石室中学2011级高三10月考理试题

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1、石室中学高2011级高三10月月考数学（理）试题一、选择题:本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。请将你认为正确的选项前面的代号填入机读卡。1、已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A．B.C.D.2．已知命题下列结论中正确的是（）A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题3、若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（）A．B．2C．-2D．24、=（）A．0B．1C．D．25、下列四个命题中正确的是(

2、)A、若a、b∈R,则

3、a

4、－

5、b

6、＜

7、a＋b

8、B、若a、b∈R,则

9、a－b

10、＜

11、a

12、＋

13、b

14、C、若实数a、b满足

15、a－b

16、＝

17、a

18、＋

19、b

20、,则ab≤0D、若实数a、b满足

21、a

22、－

23、b

24、＜

25、a＋b

26、,则ab＜06．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（）A．B．C．D．7、若展开式中含的项是第8项，则展开式中含的项是（）　A．第8项　　B．第9项　　C．第10项　　D．

27、第11项8、若，且，则实数中的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知偶函数满足，且在区间[0，1]上是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．-共6页，第9页D1A1B1C1DABC10、如图,在平行六面www.ks5u.com体ABCD－A1B1C1D1中,若AA1＝AB＝AD＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝60°,∠BAD＝90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为()A、1B、C、D、11、函数为奇函数，是的反函数，若，则（）A．B.1C.D.212、已知数列满足，则=（）A．B．C．D．二、填空：本大题共4

28、题，每小题4分，共16分13．函数y=()的值域是。14、已知数列的前n项和，则通项公式为15．如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则=，A=16、已知有五个命题：若，则的最小值为②对任意实数,都有③当直线不在平面内时，直线与平面所成角的大小为④若，则任取，都有，则上述命题正确的有-共6页，第9页成都石室中学高2011级高三10月月考数学（理）答题卷二、填空题13、14、15、16、三解答题17、已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区

29、间．18．从10位同学（其中6女，4男）中随机选出2位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为，试求：（Ⅰ）选出的2位同学中，至少有一位男同学的概率；（Ⅱ）设为“通过测验的男同学人数”，求的分布列及期望。-共6页，第9页19、已知ABC—A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）.（Ⅰ）证明；AB1//平面DBC1；（Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2.求二面角D—BC1—C的大小；20、数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数，，（1）若，求的前n项和（2）求证：对且，恒有-共

30、6页，第9页21、(12分)已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点．（Ⅰ）若函数的图象与的图象关于直线对称，求函数的解析式。（Ⅱ）过点可作曲线的三条切线，求的取值范围．-共6页，第9页22、已知函数。（1）设，证明：（2）当时，恒有，求的取值范围．-共6页，第9页成都石室中学高2011级高三10月月考数学（理）试题答案一、选择题DCCACBBDCBAA二、填空题13、（14）（15）易知，，，，（16）②17、（I）解：．5分由，得，可知函数的值域为．7分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的

31、周期为，又由，得，即得．9分于是有，再由，解得．所以的单调增区间为12分18、每小题6分（1）（2）012p-共6页，第9页19、每小题6分（Ⅰ）连结CB1交BC1于O，连结OD（Ⅱ）①20、每小题6分（1）（2）又由于综上，得证。21、解：（1），是函数的一个极值点，则…………1分又，函数在两侧的导数异号，…………………………………(6分)(2),设切点为，则切线的斜率为，…………整理得，依题意，方程有3个根.…………9分设，则令，得，则在区间上单调递增，在区间上单调递减.…………11分因此，，解得.所以的取值范围

32、为……12分22、（1）由求导可知，f（x）有最小值1，所以，令，可得-共6页，第9页（2）-共6页，第9页