反比例函数练习题及答案

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1、反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.2.已知变量y与x成反比，当x=1时，y=－6,则当y=3时，x=________。3．若反比例函数y=(2m-1)的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.4．已知反比例函数，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内随的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，）

2、，(-1，)，（，），函数值，，的大小为；6．已知是反比例函数(k≠0)图象上的两点,且<0时,,则k________。7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x<0时,y随x的增大而_______.8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为________.9.若m＜－1，则下列函数：①;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是____

3、_______。10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。二、选择题（每题3分，共24分）12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）13．反比例函数（m为常数）当时，随的增

4、大而增大，则的取值范围是（）A、B、C、D、14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<0

5、一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()A.y=-B.y=C.y=-D.y=18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是()A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍B.反比例函数是形如y＝(k是常数，k≠0)的函数C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数D.当k＞0时，y随x的增大反而减小19．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()A.=0B.=1C.=0D.=-1三、

6、解答题（共34分）20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.①求与V的函数关系式；②当时，求二氧化碳的密度.21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.(1)求B点坐标和k的值；(2)当时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数关系式．.22.（8分）如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A

7、,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，

8、当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?24.（8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式.答案：1.-6二四减小2.23.y=1x