对数函数教学导学案

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1、对数函数对于表达式如果以为自变量为函数值，是否可以构成一个函数？对数函数的概念:一般地，形如的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为常用对数函数：自然对数函数：例1、指出下列函数那些是对数函数：（1）（2）（3）（4）练：函数是对数函数，则有（　　　）A.B.C.D.例2、已知对数函数的图像经过点，求的值例3、若对数函数f(x)的图像经过点(16，－2)，那么f(x)的解析式为__________从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？a

2、＞10＜a＜16图像性质(1)定义域：______【来源：全,品…中&高*考*网】(1)定义域：______【来源：全,品…中&高*考*网】(2)值域：______(2)值域：______(3)过定点______，即当x＝1时，y＝0(3)过定点______，即当x＝1时，y＝0(4)当x＞1时，y＞0，0＜x＜1时，y＜0(4)当x＞1时，y＜0，0＜x＜1时，y＞0(5)是(0，＋∞)上的______(5)是(0，＋∞)上的______函数的底数变化对图像位置有何影响？例4、求下列函数的定义域①②③④例5、比较大小①②6③④例6、求下列函数的单调区间：

3、①y＝②例7、画出下列函数的图像，并说明它们是由函数的图像经过怎样的变换得到的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）1.若a>b>0，0cb2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1x3.函数f(x)=log2(x2+2x−3)的定义域是(　　)A.[−3,1]B.(−3,1)C.(−∞,−3]∪[1,+∞)D.(−∞,−3)∪(1,+∞)4.设函数f(x)=ln(1+

4、x

5、

6、)−11+x2，则使得f(x)>f(2x−1)成立的x的取值范围是(　　)A.(−∞,13)∪(1,+∞)B.(13,1)C.(−13,13)D.(−∞,−13,)∪(13,+∞)5.已知实数x，y满足ax1y2+1B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y36.设a=log2π，b=log 12π，c=π−2，则(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a7.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图

7、所示，则下列结论成立的是(　　)A.a>1，c>1B.a>1，016D.0121−x,x≤1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)A.[−1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)3.函数f(x)=1x+ln

8、x

9、的图象大致为(　　)A.B.C.D.4.对∀x∈(0,13)，8x≤logax+1恒成立，则实数

10、a的取值范围是(　　)A.(0,23)B.(0,12]C.[13,1)D.[12,1)5.设函数fx=−x+a,x<12log2x,x≥12的最小值为−1，则实数a的取值范围是(　　)A.[12,+∞)B.(−12,+∞)C.−∞,−12D.[−1,+∞)1、下列函数是对数函数的是(　　)A．B.：】C．D．2、已知函数，当时，则()A．B．C．D．的符号不确定3、已知函数，若，则＝()6A．0B．1C．2D．34、设，，，则(　　)A．B．C．D．5、若，则的取值范围是(　　)A．B.C．D．6、函数的图像过定点()A．B．C．D．7、已知，则等于()A

11、．2B．－2C.D．8、函数的定义域是()A．B．C．D．9、已知函数是上的增函数，那么的取值范围是()A．B．C．D．10、已知，则函数和在同一坐标系中的图像可能是(　　)*网】611、若对数函数的图像经过点，那么的解析式为__________12、函数的值域是________．13、设则＝__________14、画出下列函数的图像，并根据图像写出函数的定义域、值域以及单调区间：(1)(2)6