【数学】四川省成都石室中学2014届高三10月月考（文）18

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1、四川省成都石室中学2014届高三10月月考（文）一、选择题：每题只有唯一正确答案，每小题5分，共50分.1.设全集＜，集合，则等于()（A）（B）（C）（D）2.复数（为虚数单位）的模是（）（A）（B）（C）（D）3.设，向量，，若，则的值为()（A）（B）（C）或（D）或4.命题“”的否定是(　　)（A）（B）不存在使（C）（D）5.如图所示的算法流程图中，正常运行时输出的结果是（）（A）6（B）5（C）4（D）36.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）7.若两正数，满足，则的最小值为（）xyOAB第8题（A）（B）（C）（D）8.如

2、图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么（）A．B．C．D．9.已知函数的导数处取得极大值，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10.已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间上的零点个数是（）10A.B.C.D.二、填空题：每小题5分，共25分.11.已知函数，则.12．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于．13.成都市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70km/h的汽车数量为.14.函数的单调

3、递减区间为15.已知角，，且，，依次成等差数列，若，则的值为.三、解答题：共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积．17、（本题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且，.10（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和满足，且，求数列的前项和．19、（本题满分12分）第十五届西博会将于2014年9月25日在成都举行,这将是成都的又一次经贸盛会.为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿者的身高如下茎叶图所示（单位：cm）

4、:男女151617181979879184429256341098568034211119题图（Ⅰ）试求男生身高的中位数和极差；（Ⅱ）若要从志愿者中挑选3名负责接待外宾，其中要求男志愿者身高区间在[175,180],女志愿者身高区间在[165,170]，请写出选中3名志愿者的所有可能情况，并回答选中志愿者中既包含男志愿者，又包含女志愿者的概率.（用分数作答）1020.（满分13分）某健身产品企业第一批产品上市销售，40天内全部售完.该企业对第一批产品上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图

5、（1）中的抛物线；每件产品的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．（Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品上市时间t的关系式；（1）（2）21.（本题满分14分）已知函数，，．（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若在上为单调函数，求的取值范围；（III）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．数学（文科）答案10一、选择题：每小题5分，共50分.1.A2.A3.C4.D5.B6.B7.A8.D9.C10.D二、填空题：每小题5分，共25分.11.已知函数，则.12．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于．13.成都

6、市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70km/h的汽车数量为200.14.函数的单调递减区间为15.已知角，，且，，依次成等差数列，若，则的值为.三、解答题：共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且．（Ⅰ）求的值；10（Ⅱ）若，求的面积．解：（Ⅰ）由正弦定理得………(6分)（Ⅱ），得或，……………(9分)而所以的面积为或…………………(12分)17、（本题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且，.（Ⅰ）求数列的通

7、项公式；（Ⅱ）若数列的前项和满足，且，求数列的前项和．两段可以合并，所以…………………(12分)18、（本题满分12分）如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点.（Ⅰ）若，求几何体的体积;（Ⅱ）求证：平面.10解：（Ⅰ），所以…………………(6分)（Ⅱ）建系如图设，则所以可计算得平面的一个法向量为，即，所以平面…………(12分)另解：作辅助线要找三等分点19、（本题满分12分）第十五届西博会将于2014年9月25日在成都举行,这将是成都本年度的又一次经贸盛会。为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了12名男志愿者和1