第十一章无穷级数

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1、第十一章无穷级数§1常数项级数的概念与性质练习题P1921.(2)(4)，2.(1)(4)，3.(1)，4.(1)一、根据级数收敛与发散的定义判断下列级数的敛散性:1、;2、.二、判断下列级数的敛散性1、;2、;3、.4、一、已知级数，且其前2n项部分和，试证：级数收敛，且其和为S=a.§2常数项级数的审敛法（一）练习题P2061.(1)(2)(5)，2.(1)(2)，3.(1)(3)，4.(1)(2)一、应用比较审敛法或极限审敛法判断下列级数的敛散性:1、;2、.二、利用比值法或根值法判断下列级数的敛

2、散性:1、;2、;3、.一、判断下列级数的敛散性：1、;2、.二、已知级数收敛，且，试证级数也收敛.§2常数项级数的审敛法（二）练习题P2065.(2)(3)一、选择题设常数，则级数(A)发散;(B)条件收敛;(C)绝对收敛;(D)收敛性与的取值有关.二、判断下列级数的敛散性，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？1、;2、.一、讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:1、;2、;习题课（一）练习题P2571.(1)(2)(3)，2.(1)(2)(3)，4一、设正项级数和都收敛，证明也收敛.二、讨论级数的绝对

3、收敛性与条件收敛性.三、判断级数的敛散性，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？一、求.§3幂级数练习题P2151.(2)(3)(5)，2.(1)一、求下列幂级数的收敛区间：1、2、；3.一、利用逐项求导或逐项积分，求下列级数的和函数1、;2、.三、求幂级数的收敛域及和函数.四、求数项级数的和.§4函数展开成幂级数练习题P2231，2.(1)(3)，3.(2)一、将函数展成的幂级数，并求展开式成立的区间.二、将函数展成的幂级数.一、将函数展成的幂级数.二、将函数展成的幂级数.一、将函数展成的幂级数.二、利用

4、函数的展开式逐项微分来求数项级数的和.§7傅里叶级数练习题P2501.(2)一、填空题：1．设为函数的傅里叶级数，则系数;2．设是以2为周期的周期函数，则的傅里叶级数在处收敛于.二、设是以2为周期的周期函数，将展开为傅里叶级数.三、设周期函数的周期为2，证明的傅里叶系数为：.§8一般周期函数的傅里叶级数练习题P2561(1)，2(1)一、填空题：1．设在上连续，在内有，则的计算公式为，此时的周期为;2．若将展开为正弦级数，则此级数在处收敛于，而在处收敛于.二、将分别展开成正弦级数和余弦级数，并计算的值.

5、三、将展开成傅里叶级数.习题课（二）练习题P2577.(1)(3)，8.(4)，10.(1)一、求幂级数的收敛区间.二、试证：.三、展开为的幂级数，并求的和.四、将展开成的幂级数.