四川省成都石室中学2012届高三10月月考数学理试题

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1、石室中学高2012级10月月考数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.=（）A、B、C、D、2.等差数列中，，则（）A、B、C、D、3.集合，集合，则集合（）A、B、C、D、4.向量在向量上的投影为（）A、B、C、D、5.函数的反函数的图象与直线的交点（）A、至少有一个B、至多有一个C、恰有一个D、可以有任意多个6.等比数列的前项和为（），，则（）A、B、C、D、7.函数的图象可以由的图象（）A、右移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得B、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得C、每点的纵坐标不变，横坐标变为

2、原来的倍，再左移个单位而得D、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得8.函数的值域为（）A、B、C、D、9.函数的单调减区间为（）A、，B、，C、，D、，1.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A、B、C、D、2.首项为正的等差数列的前项和为（），且，，使成立的的最大值为（）A、4020B、4021C、4022D、40233.已知定义在上的函数满足，当时，．设在上的最大值的绝对值为（），且的前项和为，则（）A．2B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.4.已知，则_____________5.已知数列中，=1，当，时，=

3、，则数列的通项公式__________6.已知函数，其中、为常数，，则=_________7.定义一：对于一个函数（），若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道。定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道。下列函数①，②，③，④，⑤，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________________石室中学高2012级10月月考数学（理科）试题第Ⅱ卷填空题答案：13、________14、_______________15、_________16、____

4、_____三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，（1）求常数的值；（2）求函数的值域。2.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的最大值。1.（本小题满分12分）已知函数f(x)=－x3＋ax2＋b(a,b∈R).(1)当a＞0时,函数f(x)满足f(x)极小值=1,f(x)极大值=,试求y=f(x)的解析式;(2)当x∈［0,1］时,设f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈［,］且a为常数,求θ的取值范围.2.（本小题满分12分）已知数列中,

5、,且（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和。1.（本小题满分12分）已知函数，，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。1.（本小题满分14分）已知，函数是定义在的连续函数，（1）求数列的通项公式，（2）求证：版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)