河北省模 文数

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1、河北省2012届高三模拟统考文科数学试卷第Ⅰ卷学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………………………………………线一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，，则（）A.B.C.D.2.复数（）A.B.C.D.3.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）A.1B.C.D.4.已知数列为等差数列，若，，则（）A.27B.36C.45D.635.已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A.B.4C.

2、D.56.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围的频数为（）A.81B.36C.24D.127.函数的其中一个零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.设函数，且其图象关于直线对称，则（）A.的最小正周期为，且在上为增函数B.的最小正周期为，且在上为减函数C.的最小正周期为，且在上为增函数D.的最小正周期为，且在上为减函数9.已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.10.某几何体的三视图入图所示，则此几何体对应直观图中△PAB的面积是（）A.B.2C.D.（文数）13

3、（文数）1411.根据如图所示程序框图，若输入，，则输出m的值为（）A.1B.37C.148D.33312.已知函数，则的值域是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量a=（-3，4），b=（2，-1），为实数，若向量a+b与向量b垂直，则___．14.已知数列满足，则数列的前n项和_______．15.若变量x，y满足线性约束条件，则的

4、最大值为______．16.在三棱柱中，已知平面ABC，，，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为_______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）设，，求△ABC的面积．密……………………………………………………封…………………………………………………线18.（本小题满分12分）第18题图如图，四棱锥的底面是矩形，，，且侧面PAB是正三角形，平面平面ABCD，E是棱PA的中点．（Ⅰ）求证：平

5、面EBD；（Ⅱ）求三棱锥的体积．（文数）13（文数）14学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………………………………………线19.（本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中

6、共抽取5分，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．（Ⅲ）从甲队178cm以上（包括178cm）选取两人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少．第19题图20.（本小题满分12分）已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆T的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点，使得（O（文数）13（文数）14为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在处

7、的切线方程；（Ⅱ）当时，判断方程实根的个数．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲第22题图如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．（文数）13（文数）14密……………………………………………………封…………………………………………………线23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直角坐标系中，以原点

8、为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求x的取值范围，使为常函数；（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数a的取