2015浦东新区初二数学竞赛暨2015年上海市初中数学选拔赛(5月30日)(pdf版,含答案)

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1、2015年浦东新区初二数学竞赛暨2015年上海市初中数学竞赛选拔赛试卷（2015年5月30日（周六）上午9:00∽10:30时间90分钟）题号1-10111213得分评卷复核一、填空题（每题7分，共70分）．1．设a=7-1，则3a3+12a2-6a-12=___________．2．已知x,y,z满足2=3=5，则5x-y的值为．xy-zz+xy+2z3.已知实数a满足

2、a-2014

3、+a-2015=a，则a-20142的值是___________．4．在△ABC中，已知ÐB=2ÐA，BC=2,AB=2+23，则ÐA=度．5.如图，在△ABC中，CD是高，CE为ÐACB的平

4、分线．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE的长等于．6.已知关于x的方程：

5、x

6、＋1＝0.5x＋b只有一个解则b的值是_______．第5题图7.方程3+3=1的解是____________．x+4516-x.8.x为实数，且x=x-1+1-1则xxx=___________．9.如图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米梯形AEFG的顶点E在BC上，D是腰GF的中点梯形AEFG的面积是___________平方厘米．第9题图110．如图，设直线kx＋(k＋1)y－1=0与坐标轴围成的直y角三角形的面积是Sk，则S1＋S2＋S3＋···＋S2015=________

7、___．Ox二、解答题（每题10分，共30分）．第10题图11．A、B两厂生产某商品的产量分别为60吨与100吨供应3个商店．甲商店需要45吨，乙商店需要75吨，丙商店需要40吨．从A厂到甲、乙、丙三个商店每吨的运费分别为10元、5元、6元，从B厂到甲、乙、丙三个商店每吨的运费分别为4元、8元、15元．如何分配使总运费最省？此时总运费是多少元？212．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点P是△ABC内部一点，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，求∠PAB的度数．第12题图313．已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0(m是整数)有两个正整数根

8、，△ABC的三边a、b、c满足c=23，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．求：（1）m的值，（2）△ABC的面积．42015年浦东新区初二数学竞赛暨2015年上海市初中数学竞赛选拔赛试卷参考答案及评分标准一、填空题1．24；2．1；3．2015；4．15；35．601+2；6．1；7．80，-109；8．5；279．18；10．2015；4032二、解答题11．解：设总运费为W元，从A厂分别向甲、乙、丙三个商店运送a吨、b吨、c吨商品，则从从B厂分别向甲、乙、丙三个商店运送(45－a)吨、(75－b)吨、(40－c)吨商品．故：W=10a+5b+6c+4(45－

9、a)+8(75－b)+15(40－c)=1380＋6a－3b－9c（2分）因为：a+b+c=60，故b=60－a－c，代入上式得W=1380＋6a－3b－9c=1200+9a－6c（5分）有因为0£a£45，且0£c£40故当a=0，c=40时，W的值最小，此时W=960元，b=20.（8分）答：运费最省的分配方案是：从A厂分别运送20吨、40吨商品到乙、丙两个商店；从B厂分别运送45吨、55吨商品到甲、乙两个商店，此时总运费是960元（．10分）12．解：过点A作AD⊥BC交CP的延长线于D联结BD．∵AB=AC，AD⊥BC，D∴所以AD是BC的中垂线5