具体地反映出来。　　　　三、Mathematica支撑下数学概念的应用　　数学概念的运用是指学生在理解数学概念的基础上，运用它去解决同类事物的过程。数学概念的运用有两个层次：一种是知觉水平上的运用，是指学生在获得同类事物的概念以后，当遇到这类事物的特例时，就能立即把它看做是这类事物中的具体例子。另一种是思维水平上的运用，是指学生学习的新概念被类属于水平较高的原有概念中，新概念的运用必须对原有概念重

7、新组织和加工，以满足解决问题的需要。因此针对学生学习风格，在数学概念运用的教学设计中应注意精心设计让学生动手操作的例题和练习，或者设计让学生利用、结合Mathematic进行解题的例题和习题，设计的例题或练习主要强调以下几种：　　1、利用Mathematic操作识别、验证数学概念。　　针对数学概念中容易出错的地方有目的地设计一些问题，供学生鉴别，以加深印象。与概念引入和理解阶段相比，这里的问题可以多一些隐蔽性，也可以设置一些干扰因素。　　2、利用Mathe