石室中学2011级高三10月考文试题1

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1、成都石室中学高2011级高三10月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。请将你认为正确的选项前面的代号填入机读卡。1、已知集合，则等于（）A．B．C．D．2、已知命题下列结论中正确的是（）A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题3、若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（）A、B、2C、-2D、24、下列四个命题中正确的是（）A、若a、b∈R,则

2、a

3、－

4、b

5、＜

6、a＋b

7、B、若a、b∈R,则

8、a－b

9、＜

10、a

11、＋

12、b

13、C、若实数a、b满足

14、

15、a－b

16、＝

17、a

18、＋

19、b

20、,则ab≤0D、若实数a、b满足

21、a

22、－

23、b

24、＜

25、a＋b

26、,则ab＜05、已知向量a=（2，3），b=（－1，2），若ma+b与a－2b平行，则实数m等于（）A．B．－C．D．6、下面四个命题中正确的是：（）A、“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件B、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D、“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件7、已知是的导函数在时的值，若函数，则等于（）A．0B．54C．-27D．78.8、，且，则实数中的取值范围是（）A.B.C

27、.D.9、现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（）A．B．C．D．共6页，第8页D1A1B1C1DABC10、如图,在平行六面www.ks5u.com体ABCD－A1B1C1D1中,若AA1＝AB＝AD＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝60°,∠BAD＝90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为（）A、1B、C、D、11、函数为奇函数，是的反函数，若，则（）A．B.1C.D.212、已知数列满足，则=（）A．B．C．D．二、填空：本

28、大题共4题，每小题4分，共16分13．函数y=()的值域是。14、若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______．15、已知则的解析式为16．已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。共6页，第8页石室中学高2011级高三10月月考数学（文）答题卷二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求的单调增区间．18．从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女

29、同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：（Ⅰ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（Ⅱ）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.共6页，第8页19、已知ABC—A1B1C1为正三棱柱，D是AC的中点（如图所示）.（Ⅰ）证明；AB1//平面DBC1；（Ⅱ）若AB1⊥BC1，BC=2.求二面角D—BC1—C的大小；20、设数列的前项和为，已知（1）求（2）设,求数列的前n项和共6页，第8页21、(12分)已知定义在R上的函数，（Ⅰ）若函数的图象与的图象关于y轴对称，求函数的解析式（Ⅱ）过点可作曲线的三条切线，求的取值范围。共6页，第

30、8页22、（本小题14分）（1）已知数列满足，①若恒有，求的取值范围。②在时，证明：（2）设正项数列的通项满足条件：，求证：共6页，第8页成都石室中学高2011级高三10月月考数学（文）试题答案一、选择题DCCCBDBDBBAA二、填空题13、14、15、16、三、解答17、（I）解：．5分由，得，可知函数的值域为．7分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得．9分于是有，再由，解得．所以的单调增区间为12分18、（Ⅰ）;（Ⅱ）19、（Ⅰ）连结CB1交BC1于O，连结OD（6分）（Ⅱ）①20、（1）（6分）（2）（6分）共6页，第8页21、（1）

31、（4分）（2）,设切点为，则切线的斜率为，…………整理得，依题意，方程有3个根.…………7分设，则令，得，则在区间上单调递增，在区间上单调递减.…………11分因此，，解得.所以的取值范围为……12分22、（1）①（2）是递增数列，（3）所以在上恰有一根，且根在上，得证共6页，第8页